1、 1 整式乘除培优 考点一. 同底数幂的乘法 1.同底数幂的乘法法则 : (m,n都是正数)nma 2.在应用法则运算时,要注意以下几点: 法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具 体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； 指数是1时，不要误以为没有指数； 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 （其中pnmpnmaa m、n、p均为正数）； 公式还可以逆用： （m、n均为正整数）nma 考点二幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)。 2. 积的乘方法则： （n为正整数）。nb 3幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 考点三. 同底数幂的除
2、法 1. 同底数幂的除法法则 : (a0,m、n都是正数,且mn).nma 2. 在应用时需要注意以下几点: 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0. 任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则0 0无意01010 义. 任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a0,p是正整数), 而0 -1,0-3都是无意义的。a1 考点四. 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘法则 :单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 2单项式与多项式相乘
3、法则： 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配 律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去 乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每 一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 考点五平方差公式 1平方差公式： 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即 。2baba 2. 结构特征： 公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数； 2 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 例 1.下列式中能用平方差公式计算的有( ) (x- y)(x+ y), (3
4、a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)-12 (100-1) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 例 2.利用平方差公式计算： （1）(x+6)(6-x) （2） （3）(a+b+c)(a-b-c) （4）1()2x 8209 考点六完全平方公式 1 完全平方公式： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减 去）它们的积的2倍，即 ；22baba 2结构特征： 公式左边是二项式的完全平方； 公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的 2倍。 例 1. 若 x mx是一个完全平方式，则 m 的值为 。2 例 2.
5、计算： （1） （2） （3） 2x 21ba 2105yx （4） （5） （6） 998 2)12)(yx )2(4)2(yxyx 考点七整式的除法 1单项式除法单项式 法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 3 2多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除 以单项式，再把所得的商相加 考点八、因式分解 1、因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把多项式 因式分解. 注：因式分解是“和差”化“积” ，整式乘法是“积”化“和差”故因式分解 与整式乘法之间是互为相反的变
6、形过程，因些常用整式乘法来检验因式分解. 2、提取公因式法：把 ，分解成两个因式乘积的形式，其中一个因mabc 式是各项的公因式 m，另一个因式 是 除以 m 所得的商，像这()amabc 种分解因式的方法叫做提公因式法.用式子表求如下： ()mabcabc 注：i 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. ii 公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有 的相同字母指数：相同字母的最低次幂. 3、运用公式法：把乘法公式反过用，可以把某些多项式分解因式，这种分解 因式的方法叫做运用公式法. ）平方差公式 2()abab 注意：条件：两个二次幂的差的形式； 平方差
7、公式中的 、 可以表示一个数、一个单项式或一个多项式； 在用公式前，应将要分解的多项式表示成 的形式，并弄清 、2baa 分别表示什么.b ）完全平方公式 22222(),()aba 注意：是关于某个字母（或式子）的二次三项式；其首尾两项是两个符号 相同的平方形式； 中间项恰是这两数乘积的 2 倍（或乘积 2 倍的相反数） ； 使用前应根据题目结构特点，按“先两头，后中间”的步骤，把二次三 项式整理成 公式原型，弄清 、 分别表示的量.22)(baaab 补充：常见的两个二项式幂的变号规律： ； 22()()nn 4 （ 为正整数）2121()()nnaba 4、十字相乘法 借助十字叉线分解系
8、数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法. 对于二次项系数为 l 的二次三项式 寻找满足 的 ，,2qpx,abqpab、 则有 22()();xpqxabab 5.在因式分解时一般步骤： 如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； 如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解； 如果用上述方法都不能分解，那么可以用十字相乘法，分组分解法来分 解； 分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止. 例 1 在下列各式中，从左到右的变形是不是因式分解？ ； ；2(3)9xx254(3)8xx ； .2()31 注：左右两边的代数式必须是恒等，结果应是整式乘积，而不能是分式或 者是 n
9、 个整式的积与某项的和差形式 例 2 ； yxyx323468 23()()xyx 注：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项 式的第一项系数是负的一般要提出“”号，使括号内的第一项系数为正.提 出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列. 例 1 把下列式子分解因式： ； .2364ab 21xy 注：能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式.注意多项 5 式有公因式时，首先考虑提取公因式，有时还需提出一个数字系数. 例 2.把下列式子分解因式： ； .24xyx543518abab 注：能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：有三项，并且这三 项是一个完
10、全平方式，有时需对所给的多项式作一些变形，使其符合完全平方 公式. 补例练习1、 ； ；621a 22()()ab ； .48x14xx 注：整体代换思想： 比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体b、 替代公式中字母.还要注意分解到不能分解为止. 例 3 ； .254a4245xy 补例练习2、 2261xy2()()80xyx 例 4 若 是完全平方式，求 的值.25)4(2xax a 说明 根据完全平方公式特点求待定系数 ，熟练公式中的“ 、 ”便可ab 自如求解. 6 例 5 已知 ，求 的值.2ba221ba 说明 将所求的代数式变形，使之成为 的表达式，然后整体代入求值.ba 补
11、例练习已知 ， ，求 的值.1yx2x323xyyx 跟踪习题 13.1.1 同底数幂的乘法 1、判断 (1) x5x5=2x5 ( ) (2) x13+x13=x26 ( ) (3) mm3=m3 ( ) (4) x3(x) 4=x 7 ( ) 2、填空： （1） = （2） = （3） = 54mnny53 32a （4） = 2x 3、计算： (1)103104 (2)(2) 2(2) 3(2) (3)aa3a5 (4) (a+b)(a+b)m(a+b)n (5) a4nan+3a (6)a 2a3 (7) (a） 2a3 (8) 52xyx 7 典例分析 若 3 m=5, 3n=7,
12、求 3m+n+1的值 拓展提高 1、填空 （1） = （2）已知 2x+2=m,用含 m 的代数式表mnpyxyx32 示 2x= _ 2、选择： （1）下列计算中 b5+b5=2b5 b 5b5=b10 y 3y4=y12 mm 3=m4 m 3m4=2m7 其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 （2）x 3m+2不等于（ ）A x3mx2 B xmx2m+2 C x3m+2 D xm+2x2m 3、解答题： （1） ，求 的值. （2）若5,3bacbaxxcx 求 m+n.14nm （3）若 ，且 m-2n=1,求 的值. （4）计算：61aanmn n
13、m .435xx 8 体验中考 1. 下列计算错误的是 ( ) A2m + 3n=5mn B 426a C 632)(x D 32a 2. 下列计算中，结果正确的是（ ） A B C D23626a3326a 6a 13.1.2 幂的乘方 随堂检测 1、判断题，错误的予以改正。 （1）a 5+a5=2a10 （ ） （2） （x 3） 3 =x6 （ ） （3） （3） 2（3） 4=（3） 6=18 （ ） （4）(x n+1)2=x2n+1 （ ） （5）（a 2） 33=（a 3） 23 （ ） 2、计算： （1）.（10 3） 3 （2）.(x 4)7 （3）.（x） 47 （4）.(
14、a-b) 35(b-a)73 (5).(-a)325 (6). -(-m3)2(-m)23 (7). (-a- b)32 -(a+b)23 3、化简 (1) 5（ P3） 4（ P2） 3+2（ P） 24（ P5） 2 (2) x m4 x2+m(x m1 )2 9 典例分析 计算： （1） （-a） 2 3 （2）(-a) 2(a2)2 （3） （x+y） 2 3（x+y） 3 4 拓展提高 一、填空： 1、已知 a2=3,则 (a3)2 = a8= 2、 若（x 2） n=x8， 则 n=_. 3.若（x 3） m2=x12，则 m=_。 二、选择： 1、化简 2m4n的结果是( ) A
15、 （24） mn B.22m+n C.（24） m+n D.2m+2n 2、若 x2=a,x3=b，则 x7等于( )A.2a+b B.a2b C.2ab D.以上 都不对. 三、解答题； 1.若 xmx2m=2，求 x9m的值. 2.若 a2n=3，求（a 3n） 4的值. 3、计算(-3) 2 n+1+3(-3)2n . 4、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值. 10 体验中考 1、 计算 的结果是（ ）A B C 32()a5a6a8a D 9. 9 2、计算 的结果是（ ）A B C D23() 568a 13.1.3 积的乘方 随堂检测 一.下面的计算对不对?如果不对,应
16、怎样改正? 1.(ab2)2=ab4（ ） 2. （ ） 3.(3a3)2= 9a6 （ 339)(dc ） 4.( x3y)3= x6y3 （ ） 二、填空：9 1. 2.如果 成立，则3a2 32yx91237yxyxnm 整数 m= ,n= 三、计算： 1.(2107)3 2.(amb6c)2 3.(xm+2y2n-1)3 4. (3a2c3)2 5. 4(ab)2(ba)3 6.(- 0.125)16 817 典例分析 计算：2 4440.1254 11 拓展提高 1.填空: （1）64 582=2x, 则 x=_.（2） x1+( y+3)2=0,则( xy) 2=_.（3）若 M3
17、=-8a6b9,则 M 表示的单项式是_ 2选择： （1）已知 2383=2n,则 n 的值是（ ） A.18 B.7 C.8 D.12 （2）如果(a mbabn)5=a10b15,那么 3m(n2+1)的值是( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 3.解答题： (1).已知 16m=422n-2,27n=93m+3,求 m,n. (2).若 n 是正整数，且 xn=6,yn=5,求( xy)2n. (3).已知 3x+12x+1=62x-3,求 x. 4、简便运算： (1)212(-0.5)11 (2)(- 9)5() 5( )5 23 13 体验中考 1、计算： （ ） 23
18、ab 2、计算 的结果是（ ） . B. C. 4 128ba76ba7612ba 12 D. 128ba 13.1.4 同底数幂的除法 随堂检测 1.填空: （1） = （2） = （3）813m 32453yy）（）（ = 420a （4） = （5） 312xyx 103x 2计算： （1）3 632 （2） (-8)12(-8)5 （3）( ab)15(ab)6 （4） t m+5t2（ m 是正整数） （5） t m+5t m-2 （ m 是正整 数） 3解答： (1)已知 83x162x =4，求 x 的值 (2)已知 3m=6，3 n=2 ，求 3m-n 的值。 典例分析 (1)
19、. x3x (2). (-a)5a3 (3). (x+1)3( x+1)2 拓展提高 1.填空： （1）x mxn+7x3=_（2）若 则 m= ； ,3xxnm nmx23 。 （3） = 48 13 2选择： （1）计算:27 m9m3 的值为（ ）A.3 2m-1 B.3m-1 C.3m+1 D. 3m+1 （2）如果将 a8写成下列各式，正确的共有（ ）: a 4a 4 (a 2)4 a 16a2 (a 4)2 (a 4)4 a 4a4 a 20a12 2a 8a 8 A.3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 3计算： （1） 、( x-y)4(x-y)2 （2） 、 (x
20、-y)8(y-x)4(x-y) （3） 、 ( x-y)4 5( y-x)3 3 4解答题: (1)、已知 am=5， an=4， 求 a3m-2n 的值.(2)、已知 3a-2b=2，求 27a9b的值. (3)、已知 2x16y =8，求 2x-8y 的值. 体验中考 1计算 a3a2的结果是（ ） Aa 5 Ba -1 Ca Da 2 2下列运算中，正确的是（ ） （A）x 2x 2x 4 （B）x 2xx 2 （C）x 3x 2x （D）xx 2x 3 13.2.1 单项式与单项式相乘 14 随堂检测 1、 （1）2a 3a24a3=_ _（2） (-7ax) ( xy)=_ _（3）
21、-3 1 3xy2x2y= _ （4） x2y y2x3=_ _ （5）(-a) 22a3=_ _ （6）3 9 a3bc14a5b2=_7 2、计算: (1)(-2x2) (-3x2y2)2 (2)(-3xyn) (-x2z) (-2xy2)2 (3)- 6a2b(x-y)3 ab2(y-x)2 1 3、已知 与 的积与 是同类项，求 的值.629na312mnab45ab,mn 4、有理数 x、y 满足 x+y-3+(x-y+1) 2=0，求(xy 2)2 (x2y)2的值. 典例分析 如果单项式-3x 4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A. 1 x6y4
22、B.-x3y2 C. - x3y2 D. -x6y4 8 拓展提高 15 1、计算 2x2(2xy) ( xy)3的结果是_2、若（ax 3）(2x k)=8x 18,则21 a=_,k=_ 3、已知 a0,若3a na3的值大于零，则 n 的值只能是（ ）A.奇数 B.偶 数 C.正整数 D.整数 4、小明的作业本中做了四道单项式乘法题，其中他作对的一道是（ ） A.3x22x3=5x5 B.3a34a3=12a9 C.2m23m3=6m3 D.3y36y3=18y6 5、设 ，求 的值.12nk 123()()()nnnxyxyx 体验中考 1、化简： 的结果（ ） A B C 32)(x
23、56x53x52x D 56x 2、下列运算中，正确的是（ ） A B C623x2()6x D32x327()xA 13.2.2 单项式与多项式相乘 随堂检测 1、计算： =_； 2、计算：2(35)ab =_.2()b 3、a 2(a+bc)与-a（a 2ab+ac）的关系是( ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 前式是后式-a 的倍 D. 以上 16 结论都不对 4、计算 x2y(xy2x 3y2+x2y2)所得结果是（ ） A 六次 B 八次 C 十 四次 D 二十次 5、计算：2x(9x 2+2x+3)（3x） 2(2x1) 6、解方程：6x(7x) =362x(3x15) 典例
24、分析 计算： （ab 2-2ab）( ab)23 1 拓展提高 1、一个长方体的高是 xcm,底面积是(x 2-x-6)cm，则它的体积是_cm 3 2、要使(-2x 2+mx+1)(-3x2)的展开式中不含 x3项,则 m=_. 3、当 a=2 时，(a 4+4a2+16)a24( a4+4a2+16)的值为( )A. 64 B. 32 C. 64 D. 0 4、当 x= ,y=1,z= 时,x(yz)y(zx)+z(xy)等于( )A. B. 2123 31 C. D. -2 34 5、现规定一种运算，ab=ab+ab,求 ab+(ba) b 的值 6、已知a2+(b1) 2=0,求a(a
25、 22abb 2)b(ab+2a 2b 2)的值 17 体验中考 1、计算： = 31(2)4a 2、先化简，再求值： ，其中 。22()1xx3x 13.2.3 多项式与多项式相乘 随堂检测 1、 （5b+2） （2b1）=_；（m1）(m 2m1)=_. 2、2（x3） （x1）=_.（x2y） 2=_;（3a2） （3a2）=_. 3、一个二项式与一个三项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ） A、5 项 B、6 项 C、7 项 D、8 项 4、下列计算结果等于 x3y 3的是( ) A (x2-y2)(x-y) B (x2+y2)(x-y) C (x2+xy+y2)(x-y) D
26、(x2-xy- y2)(x+y) 5、计算：（ x3） （2x 24x1） 21 18 6、先化简，再求值 x（x 24）（x3） （x 23x2）2x（x2）其中 x= 。23 典例分析 当 x=2,y=1 时，求代数式(x 22y 2)(x+2y)2xy(xy)的值。 拓展提高 1、若多项式（mx8） （23x）展开后不含 x 项，则 m=_。 2、三个连续奇数，若中间一个为 a，则他们的积为_. 3、如果（x-4） （x+8）=x 2+mx+n,那么 m、n 的值分别是（ ） A. m= 4,n=32 B.m= 4,n=-32. C. m= -4,n=32 D. m= -4,n= -32
27、 4、若 M、N 分别是关于的 7 次多项式与 5 次多项式，则 MN（ ） A.一定是 12 次多项式 B.一定是 35 次多项式 C.一定是不高于 12 次的多项式 D.无法确定其积的次数 5、试说明：代数式（2x3） （6x2）6x（2x13）8（7x2）的值与 x 的取值无关. 6、若(x 2+nx+3)(x23x+m)的展开式中不含 x2和 x3项，求 m、n 的值. 19 体验中考 1、若 ab1，ab=-2，则(a1)(b1)_. 2.已知 ，求 的值254x2121xx 13.3.1 两数和乘以这两数的差 随堂检测 1、观察下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A.（a+b）
28、(b-a) B. (2x+1)(-2x-1) C. (5y+3)(5y+3) D. (2m+n)(2mn) 2、乘积等于 m2n 2的式子是（ ）A. (mn) 2 B.(mn)(mn) C.(n m)(mn) D.(m+n)(m+n) 3、用平方差公式计算：19992001+1=_ 4、 （x+1） （x1） （x 2+1）=_ 5、计算: (1)（1+4m）(14m) (2) (x3)(x+3)(x 2+9) 20 6、解方程 x(9x5)(3x+1)(3x1)=51 典例分析 计算 (1)、(2x+5)(2x5)(4+3x)(3x4) （2） 、 200420062005 2 拓展提高
29、1、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A.(x2y)(2y+x) B.(x2y)(2y+x) C. (x+y)(yx) D. (2x3y)(3y+2x) 2、下列各式中计算正确的是（ ） A.(a+b)(ab)=a 2b 2 B. (a2b 3)(a2+b3) =a4b 6 C.(x2y)(x+2y)=-x 24y 2 D.(2x2+y)(2x2y) =2x4y 4 3、如果 a+b=2006,ab=2,那么 a2b 2=_. 4、已知 x2-y2=6,x+y=3,则 x-y=_. 5、化简求值 2x(x2y)(x2y)x(2xy)(y2x) 其中 x=1；y=2. 6、试求（2+1）
30、 （2 2+1） （2 4+1）（2 2n+1）+1 的值. 21 体验中考 1、先化简，再求值： ，其中 (2)(2)aa1a 2、化简： )8(2 1)(2baba 13.3.2 两数和的平方 随堂检测 1、 （-2x+y） 2 =_.（-2x-y） 2=_. 2、(1) (5x-_) 2=_10xy+y 2 (2) (_+_)2=4a2+12ab+9b2 3、下列各式是完全平方式的是（ ） A.x2+2xy+4y2 B.25m2+10mn+n2 C.a2+b2 D.x2+4xy4y 2 4、若多项式 x2+kx+25 是一个完全平方式,则值是（ ）A.10 B.10 C.5 D.5 22
31、 5、 用简便方法计算： (1) 502 2 (2) 1992 6、计算：(xy) 2(x+y) (x-y) 典例分析 已知 x+y=3,xy=40,求下列各式的值 （1）x 2+y2 （2）(x-y) 2 拓展提高 1、以下式子运算结果是 m2n42mn 2+1 的是( )A.(m2n+1)2 B. (m2n-1)2 C. (mn2-1)2 D. (mn2+1)2 2、已知 a+b=10，ab=24,则 a2+b2等于（ ） A.52 B.148 C.58 D.76 3、计算：（mn） （m+n） （m 2n 2）=_ 4、若（x-2y） 2=（x+2y） 2+A,则代数式 A 应是_ 5、
32、用简便方法计算：803.5 2+1603.51.5+801.52 6、计算：2(a+1) 24(a+1)(a-1)+3(a-1) 2 体验中考 1 下列式子中是完全平方式的是（ ）A B C22ab2a D22ab21a 2、 先化简，再求值： ，其中 2()()bab13， 23 13.4.1 单项式除以单项式 随堂检测 1、计算：2ab 2c6ab2=_,a2b4c3( abc2)=_6 5 2、一个单项式乘以( x2y)的结果是(9x 3y2z)，则这个单项式是_3 1 3、下列计算结果正确的是（ ） A. 6a63a3=2a2 B. 8x84x5=2x3 C. 9x43x=3x4 D.
33、 10a145a7=5a7 4、计算 （） 的结果为（ ）A. B C D. 5、一个单项式与 的积为 ，求这个单项式。 典例分析 计算：（1）15a m+1xm+2y4(-3amxm+1y) （2）- 3x6y3z26x4y xy 1 拓展提高 1、已知 8x3ym28xny2= xy2,则的 m、n 值为_7 2、世界上最大的动物是鲸，有一种鲸体重达 7.5104kg,世界上最小的一种鸟 叫蜂鸟，体重仅为 2g,则这种鲸的体重是这种鸟体重的_倍 3、若 n 为正整数，则(-5) n+15(5) n的结果为( )A. 5n+1 B. 24 0 C. -5n+1 D. 1 4、计算（510 8
34、）（410 3）的结果是（ ）A、 125 B、1250 C、12500 D、125000 5、请你根据所给式子 15a2b3ab，联系生活实际，编写一道应用题. 6、已知实数 x,y,z 满足|x1|+|y+3|+|3z1|=0,求(xyz) 2007(x9y3z2)的值. 体验中考 1下列计算结果正确的是 ( ) A B = C D4332yxyx25xy xyyx4728349)(2aa 2.计算 的结果是（ ）A B C D3xxx5x62x 13.4.2 多项式除以单项式 随堂检测 1、计算：（2a 2b4ab 2）(2ab) =_2、(_)3xy=6x 2y+2xy2 3、计算（8
35、x 4y+12x3y24x 2y3）4x 2y 的结果是( ) A.2x 2y+3xyy 2 B. 2x 2+3xy2y 2 C.2x 2+3xyy 2 D. 2x 2+3xyy 4、长方形的面积为 4a26ab+2a，若它的一边长为 2a，则它的周长为（ ） A. 4a3b B. 8a6b C. 4a3b+1 D. 8a6b+2 25 5、计算：（ y26xy 2+ y5） y253 6、一个多项式与 2x2y3的积为 8x5y36x 4y4+4x3y52x 2y3，求这个多项式. 典例分析 计算：（1）(12x 4y36x 3y4+3xy)(3xy) （2）(2x+y) 2(2x+y )(
36、2xy) 2y y 拓展提高 1、已知 M 和 N 都是整式，且 Mx=N，其中 M 是关于 x 的四次多项式，则 N 是 关于 x 的_次多项式 2、当时 a=1,b=2,代数式(a+b)(ab)(ab) 2(-2b)=_ 3、一个多项式除以 2x1，所得的商是 x2+1，余式是 5x，则这个多项式是( ) A.2x3x 2+7x1 B. 2x3x 2+2x1 C.7x3x 2+7x1 D. 2x3+9x23x1 4、若 4x3+2x22x+k 能被 2x 整除，则常数 k 的值为（ ）A.1 B.2 26 C.2 D.0 5、计算：(2x+y) 2y(y+4x)8x(2x) 6、如果 能被
37、 13 整除，那么 能被 13 整除吗？3nm3nm 体验中考 1、将一多项式(17x 23x4)(ax2bxc)，除以(5x 6)后，得商式为(2 x1)，余 式为 0。求 abc=？ A3 B23 C25 D29 13.5.1 因式分解 随堂检测 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. a(a+1)=a2+a B. a2+3a1=a(a+3)+1 C. x24y 2=(x+2y)( x2y) D. (a-b) 3=(ba) 3 2、下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是( )A. x2y2 B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+y2 3、多项式 8m2
38、n+2mn 的公因式是_4、分解因式: 2x+4=_;mx+my=_ 27 5、分解因式：（1）3x 26xy+x（2）6ab 2+18a2b212a 3b2c 典例分析 分解因式（1）5a 2b+15ab10a（2）6(x-3) 2+x(3-x) 拓展提高 1、计算：18.90.125+1.1 =_2、如果 3x2mxy 2=3x(x4y 2),那8 1 么 m=_ 3、x(ax)(xb)m(ax)(bx)的公因式是（ ） A. x(ax) B. x(bx) C. (ax)(bx) D. m(n1) (ax)(bx) 4、把多项式 2(a-1)+a(1-a)提取公因式后，另一个因式是( )A
39、. a-2 B. a C. 2+a D. 2-a 5.分解因式：(1)（x+y） 2+2x+2y (2) 10a(xy) 25b(yx) 6、已知：ab=3,ab=4,求 3a2b3ab 2的值. 28 体验中考 1.把多项式 分解因式，结果正确的是（ ）28x A B C D424x2x2x 2.下列运算正确的是（ ） A ba2)( B ba2)( C ba2)(2Dba2 13.5.2 因式分解 随堂检测 1分解因式 : 9x 24y 2=_,12b+b 2=_ 2、利用因式分解计算：78 222 2=_ 3、下列多项式能用公式法分解的是（ ）A. 4a2+9b2 B.a 29b 2 C
40、.( 4a2+9b2) D.4a29b 2 4、下列因式分解错误的是（ ） A. 2a+a2+1=(a+1)2 B. 14x 2=(1+2x)(12x) C. 81x264y 2=(9x+8y)(9x8y) D. (2y) 2x 2=(2y+x) (2y+x) 5、分解因式：（1）4a 2(bc) 2 （2）2x 2+4xy+2y2 29 6、当 a=4,b= 时，求 (a+b)2(a-b) 2的值16 拓展提高 1、如果 x+y=1,xy=-2009，那么 x2y 2=_ 2、若 a 与 b 都是有理数，且满足 a2+b2+5=4a-2b,则(a+b) 2009=_ 3、两个连续奇数的平方差一定是（ ）A. 16 的倍数 B. 12 的倍数 C. 8 的倍数 D. 4 的倍数 4、2 1999+（2） 2000分解因式的结果是（ ）A2 1999 B2 C2 1999 D1 5、利用因式分解计算：1999 2+19992000 2 6、已知 a、b、c 是ABC 的三边，且满足关系式 a2+c2=2ab+2bc2b 2，试说明 ABC 是等边三角形. 30 体验中考 1、把多项式 分解因式，结果正确的是（ ）28x A B C D4 24x2x2x 2.分解因式： ._23
