1、金衢十二校九年级适应性试卷（一） 数 学 试 题 卷 卷 一、选择题(本题有 10小题,每小题 3分,共 30分) 1、5 的相反数是（ ） A、5 B、5 C、 D、15 2、下列运算正确的是（ ） A B C D236()8a362a632a332a 3、2013 年，金华市实现生产总值 2959 亿元，增长 9.1%；地方财政收入 242.5 亿元，增长 12.8%；城镇居民人均可支配收入 36423 元，增长 9.8%；农村居民人均纯收入 14788 元，增 长 11.3%.那么生产总值 2960 亿元用科学计数法表示为（ ） A、2.96 B、2.96 C、2.96 D、2.96 1
2、010310410 4、将“构建和谐社会” 六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个 正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，与“构”相 对的字是（ ） A和 B谐 C社 D会 5、一组数据为 1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分为（ ） A、4，5 B、5，4.5 C、5，4 D、3，2 6、关于反比例函数 y 图象，下列说法正确的是（ ）x A必经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称 7、如图，AB 为O 的直径， PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 COCD，则 A 等于（ ） A3
3、0 B45 C60 D22.5 C DA O P B 第 7 题 图8、如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是 AB 边上的中线，若 BC=6，AC=8，则 tanACD 的值为（ ） A、 B、 C、 D、53543443 构 建 和 谐 社 会 图图10图图图D C BA 第 8 题 9、函数 的自变量 x 的取值范围在数轴上表示为（ ）12xy 0 0 0 01 1 1 12 2 2 21 1 1 1 A B C D 10、如图，在四边形 ABCD 中，BADADC 90， ABAD ，CD2，点 P 在四边形 ABCD 的边 上若点 P 到 BD 的距离为 ，则点 P 的个数
4、为（ ） A1 B2 C3 D4 卷 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11、分解因式：a 24a4 12、若方程 90xk有两个相等的实数根，则 k= 13、ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则 sinA 14、端午节吃粽子是中华民族的习惯，今年农历五月初五早餐时，小 明妈妈端上一盘粽子，其中有 3 个肉馅粽子和 7 个豆沙馅粽子，小明 从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是 15、在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，且 CD 与 BE 相交于 点 F，已知BDF 的面积为 6，BCF 的面积为 9，CEF 的面积为 6，则四边形 ADFE 的
5、面积为 16、如图，在平面直角坐标系的第一象限中，正ABC 的顶点 A、顶 点 B 分别在反比例函数 、 的图像上，边 ACx 轴.设xy34 点 A 的横坐标为 t，ABC 为 S.（1）当 t=1 时，S= ；（2）当 S 时，t 的取值范围是 .43 三、解答题 (本题有 8 小题, 共 66 分，各小题都必须写出解答过程) 17、 （本题 6 分） 计算：1 24sin60 2014012 18、 （本题 6 分） 解分式方程 3x 19、 （本题 6 分） 次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示， 某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C， 测得 C
6、在 A 北偏西 31的方向上，沿河岸向北前行 40 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 45的 第 19 题图 第 13 题图 C BA P D CB A 方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度 （参考数值：tan31 ）53 20、 （本题 8 分） 为了解某县 2011 年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干 名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 6 0 x y 10 百分比 30% 50% 15% m 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： 表中 x，y 和 m 所表示的数分别为： x
7、=_，y=_ ，m=_ ； 请补全条形统计图； 根据抽样调查结果，请你估计 2011 年该县 5400 名初中毕业生实验考查成绩为 D 类的学 生人数 21、 （本题 8 分） 如图， 是 的直径，点 在 上， 的平分线交 于点 ，过点ABO CO AB O 作 的垂线交 的延长线于点 ，连接 交 于点DCED .F （1）求证： 是 的切线；E （2）若 ，求 的长.08D， F 22、 （本题 10 分） 甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的距离， 若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲组两位同学掉了球； 乙组两位同学则顺利跑完设
8、比赛距离用 y 表示，单位是米；比赛时间用 x 表示，单位是秒.两 组同学比赛过程用图象表示如下. 人 数 成 绩 等 级 10 60 100 80 60 40 20 0 C DBA （第 20 题图） 30 27 12 1486 24 26O x y A B C D E F G （1）这是一次 米的背夹球比赛，获胜的是 组同学； （2）请直接写出线段 AB 的实际意义； （3）求出 C 点坐标并说明点 C 的实际意义. 23、 （本题 10 分） 场景再现 在数学活动课上，两位同学对抛物线在平面直角坐标系中的平移进行了研究，下面是 他们的交流片段. 问题解决 （1）试求出小明发现的“抛物线系
9、”的顶点所在直线的函数解析式； （2）当 时，抛物线上有点 P（2，m ）.将此抛物线沿着（1）中的直线平移，记0a 抛物线顶点 O 与点 P 平移后的对应点分别为 O1、P 1. 若 O1纵坐标为 3，求点 P1的坐标； 若四边形 POO1P1是菱形，求平移后二次函数的解析式. 24、 （本题 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 OABC 的顶点 A,B 的坐标分别为（5,0） ， （3,2） ， 点 D 在线段 OA 上，BD=BA，抛物线 y=ax2+bx+2 经过 B, D 两点. (1)求点 D 的坐标及抛物线的解析式； (2)将直角梯形 OABC 沿 BD 剪开 ， A
10、BD 按每秒 1 个单位的速度向 x 轴的负方向平移， 当 B 与 C 重合时停止运动，请求出平移过程中， ABD 与四边形 BCOD 重叠部分的面积 S（平方单位）与平移时间 t（ s）之间的函数关系式； (3)设抛物线与 x 轴的另一个交点为 E，点 P 在直线 BC 上，点 Q 是直线 BC 上方抛物线 上的一点，是否存在以点 C, P, Q 为顶点的三角形与BDE 相似？若存在，直接写出出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 小明：我发现这些抛物线的顶点 竟然在同一条直线上！ 小聪：我画了抛物线 y=（x-a） 2+ (a 为常数） ， 当 a=-1、 a=0、a=1 、a=2 时二
11、次函数的图象，当 a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”. x y A 卷参考答案 1-5：BADBB 6-10：DDDCC 11、 12、 13、 2)(a65 14、 15、24 16、 （1） （2）10334105,41050tt 17、0 18、-10 19、60 20、 （1）x=100；y=30 ；m=5% （2）略 （3）270 人 21、 （1）连接 OD，证 ODAE。 （2）BDF ADB，DF=4.5 22、 （1）60；甲 （2）线段 AB的实际意义是甲组两位同学在比赛中掉了球，耽误了 2秒。 （3）由直线 FG和 DE的表达式确定其交点 C的坐标（19,15）来说明点 C的 实际意义是当比赛进行到 19秒时，甲、乙两组同学离终点均为 15米. 23、 （1） xy （2）P1（8,7） 或2)4(xy2)4(xy 24、 （1）D(1，0), 32x （2）0t1, 1t3,41ts2134ts （3）(2,2) (16,2) ( ,2) ( ,2)950
