1、- 1 - 专题 02 牵连体速度关联问题 1 （2017 江苏七校期中联考）如图所示，倾角为 的斜面体 A 被固定在水平面上，细线的一 端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B 相连，B 静止在斜面上滑轮左端的 细线水平，右侧的细线与斜面平行撤去固定 A 的装置后，用力推 A 使其向右运动（B 没有 到达滑轮位置） ，以下说法正确的是（ ） AA 固定不动时，A 对 B 支持力的大小等于 mgcos BA 运动的位移为 x 时，B 的位移大小也一定等于 x CA 运动的位移为 x 时，B 的位移大小 xtan D若 A 以速度 v 匀速运动，则 B 的速度大小为 v 【参考答案】A
2、 2. （2017 洛阳期中）如图所示，细绳一端固定在天花板上的 O 点，另一端穿过一张 CD 光盘 的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将 CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度 v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨 桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为 时，小球上升的速度大小为（ ） Avsin Bvcos Cvtan Dvcot 【参考答案】A 【名师解析】把 CD 光盘中央小孔沿桌面边缘运动速度 v 沿细线方向和垂直细线方向分解， 沿细线方向的分速度等于小球上升的速度，v 球 =vsin ，选项 A 正确。 3.如图所示，长为 L
3、的轻直棒一端可绕固定轴 O 转动，另一端固定一质量为 m 的小球，小球 - 2 - 搁在水平升降台上，升降平台以速度 v 匀速上升，下列说法正确的是 ( ) A小球做匀速圆周运动 B当棒与竖直方向的夹角为 时，小球的速度为 vLcos C棒的角速度逐渐增大 D当棒与竖直方向的夹角为 时，棒的角速度为 vLsin 【参考答案】D 4.如图所示，AB 杆以恒定的角速度 绕 A 点在竖直平面内顺时针方向转动，并带动套在固 定水平杆 OC 上的小环 M 运动， AO 间距离为 h。运动开始时 AB 杆在竖直位置，则经过时间 t（小环仍套在 AB 和 OC 杆上）小环 M 的速度大小为（ ） A 2co
4、sht B cosht - 3 - C h D h tan(t ) 【参考答案】A 5.（2016 上海物理竞赛）在同一平面上的 AC、 BD 两杆，分别以相同的转动周期绕 A、 B 两轴 顺时针匀速转动，当两杆转动到如图所示的位置时， CAB= DBA=60，此时两杆交点 M 的 速度为 v1.。若 BD 杆变为逆时针匀速转动，不改变两杆的转动周期，当两杆恰好也转动到如 图所示的位置时，两杆交点 M 的速度为 v2.。则关于 v1和 v2关系的判断正确的是 A大小相等，方向不同 B大小不等，方向相同 C大小、方向都相同 D大小、方向都不同 【参考答案】D 【名师解析】当 AC、 BD 两杆分
5、别以相同的转动周期绕 A、 B 两轴顺时针匀速转动时，把 AC 杆上 M 点转动的速度分解为沿 BD 杆和沿 AC 杆方向两个分速度。由于 AC 杆上沿 AC 杆方向分 速度不引起交点的变化，所以只考虑沿 BD 杆的分速度大小为： vBD=cos30L= 2L ；把 BD 杆上 M 点转动的速度分解为沿 BD 杆和沿 AC 杆方向两个分速度。由于 BD 杆上沿 BD 杆方向 分速度不引起交点的变化，所以只考虑沿 AC 杆的分速度大小为： vAC=cos30= 2L ；两 分速度的夹角为 120，M 点速度的大小为 v1=2 23L cos60= L ，方向水平向 右。若 BD 杆变为逆时针匀速
6、转动，把 BD 杆上 M 点转动的速度分解为沿 BD 杆和沿 AC 杆方向 - 4 - 两个分速度。由于 BD 杆上沿 BD 杆方向分速度不引起交点的变化，所以只考虑沿 AC 杆的分 速度大小为： vAC=cos30L= 2L ；两分速度的夹角为 60，M 点速度的大小为 v2=223 L cos30=2L ，方向竖直向下。所以选项 D 正确。 6.如右图所示，一根长为 l 的轻杆 OA，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球 A，轻杆靠 在一个高为 h 的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度 v 向右运动至杆与水平方 向夹角为 时，物块与轻杆的接触点为 B，下列说法正确的是 A.A、
7、B 的线速度相同 BA、B 的角速度不相同 C轻杆转动的角速度为 2sinvh D小球 A 的线速度大小为 il 【参考答案】C 7.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M，长杆的一端放在地面上通 过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 0 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳， 通过两个滑轮后挂上重物 M，C 点与 o 点距离为 L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转 动，由竖直位置以角速度 缓缓转至水平（转过了 90角）下列有关此过程的说法中正 确的是（ ） - 5 - A重物 M 做匀速直线运动 B重物 M 做变速直线运动 C重物 M 的最大速度是 2L D重物
8、 M 的速度先减小后增大 【参考答案】B 8.（2016 上海松江期末）如图所示，A、B 两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球 通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角 分别为 、 ，A 球向左的速度为 v，下列说法正确的是（ ） （A）此时 B 球的速度为 v coscos （B）此时 B 球的速度为 v coscos （C）当 增大到等于 90时，B 球的速度达到最大 （D）在 增大到 90的过程中，绳对 B 球的拉力一直做正功 【参考答案】ACD - 6 - 【名师解析】将 A 球的速度 v 沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度 v
9、1=vcos ； 将 B 球的速度 vB沿轻绳方向和垂直轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度 v2=vBcos ； 两小球沿轻绳方向的分速度相等，即 vcos= vBcos ， 解得此时 B 球的速 度为 vB= v， 选项 A 正确 B 错误。由 vB= v， 当 增大到等于 90时，B 球的速 coscos coscos 度达到最大，选项 C 正确。由于拉力与 B 球位移方向夹角小于 90，所以在 增大到 90的过程中，绳对 B 球的拉力一直做正功，选项 D 正确。 9. 如图所示，当小车 A 以恒定的速度 v 向左运动时，对于 B 物体，下列说法正确的 是( ) A匀加速上升 BB 物体受到的
10、拉力大于 B 物体受到的重力 C匀速上升 DB 物体受到的拉力等于 B 物体受到的重力 【参考答案】 B 【名师解析】 - 7 - 10.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地 面高 h，探照灯以恒定角速度 在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为 时， 云层底面上光点的移动速度是( ) A h B. cosh C. 2cosh D h tan 【参考答案】：C 【名师解析】：设云层底面上光点转动的线速度为 v0，当光束转到与竖直方向夹角为 时，云层底面上光点转动的线速度为 v0=cosh = .设云层底面上光点的移动速度 为 v，则有 vcosv 0
11、=cosh，解得云层底面上光点的移动速度 v 2cosh，选项 C 正确 11.自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点 O(图中未画出)做圆周运动，如图所示 为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴 A、B 相距 L，虚线表示两轮转弯的轨迹，OB 距离为 L，前轮所在平面与车身夹角 30，此时轮轴 B 的速度大小 v23 m/s.则轮轴3 A 的速度 v1大小为( ) - 8 - A. m/s B2 m/s 332 3 C. m/s D3 m/s3 3 【参考答案】：B 解法 2：圆周运动法 过轮轴 A、B 分别作车轮的垂线，两线的交点即为 O 点，如图(b)所示，由几何关系可知 前轮与车
12、身夹角 30，轮轴 A、B 分别做圆周运动的半径 R1 2L、R 2OB L，轮轴 A、B 有相同的角速度，因此有 ，解得 v1 v2 Lsin 3 v1R1 v2R2 R1R2 3 m/s2 m/s，B 项正确 2L3L 3 - 9 - 12(2016河南郑州高三月考)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力恒 为 Ff，当轻绳与水平面的夹角为 时，船的速度为 v，此时人的拉力大小为 F，则此时( ) A人拉绳行走的速度为 vcos B人拉绳行走的速度为 vcos C船的加速度为 Fcos Ffm D船的加速度为 F Ffm 【参考答案】AC 【名师解析】 以船为研究对象，船的速度为合速度，沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，有 v1 vcos ， v2 vsin ，则人拉绳行走的速度为 vcos ，A 正确，B 错误；对船受力分析如图所 示，由牛顿第二定律得， Fcos Ff ma，船的加速度为 a ，C 正确，D 错误。 Fcos Ffm
