1、锐角三角比 说课稿 申元元（一）教材分析 本节课是在学生学习完相似三角形章节的内容后，利用锐角三角比承接特殊的相似三角形，简化解题过程，让学生体会到两者之间的紧密联系，学会巧妙运用。（二）学生分析 在初二年级学生已经学过勾股定理、两锐角互余等一些性质，为这一节课的学习奠定了基础，利用三角函数的概念，学生会解决更多的实际问题。如何刻画物体的倾斜度和山的坡度，如何安全通过有暗礁海面，如何测量一些高山和建筑的高度，这些问题都可以利用锐角三角比 来解决。(三）教学的目标1.知识目标：会运用锐角三角比解决几何中的有关问题。2.能力目标：通过等角的三角比相等，利用锐角三角比代替相似三角形;培养学生重视所学
2、知识的综合，提高灵活运用锐角三角比知识的能力;增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。3.情感目标：让学生感受到知识的迁移性、连贯性。(四)教学的重点和难点重点：锐角三角比的概念。难点：会求直角三角形中指定锐角的三角比。（五）教法与学法以多媒体手段辅助教学，引导学生综合运用所学知识，启发学生思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极思考与参与，使其具有成就感，提高他们学习约兴趣和学习的积极性。（6） 教学过程1、 复习回顾在直角三角形中三角关系，三边关系分别是什么？2、 情景导航一幅虎丘塔的图片与介绍导入新课。苏州虎丘塔是我国江南著名的园林景点共7 层，高47 . 5
3、米由于地基的原因，塔身自400 年前就开始向西北方向倾斜据测量，至今塔顶的中心偏离底层中心铅垂线已达2 . 3 米，被称为“东方比萨斜塔”.（1） 至今虎丘塔塔顶中心距地面多高？（2）至今虎丘塔塔顶中心偏离底层中心铅垂线多少度？（3）虎丘塔与地平面的倾斜角是多少？3、 实验与探究自主学习（一）有一块长2.00米的平滑木板AB小亮将它的一端B架高1米，另一端A放在平地上（如图），分别量得木板上的点B1,B2,B3,B4到A点的距离AB1,AB2,AB3,AB4与它们距地面的高度B1C1，B2C2，B3C3，B4C4，数据如下表所示：利用上述数据，计算，的值，你有什么发现？自主学习（二）ABCBC
4、作一个锐角A，在A的一边上任意取两个点B，B,经过这两个点分别向A的另一边作垂线，垂足分别为C，C，比值与相等吗？为什么？如果设 =k，那么对于确定的锐角A来说，比值k的大小与点B在AB边上的位置有关吗?自主学习（三）ABCBCBC如图，以点A为端点，在锐角A的内部作一条射线，在这条射线上取点B，使AB = AB，这样又得到了一个锐角CAB过B 作 BCAC，垂足为C ，比与k的值相等吗？为什么？由此你得到怎样的结论？知识构建我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。 A的正弦：sinA=我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦。 A的余弦：cosA=我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切。 A的正切：tanA=锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比注：1sinA,cosA,tanA分别是一个完整的记号记号里习惯省去角的符号“”，不能理解成sinA,cosA,tanA2 通常,把A的对边记作a， B的对边记作b， C的对边记作cABC如图，你能用a、b、c表示A和B的正弦、余弦和正切吗？sinA=cosA=tanA=例题讲解例如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，求A的正弦、余弦、正切的值解：在RtABC中，C=90BAC因为AC=4，BC=2，所以AB=2sinA=cosA=tanA=（七）当堂检测（以抢答的形式）（八）回顾小结学生总结上完本节课后的收获。
