1、1 电梯常用计算简介 1曳引电动机客容量校核：曳引电动机客容量校核： )(102 vK( QkWN 式中： N电动机功率（kW） ； K电梯平衡系数； Q额定载重量（kg） ； V额定速度（m/s） ； 机械传动总效率； （教材（教材（ 3-6）的）的 V 应该为曳引轮节经线速度，或把公式中的应该为曳引轮节经线速度，或把公式中的 i 去掉，否则计算会出错）去掉，否则计算会出错） 根据功率的定义和换算关系，根据功率的定义和换算关系， 102kgf.m/s=1kW 102 101.972 1000kgf/gn(重力加速度) 电梯满载上升工作时理论功率102vK)( Q 电机的功率应折算电梯机械传动
2、总效率 ，对蜗轮蜗杆曳引机电梯 =0.5-0.65, 对无齿轮曳引 机电梯 =0.8-0.85, 电机的功率102vK)( Q 例 设电梯额定载重量 Q=2000kg，额定速度 v=0.5m/s,钢丝绳曳引比 i=2，平衡系数 k=0.5， 曳引轮直径 D=640mm，盘车手轮直径 d=400mm，减速器减速比为 I=32，机械传动总效率 =0.68。请校核曳引电动机功率 N； 解： kWQvKN2.768.0125)(102)( 电动机的校核还应包括曳引机过载能力校核、起制动时间验算；电动机热容量验算。电动机的校核还应包括曳引机过载能力校核、起制动时间验算；电动机热容量验算。 2 曳引机输出
3、扭矩 M1 ，Nm n950i11 2 式中，N 1电动机功率；( kW) 电梯额定转速,r/min；n 一曳引机总效率，由曳引机厂提供；或根据蜗杆头数 Z1及减速箱速比 i来估算， Z1=1，=0.750.70； Z 12，=0.820.75； Z 13，=0.870.82； Z1=41，=0.920.87。 （i 数值大效率低） 3 曳引机高速轴最大扭矩 实际正常运行最大扭矩 M按超载 10%计算（平衡系数 按最小取值） 。 ，m)(N2rg)QD(1.n1k MM 1则满足要求。 4 曳引机主轴最大静载荷 T ，H)(kgqmQ)(P90sinr1Hqr.5PT 211 式中，m 1为曳
4、引绳根数；q 1为单根绳质量，kg/m；m 2为平衡链根数；q 2为平衡链质量，kg/m； H为提升高度，m； 1，为平衡系数最大值； 为曳引包角。 5 满载轿厢盘车力 F1计算21D irg)Q(nk 式中 D 2为盘车轮直径。 如果 F1400N,需有紧急电动操作。 例 设电梯额定载重量 Q=2000kg，额定速度 v=0.5m/s,钢丝绳曳引比 i=2，平衡系数 k=0.5， 曳引轮直径 D=640mm，盘车手轮直径 d=400mm，减速器减速比为 I=32，机械传动总效率 =0.68。 如不设紧急电动运行装置，手动盘车时作用在手轮上的力 S是否符合要求？(不考虑曳引 钢丝绳、随行电缆自
5、重) 解： 电梯额定载重量盘车时作用在手轮上的力 NdIiDQKS 3608.92406.32)51(8.9)1( 标准规定手动盘车所需力不大于 400N，S=360N,小于规定值，符合要求. 3 106iInDvs 式中 D曳引轮节径，曳引轮节径， mm n电动机转速，r/min i钢丝绳绕绳倍率 I减速箱速比 例 某电梯额定运行速度 V2.0m/s，额定载重量 Q1000kg，轿厢 内装 500kg的砝码，向下运行至行程中段测得电机转速 n1450r/min。减速器减速比 I 46：2，电梯传动结构见图，曳引 轮外圆直径为 650mm，节圆直径为 630mm，盘车手轮直径 400mm，平
6、衡系数 K0.5，机械传动总效率 0.7 问：轿厢运行速度是多少？是否符合规定？ 解： （1）已知 曳引轮节径曳引轮节径 = 630mm ；电动机转速n =1450r/min 钢丝绳绕绳倍率i=1 I减速箱速比 46：2 即 I =23sminDvs/078.214653 2.0782 速度偏差 = 100%3.9%5 2 标准规定电梯轿厢在50%额定载重量时，向下运行至中段时的速度不大于105% ，不小 于92%，该梯速度符合要求 7 曳引钢丝绳安全系数校核 7.1定义： 安 全 系 数 是 指 装 有 额 定 载 荷 的 轿 厢 停 靠 在 最 低 层 站 时 ， 一 根 钢 丝 绳 的
7、最 小 破 断 负 荷 (N)与 这 根 钢 丝 绳 所 受 的 最 大 力 (N)之 间 的 比 值 7.2 安 全 要 求 ： 曳引钢丝绳安全系数实际值 S按 GB7588-2003的附录 N得到的曳引钢丝绳许用安全系 数计算值 Sf； 曳引钢丝绳安全系数实际值S按GB7588-2003的9 .2.2条 款 规 定 的 曳引钢丝绳许用安全 系数最小值S m a)对 于 用 三 根 或 三 根 以 上 钢 丝 绳 的 曳 引 驱 动 电 梯 为 12； b)对 于 用 两 根 钢 丝 绳 的 曳 引 驱 动 电 梯 为 16； c)对 于 卷 筒 驱 动 电 梯 为 12； 7.3 校核步骤
8、 GB7588-2003对曳引系统悬挂绳安全系数校核可分三步完成： 求出给 定 曳引系统悬挂绳安全系数实际值 S 6.轿厢运行速度 m/s 4 nHmq)gQ(P TS 式中：T 钢丝绳最小破断载荷，N； n 曳引绳根数； m 曳引比；P 轿厢自重，kg； Q额 定 载 荷 ,kg； H轿厢至曳引轮悬挂绳长度（约等于电梯起升高度） ，m； q单根绳质量，kg/m； 重力加速度。n 按 GB7588-2003的附录 N计算出给 定 曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值 Sf Sf是 考 虑 了 曳 引 轮 绳 槽 形 状 、 滑 轮 数 量 与 弯 曲 情 况 所 得 到 的 给 定 曳引系统钢丝绳
9、许 用安全系数计算值，按以下求得： a) 求 出 考 虑 了 曳 引 轮 绳 槽 形 状 、 滑 轮 数 量 与 弯 曲 情 况 ， 折 合 成 等效的滑轮数量 Nequiv Nequiv = Nequiv(t) + Nequiv(p) 式中：N equiv(t) 曳引轮的等效数量. N equiv(t) 的数值从表N1查得。 表N1 V型槽的角度值 350 360 380 400 420 450 V型槽 Nequiv(t) 18.5 15.2 10.5 7.1 5.6 4.0 下部切口角度值 750 800 850 900 950 1000 1050U型/V型 带切口槽 Nequiv(t)
10、2.5 3.0 3.8 5.0 6.7 10.0 15.2 不带切口 的U型槽 Nequiv(t) 1 Nequiv(p) 导向轮的等效数量 Nequiv(p) = Kp (Nps + 4 Npr) 式中：N ps引起简单弯折的滑轮数量； Npr引起反向弯折的滑轮数量；反向弯折仅在下述情况时考虑，即钢丝绳与两个连续 的静滑轮的接触点之间的距离不超过绳直径的200倍。 Kp跟曳引轮和滑轮直径有关的系数 4ptD 式中：D t曳引轮的直径； Dp除曳引轮外的所有滑轮的平均直径。 b)根据曳引轮直径与悬挂绳直径的 Dt/dr比值、等效的滑轮数量 Nequiv，从以下图 N1查得 许用安 全 系 数
11、计 算 值 Sf： 图 N1 5 图中的16条曲线分别对应N equiv值为1、3、6、18140时随Dt/dr值变动的许用安 全 系 数 Sf数 值 曲线， 根 据 计 算 得 到 的 Nequiv值选取向上的最近线。若需要精确可用插入法取值。 校核 当 SS f； 且 SS m ， 曳引钢丝绳安全系数校核通过。 例 ： 某 电 梯 Q=1000kg； P=1300kg； H=50m;采 用 3根 13钢丝绳, 最小破断载荷 T=74300N；q=58.6kg/100m；曳引结构如图，U型带切口曳引绳槽，=90, 验算钢丝绳安全系 数。 解 ： 求出给 定 曳引系统悬挂绳安全系数实际值 S
12、ng q)m HQ(PTS 6 式中：T 钢丝绳最小破断载荷，T=74300N； n曳引绳根数,n=3； m曳引比,m=2；P 轿 厢自重，p=1300kg； Q额 定 载 荷 ,q=1000kg； H轿厢至曳引轮悬挂绳长度, 约 等于电梯起升高度 h=50m； q 单根绳质量，q=58.6kg/100m； 重力加速度。ng 4.18.9)0/6.5823130(74)gn mH(PS 按 GB7588-2003的附录 N计算出给 定 曳引系统钢丝绳许用安全系数计算值 Sf a) 求 出 考 虑 了 曳 引 轮 绳 槽 形 状 、 滑 轮 数 量 与 弯 曲 情 况 ， 折 合 成 等效的滑轮
13、数量 Nequiv Nequiv = Nequiv(t) + Nequiv(p) 式中：N equiv(t) 曳引轮的等效数量 Nequiv(p) 导向轮的等效数量 Nequiv(t) 的数值从表N1查得， U型带切口曳引绳槽，=90时， N equiv(t)=5 Nequiv(p) = Kp (Nps + 4 Npr) 式中：N ps引起简单弯折的滑轮数量；本系统设置了两个动滑轮，即N ps =2 Npr引起反向弯折的滑轮数量；根据反向弯折仅在钢丝绳与两个连续的静滑轮的接触 点之间的距离不超过绳直径的200倍时才考虑的规定，本系统没有反向弯曲，即 Npr=0； Kp跟曳引轮和滑轮直径有关的系
14、数。曳引轮的直径D t=600mm;除曳引轮外的所有 滑轮的平均直径D p=500mm； Kp=（D t/Dp） 4=（600/500） 4=2.07 Nequiv(p) = Kp (Nps + 4 Npr)=2.07 （2+4 0）=4.1 Nequiv = Nequiv(t) + Nequiv(p) =5+4.1=9.1 曳引轮直径与悬挂绳直径的比值 Dt/dr=600/13=46, Nequiv =9.1 查图 N1， 得 Sf=15（ Nequiv =9.1选取向上的最近线 Nequiv =10曲线与横坐标 Dt/dr=46交汇点，对应纵坐标 Sf值 ） b)根据曳引轮直径与悬挂绳直径
15、的 Dt/dr比值、等效的滑轮数量 Nequiv， 从图 N1 查 得许 用安 全 系 数 计 算 值 Sf 曳引轮的直径 Dt=600mm；悬挂绳直径 dr=13mm，D t/dr=600/13=46, Nequiv =9.1选取向上 的最近线 Nequiv =10。横坐标 Dt/dr=46与 Nequiv =10的曲线交汇点为 15，即 Sf=15 校核 本系统曳引绳根数 n=3，按 GB7588-2003的 9.2.2 条 款 规 定 ， 曳引钢丝绳许用安全系数 最小值 Sm=12；已查 得许用安 全 系 数 计 算 值 Sf=15；已求出安全系数实际值 S=18.4 即 SS f SS
16、 m ，曳引钢丝绳安全系数校核通过。 8 曳引力计算 参照 GB75882003要求，仅对半圆带缺口槽简易算法，对 V形槽下列当量摩擦系数公式 改为 。sinf (1)轿厢装载静态工况 fa21eT 按轿厢在最低层站计算，且轿底平衡链与对重顶部曳引绳质量忽略不计。 ，(N)Hgqmr.5QP(Tn11 7 ，(N)grHqmQPTn212 当量摩擦系数 （注：其中 角对半圆槽有效，对半圆带切口si4cosf 角槽取为零） 。式中，摩擦系数 =0.10， 为绳槽切口角。 与 f的关系则见表 1，建议优 先选用 9598。 表 1 与 f的关系 切口角 90 95 98 100 105 f值 0.
17、206 0.216 0.223 0.227 0.241 (2)紧急制动动态工况 f21eT 按空轿厢在顶层平衡系数为最大值时工况计算即可，建议平衡系数选用 0 .43047，且轿顶曳引绳与对重底部平衡链质量可忽略不计；滑动轮惯量 折算值与导轨摩擦力因数值小可忽略不计。 ，(N)rHgqmr).47Q(g(PT1n1 ，(q22 ， ，减速度 a可取 0.8m/s2或 0.5m/s2。v/10.sin)24f (3)轿厢滞留静态工况 f21eT ，(N)grHqmPTn21 ，2 =0.2，故 。sin)20.8(1f 建议选用切口角 100以上时， 能大于 ef 达 1.3倍以上为好，否则还有
18、可能将轿21T 厢提起。 (4)改善措施 如曳引能力不足，即 5 .1与 5.2不能满足要求，首选增大曳引包角 ，其次考虑增加轿 厢重量，最后才考虑选用增大槽形切口角 。当增大切口角 后，应验算比压值或悬挂绳安 全系数能否满足要求，否则需增加曳引绳数量。 例 某曳引电梯的传动结构见下图。电梯的额定载重量 Q1000kg，额定速度 v1m/s，轿厢 自重 P1500kg ，对重重量 W1950kg，曳引绳在曳引轮上的包角 153 0，曳引轮为钢质材 8 料。曳引轮节圆直径 D=640mm，减速器减速比为 I=32。当轿厢位于最底层站和轿厢位于最高 层站时，轿厢侧及对重侧钢丝绳重 R 均为 127
19、kg。该梯未设曳引绳补偿装置。曳引轮绳槽类型 为带切口的半圆槽。现已计算出： 149.2sin)2(cos4 式中 为绳槽的角度， 为绳槽下部的切口角。 （1）试根据 GB 75882003电梯制造与安装安全规范附录 M，校核 该电梯在装载工况和滞留工况下，曳引力是否满足要求（不考虑随 行电缆重量；不考虑当轿厢位于最底层站和轿厢位于最高层站时， 对重上方的钢丝绳重量和轿厢上方的钢丝绳重量） 。 （2）如果电梯用户对轿厢进行了装潢，使轿厢自重增加了 100kg，在未对电梯的其他部分进行 改变的情况下，该电梯装载工况的曳引力是否仍然满足要求？ （3）该电梯装潢前的平衡系数是多少？是否符合要求？装潢
20、后的平衡系数是多少？是否符合 要求？（不考虑随形电缆重量） （4）如装潢后拟采用增加或减少对重的方法来使平衡系数满足要求，那么至少应当增加或减 少多少重量的对重才能使平衡系数满足要求？（不考虑曳引力、钢丝绳安全系数等因素） （5）速度测试中，当轿厢载重 500kg 下行至行程中段时测得曳引电动机转速 n=930r/min，请 计算该电梯实际速度 vs 是否符合 GB 75882003 要求。 解： （1） 装载工况： T1P+1.25Q+R1500+1250+1272877kg T2W 1950kg T1/T2 1.475 0.1 f=2.1490.12.149 0.2149 3.14153/
21、1602.669 f 0.5736 ef1.7751.475，满足要求 滞留工况 T1P1500kg T2R127kg T1/T2 11.811 0.2 f=0.22.1490.4298 f 1.1471 ef3.1491.527，满足要求。 （3） 装潢前：K1（WP1 ）/Q （19501500）/10000.45，符合要求。 装潢后：K2（WP2 ）/Q （19501600）/10000.35，不符合要求。 （4） 取 K0.4，则有 WP KQ16000.41000 2000kg 故至少应增加 50kg 的对重。 （5） smiInDvs /973.0132604.160 实际速度 vs 与额定速度 v 的比值 %.s 标准规定电梯轿厢在 50%额定载重量时，向下运行至中段时的速度不大于 105%，不小于 92%，该梯速度符合要求。
