1、-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-系（部）： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 浙江农林大学天目学院 2012 - 2013 学年第 二 学期期中考试卷课程名称： 微积分A 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。2、考试时间 120分钟。题号一二三四五得分得分评阅人得分一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分）1. 设向量，当时，则l等于 ( D )。 A. B. C. D. 2. 平面 ( B )。 A. 平行于平面 B
2、. 平行于y轴 C. 垂直于y轴 D. 垂直于x轴3. 设函数的定义域 ( C )。 A. B. C. D. 4. 下列函数在(0,0)点处极限存在的是 ( D )。 A. B. C. D. 5. 设函数，则在原点处的 ( D )。 A. 偏导数不存在且连续 B. 偏导数不存在且不连续 C. 偏导数存在且连续 D. 偏导数存在且不连续6. 函数在原点( D )。 A. 是驻点 B. 是驻点且为极值点 C. 不是驻点但是极大值点 D. 不是驻点但是极小值点7. 二元函数在处满足关系( B ) A. 可微可导连续 B. 可微可导，可微连续 C. 可微可导连续 D. 可导连续，反之不行.得分二、填空
3、题（每空3分，共27分）1. 点到平面的距离是 .2. 设向量，则与的夹角为.3. 微分方程的特解为.4. 极限.5. 设函数，则.6. 设，其中f为可微函数，则.7. 设，则.8. 曲线在点处的切线方程为；法平面方程为.得分三、计算题（每小题6分，共30分）1. 求微分方程的通解.解：方程是一阶非齐次线性方程，其中，代入公式，则通解2分 4分. 6分2. 设函数，求.解：令，则，从而 4分 6分或 函数变形为，则 2分 5分 6分3. 设函数，且，求解： 4分 6分4. 设函数由方程确定，求，解：令，则，从而 ，则 3分 6分5. 求曲面在点处的切平面与法线方程.解：令，则，于是曲面在点处的
4、法向量 2分从而切平面方程为即 4分而法线方程为 6分得分四、(10分)已知点及直线，求(1) 过点P且与直线l平行的直线点向式方程； (2) 过点P且与直线l垂直的平面方程； (3) 过点P且与直线l垂直相交的直线方程.解：(1) 由题意知，取直线l的方向向量，即2分则过点P且与直线l平行的直线点向式方程为 4分(2) 取直线的方向向量为所求平面的法向量，则由平面的点法式方程得 6分(3) 设直线l与平面的交点坐标为，则交点满足则交点的坐标为， 8分从而由直线的两点式方程得所求直线方程为或者 10分得分五、（12分）求函数的极值.解：解方程组 2分则驻点为. 4分二阶偏导数为，则 7分在点处，,则且，则为极大值。10分在点处，,则，则不是极值。 12分综上所述，函数有极大值.-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-
