1、 20142015 学年度下 学期 杨仙逸中学中 段考 试题 高二 文科 数学 公式： 2R niiniiyyyy1212)()(1 ， niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxxb1221121)()( P（ K2 k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一选择题（每小题 5 分，共 50 分，请将答案涂在答题卡上） 1、 下列说法中正确的是（ ） . A.合情推理是正确的推理 B
2、.合情推理就是归纳推理 C.归纳推理是从一般到特殊的推理 D.类比推理是从特殊到特殊的推理 2 在复平面内复数 2)1( i 对应的点位于（ ） A一、三象限的角平分线上 B二、四象限的角平分线上 C 实轴上 D虚轴上 3.下面框图属于 ( ) A流程图 B结构图 C程序框图 D工序流程图 4.给出下列结论： （ 1）在回归分析中，可以用相关 指 数 R2 的值判断模型的拟合效果， R2 越大，模型的拟合效果越好； （ 2）在回归分析中，可以用残差平方和 判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （ 3）在回归分析中，可以用相关 系 r 的值判断模型的拟合效果， r 越大，模型
3、的拟合效果越好； 第 1 页，共 3 页 （ 4）在回归分析中，可以用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模 型比较合适，带状区域的宽 度越 窄 ，说明模型的拟合精度越高。 以上结论中，正确的有（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A若 K2 的观测值为 k=6.635，我们就有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病。 B从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关 系 时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病。 C
4、 若从统计量中求出有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，这意味着把“吸烟 与患肺病无关 ”错误地判断为“吸烟与患肺病有关”的概率不超过 0.01 D.以上三种说法都不对。 6. 反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 ”反设正确的是（ ） A假设三内角都不大于 60 . B.假设三内角都大于 60 C假设三内角至多有一个大于 60 . D.假设三内角至多有两个大于 60 7. 下面使用类比推理正确的是（ ） . A.“ 若 33ab ,则 ab ” 类推出 “ 若 00ab ,则 ab ” B.“ 若 ()a b c a c b c ” 类推出 “ ()a b c a c b
5、 c ” C.“ 若 ()a b c ac bc ” 类推出 “ a b a bc c c ” （ c0） D.“ nna a bn（ b） ” 类推出 “ nna a b n（ b） ” 8.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ） A充分条件 B.必要条件 C 充要条件 D.等价条件 9. 设函数 )( Rxxf 为奇函数， )2()()2(,21)1( fxfxff ，)5(f =（ ） A 0 B. 1 C. 25 D. 5 第 2 页，共 3 页 10. 直线： 3x-4y-9=0 与圆： sin2cos2yx， ( 为参数 )的位置关系是 ( ) A.相切 B.相离
6、C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 二、填空题： （ 每小题 5 分， 25 分） 11 复数 52i 的共轭复数是 _ 12. 复数 2 3 2 0 1 51 i i i i _。 13.点 P 的直角坐标为 )2,2( ,那么它的极坐标可表示为 _. 14.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 yy xx 3后，曲线 C 变为曲线,992 yx 则曲线 C 的方程为 _ _。 15.经过点 M0(1， 5)且倾斜角为 3 的直线，以定点 M0到动 点 P 的位移 t 为参数的参数方程是 第 3 页，共 3 页 20142015 学年度下 学期 杨仙逸中学中 段考 试题 高二 文科 数学
7、答卷 二、填空题：（每小题 5 分， 25 分） 11、 _ 12、 _ 13、 _ 14、 _ 15、 _ 三、解答题：（要求写出必要的证明过程或演算步骤） 16.已知复数 2 6( 2 ) 2 (1 )1 mz i m ii ，当实数 m 取什么值时，复数是 : （ 1）零；（ 2）虚数；（ 3）纯虚数；（ 4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数 .（ 12 分） 第 1 页，共 4 页 考号班级姓名成绩密封线17.求证 5273 （ 12 分） 18.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查 ,数据如下表 : (1)完成 2x2 列联表 （ 2）利用独立性检验判断“喜
8、欢玩游戏与认为作业量多少”是否有关。 （ 12 分） 第 2 页，共 4 页 认为作业多 认为作业不多 总计 玩游戏 18 9 不玩游戏 15 23 总 计 26 50 19. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有 缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的 结果： 转速 x (转 /秒 ) 16 14 12 8 有缺点零件数 y （件） 11 9 8 5 （ 1）画散点图； （ 2）求回归直线方程； （ 3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应控制 在什么范围内？ （ 13 分） 第 3 页，共 4 页 20.在 ABC 中，三个内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，且 A、 B、 C 成等差数列， a、 b、 c 成等比数列 . 求证：为 ABC 等边三角形 .（ 13 分） 21.已知： 231 5 0s in90s in30s in 222 231 2 5s in65s in5s in 222 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。 （ 13 分）
