1、 正方体、长方体表面积变化 例题一 一根长方体木料，长 2 米， 宽和高都是 0.1 米 （1（ 如何把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比 原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米？ 图 1 图 2 （2）如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原 来长方体的表面积增加了多少平方米？ 图 3 图 4 思考： 如何把它锯成十个不相等的长方体，这十个小长方体表面积之和与原来的 长方体的表面积有什么变化？ 例题二 一个正方体木块，长、 宽、高都是 0.1 米 （1（ 如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的 长方体的表面积和原来两个正方体的表
2、面积之和有什么变化？ 图 5 （2（ 三个正方体木块拼成一个长方体木块呢？ 图 6 思考练习： （3（ 八个正方体呢？ 总结: 对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要 弄清楚一下问题： 1. 在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化？ 2. 变化过程中，表面 积的改变和这些新增或消失的面有什么关系 3. 新增或消失的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数 有什么变化？ 正方体、长方体表面积变化 例题 用两个长、 宽、高分别是 5cm、4cm、3cm 的长方体可以拼成 几种不同的长方体？怎么拼表面积最大？怎么拼表面积最小？ 分析： 方法一： 出新长方
3、体的长、宽、高，然后再求长方体表面积 方法二： 拼接之后长方体的表面积 =拼接之前两个长方体表面积之和 - 拼接中减少的表面积 第一种：上下底面相拼 方法一：长：5cm 宽：4cm 高：6cm 方法二：拼接后比原来减少了两个底面的面积 即 2（长宽）=40（平方厘米） 第二种：前后面相拼 方法一：长 5cm 宽 8cm 高 3cm 方法二： 拼接后比原来减少了两个前后面的面积 即 2（长高）=30（平方厘米） 第三种：左右侧面相拼 方法一：长：10cm 宽：4cm 高：3cm 方法二：拼接后比原来减少了两个左右侧面的面积 即 2（宽高）=24（平方厘米） 总结： 本题有三种拼接方法，我们都可以算出拼接后的长方体的表面积，我们 发现表面积的大小和减少的面积的大小有什么关系？ 减少的表面积越小，拼成后的大长方体的表面积就越大 思考题： 如何把一个长、宽、高分别为 10 厘米、8 厘米、6 厘米的长方体 截成两个体积相等的小长方体，有几种截法？截后两个小长方体 的表面积何时最大？何时最小？
