1、习题解答（供参考） 习题二 2.2 系统的调速范围是 1000100 ，要求静差率 s=2%，那么系统允许的静差转速降minr 是多少？ 解： 10.2(0.98)2.4()ns rpmD 系统允许的静态速降为 。.4rp 2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为 ，最低转速特性0max15innr 为 ，带额定负载时的速度降落 ，且在不同转速下额定0min15irN 速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？ 解：1）调速范围 (均指额定负载情况下）maxinDmax0a150485Nnnii 3axin48D 2) 静差率 0150%Ns 2.4 直流
2、电动机为 PN=74kW,UN=220V，I N=378A，n N=1430r/min，Ra=0.023 。相控整流 器内阻 Rrec=0.022。采用降压调速。当生产机械要求 s=20%时，求系统的调速范围。如 果 s=30%时，则系统的调速范围又为多少？ 解： ()(20378.2)1430.78NaNCeUIRnVrpm 3785n r (1)45(.).NDSs 0.3103 2.5 某龙门刨床工作台采用 V-M 调速系统。已知直流电动机 ，主电路总电阻60,2,5,minNNNPkWUVIAnr R=0.18,Ce=0.2Vmin/r,求： （1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落
3、 为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 多少？NS （3）若要满足 D=20,s5% 的要求，额定负载下的转速降落 又为多少?n 解：(1) 305.18274.5/miNnIRCer (2) 274()1%S (3) ().0.92.63/inNDs r 2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压 、比例调节*8.uUV 器放大系数 、晶闸管装置放大系数 、反馈系数 =0.7。求：（1）输出电2PK15SK 压 ；（2）若把反馈线断开， 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）dUdU 若把反馈系数减至 =0.35，当保持同样的输出电压时，给
4、定电压 应为多少？*uU 解：（1） *(1)2158.(2150.7)2dpsupsK V (2) ,开环输出电压是闭环的 22 倍8.2564UV (3) *()(.3)(4.6udpspsK 2.7 某闭环调速系统的调速范围是 1500r/min150r/min，要求系统的静差率 ，那么5%s 系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min，则闭环系统的开环放 大倍数应有多大？ 解： 1） snsDN1/052%/981/103.6/minNnr 2） 7.1clopK 2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时，额定负载下电动机的速降为 8 r/min，如果
5、将 开环放大倍数提高到 30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少 倍？ 解： 12851clopnn 如果将开环放大倍数提高到 30, 则速降为： rpmKopcl 3.40/ 在同样静差率要求下，D 可以扩大 倍97.1/21clln 2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢 电阻 Ra=1.5，电枢回路电抗器电阻 RL=0.8，整流装置内阻 Rrec=1.0,触发整流环节的放 大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围 D=20，静差率 S35.955 相矛盾，故系统不稳定。要
6、使系统能够稳定运行，K 最大为 30.52。 2.12 有一个晶闸 -电动机调速系统，已知：电动机： ， ，kWPN8.2VUN20 ， r/min， =1.5，整流装置内阻 =1, 电枢回路电抗器电阻AIN6.15150NnaRrecR =0.8， 触发整流环节的放大倍数 。LR35sK (1)系统开环工作时，试计算调速范围 时的静差率 值。30Ds (2)当 ， 时，计算系统允许的稳态速降。30D%1s (3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 ， ，在 时 ，%10sVUn10*NdI ，计算转速负反馈系数 和放大器放大系数 。NnpK 解： rVCe min/13.05/.1620
7、（1） min0min/./.92.68/i153/92.68/3.50.7%opNeopIRCrs （2） i/5./.r （3） espdenspCKIRUK/11/*5.216.5/482971/150*clop eens K 2.13 旋转编码器光栅数 1024，倍频系数 4，高频时钟脉冲频率 ，旋转编码器输MHz1f0 出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位计数器，M 法测速时间为 0.01s，求转速 和 时的测速分辨率和误差率最大值。min/r150nin/r150 解： （1）M 法：分辨率 min/465.10.246rZTQc 最大误差率： cn160 时， mi/1
8、5r 102460.1245601 cnZT 时，in/0 1cM 时，min/150r %098.1024%1ax M 时，i/ 1ax 可见 M 法适合高速。 （2）T 法： 分辨率： 时，min/150rn min/175041206062 rZnfQ 时，i/ i/.602f 最大误差率： ， ，2ZMnZnf 当 时，mi/150r 7.915046 当 时，in/.2 时，i/150rn %4.107.91%012max M 时，i/ .2ax 可见 T 法适合低速 习题三 3.1 双闭环调速系统的 ASR 和 ACR 均为 PI 调节器，设系统最大给定电压 =15V， =1500
9、r/min， =20A，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻*nmUNNI =2， =20， =0.127Vmin/r，求：（1）当系统稳定运行在 =5V， =10A 时，RsKeC*nUdLI 系统的 、 、 、 和 各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时， 和n*iiUc *i 各为多少？cU 解：(1) * *0 */15/0.01/5, 0./150.37/4.*.50.127*51024.1755,5,3.,nmNnimdi iddLeNdLCsss nii cUVrpmVrpUrpmVAIAUUEIRCIRVKKnrpmVV 当 转 速即 4.v （2）堵转时， ，Idi1*0 4
10、0*2edd dmcsssCnRUIVKK 3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。已知参 数：电动机： =3.7kW， =220V， =20A， =1000 r/min ,电枢回路总电阻NPNUNINn =1.5,设 =8V，电枢回路最大电流 =40A,电力电子变换器的放大系Rcminm* dmI 数 =40。试求：sK （1）电流反馈系数 和转速反馈系数 。 （2）当电动机在最高转速发生堵转时的 值。,0dUci,* 解:1） * *880.2/ .08/41im nmd NUVVArpmI rp 2) 0 40*.56ddleNdlERCn
11、IR 这时： ，ASR 处于饱和，输出最大电流给定值。 *8,nnUV ,ii 0641.5CdSKV 3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出 达到 =8V 时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由 40A 增加到 70A 时，试问：*imU （1） 应如何变化？（2） 应如何变化？（3） 值由哪些条件决定？i cUcU 解: 1) *80.1/imdUVAI 因此当电流从 40A 70A 时， 应从 4V 7V 变化。*iU 2) 要有所增加。C 3) 取决于电机速度和负载大小。因为 U0ddleNdlEIRCnIR 0e
12、ddcssnIRK 3.5 某反馈控制系统已校正成典型 I 型系统。已知时间常数 T=0.1s, 要求阶跃响应超调量 10。 （1） 系统的开环增益。 （2） 计算过渡过程时间 和上升时间 ；strt （3） 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 cn 可见满足近似等效条件。 速度调节器的实现：选 R0=40K，则 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K 由此 Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.325F 取 0.33F C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2F 2) 电流环的截止频率是： ci=KI=136.24 s-1 速度环的截止频率是： cn=21.
13、946 s-2 从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定 的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。 3.11 在一个转速、电流双闭环 V-M 系统中，转速调节器 ASR，电流调节器 ACR 均采用 PI 调节器。 （1）在此系统中,当转速给定信号最大值 Unm*=15V 时,n=n N=1500 r/min;电流给定信号最大 值 Uim*=10V 时,允许最大电流 Idm=30A,电枢回路总电阻 R=2,晶闸管装置的放大倍数 Ks=30 ,电 动机额定电流 IN =20A ,电动势系数 Ce =0.128Vmin/r。现系统在 Un*=5
14、V ,Idl=20A 时稳定 运行。求此时的稳态转速 n=? ACR 的输出电压 Uc =? （2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁( =0) , 系统将会发生什么现象? 试分 析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后 n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =? （3）该系统转速环按典型型系统设计, 且按 Mrmin 准则选择参数,取中频宽 h=5, 已知转 速环小时间常数 Tn =0.05s ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大 系数及各时间常数。 （4）该系统由空载( =0)突加额定负载时 ,电流 和转速 的动态过程波形是怎样的?已知dLI dI
15、n 机电时间常数 =0.05s,计算其最大动态速降 和恢复时间 。mTmaxnvt 1) = U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r = U*im/Idm = 10/30=0.33 V/A U*n =5 V，n=U* n/=5/0.01=500 r/min Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V 2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降 到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流 Idm 。因此，系统稳定后， n=0，U n=0 U*i
16、=U*im =10， Ui=U*i =10 Id=Idm=30A Uc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V 3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是： 12sTKWnNn n=hTn=5*0.05=0.25s Tn=0.05s KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-2 4) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。 （p93,94) nb=2(-z)nNTn/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min Cb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm=2*20*2*0.05
17、/0.128*0.05=625 r/min 最大动态速降：n max=(Cmax/Cb)*nb=81.2%*625 =507.5 r/min 恢复时间：t v=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81 表） 习题五 5.8 两电平 PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示上 桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达 式，画出空间电压矢量图。 解：两电平 PWM 逆变器主回路： 2dUd A C BO 采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示下桥臂开通， 逆变器输出端电压： 120dx
18、xUSu ， ()dxx 以直流电源中点 为参考点O2( )jjABCueusASBCSABCus0u 0 0 0 2dUd2d01 1 0 0 ddd3dU2u 1 1 0 2dd2djde 3 0 1 0 dUdd 23jdU4u 0 1 1 2dd2djde 5u0 0 1 2dUd2d43jdUe6 1 0 1 ddd 53jd7u 1 1 1 2dd2d0 空间电压矢量图： 1u2370,65u4 5.9 当三相电压分别为 、 、 ，如何定义三相定子电压空间矢量 、 、AOBCOuAOuB 和合成矢量 ，写出他们的表达式。COusu 解：A,B,C 为定子三相绕组的轴线，定义三相电压
19、空间矢量： 2AOjBjCOue 合成矢量： 2jjAOBCOueuesABCuu )(0jeA)(jeB)(2jeCAOuBCsBOC 5.10 忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量 与定子磁链 的关系，当三相电压sus 、 、 为正弦对称时，写出电压空间矢量 与定子磁链 的表达式，画出各AOuBCO ss 自的运动轨迹。 解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式： dtRsssiu 忽略定子电阻的影响， tss ，s 即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量 )(1tjses 电压空间矢量： 1()2jtssu1s2s3u2susu41su2s3s
20、4s 5.11 采用电压空间矢量 PWM 调制方法，若直流电压 恒定，如何协调输出电压与输出频du 率的关系。 解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定， 0112212300,3, ,jsdTNwtttuUeT开 关 周 期输 出 频 率 ，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出1212,t 频率的关系。 1u2s20Ttu10t3 5.12 两电平 PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量 的幅值su 小于直流电压 ，空间角度 任意，如何用有限的 PWM 逆变器输出电压矢量来逼近期望的du 输出电压矢量。 解：两电平 PWM 逆变器有六个基本
21、空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢 量分成六个扇区，根据空间角度 确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压 矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。 习题六 61 按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为 230132/C 现有三相正弦对称电流 ， ， ，s()AmiIcot2s()3BmiIcot2cos()3CmiIt 求变换后两相静止坐标系中的电流 和 ，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。s 解：两相静止坐标系中的电流 112223330023302AABCs BCABCiiiii iiii 其中， ABCii2222(
22、)()()()333323 33 s()02222)3cos s()As mBCmjtjtjtjtmj cotii ItiIeecotIe 23 23 s()s()s()in2in3jjjt jtmjtjtjjmmecoIectcotII 两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的 倍，两相电流的32 相位差 。2 62 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为 cosin2/rsC 将上题中的两相静止坐标系中的电流 和 变换到两相旋转坐标系中的电流 和 ，坐si sdiq 标系旋转速度 。分析当 时， 和 的基本特征，电流矢量幅值1dt1sdqi 与三相电流幅值 的关系，其
23、中 是三相电源角频率。2sqdsiimI 解：两相静止坐标系中的电流 s()3in2sicotI 两相旋转坐标系中的电流 csicosins()3o2()sni()3i i()2sdsmqmi cotIttI t 当 时， ，两相旋转坐标系中的电流1dt1t3cos()32in20sd mmqitII 电流矢量幅值 2sdmiI 64 笼型异步电动机铭牌数据为：额定功率 ，额定电压 ，额定电kWPN3VUN380 流 ，额定转速 ，额定频率 ，定子绕组 Y 联接。由AIN9.in/140rnNHzf50 实验测得定子电阻 ，转子电阻 ，定子自感 ，转子.85sR2.68rRLs.294 自感
24、，定、转子互感 ，转子参数已折合到定子侧，系统的HLr0.2Lm3 转动惯量 ，电机稳定运行在额定工作状态，试求：转子磁链 和按转214kgJ r 子磁链定向的定子电流两个分量 、 。smit 解：由异步电动机稳态模型得额定转差率 150145Nns 额定转差 12/1sNNsfrads 电流矢量幅值 236.9smstmiiIA 由按转子磁链定向的动态模型得 1mrrsmstsrLdiTiyw=-+ 稳定运行时， ，故 ，0dty=rmsLi10.289.3556srst sr smsmmTiiiip=22.83.4.sst smsiiii 解得 36.947A2smi.85.23.9=10.37Astsmii= 转子磁链 0.4.75WbrsLiy
