1、微积分测试题（一）极限、连续部分（答案）一、 选择题（每小题3分，共21分）1、 当时，（A）无穷小量。A B C D 2、点是函数 的（C）。A 连续点 B 第一类非可去间断点 C 可去间断点 D 第二类间断点3、函数在点处有定义是其在处极限存在的（D）。A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 无关条件4、已知极限，则常数等于（A）。A -1 B 0 C 1 D 25、极限等于（D）。A B 2 C 0 D -26、设函数则（D）。A x=0,x=1都是的第一类间断点.B x=0,x=1都是的第二类间断点C x=0是的第一类间断点，x=1是)的第二类间断点.D x=0是的第
2、二类间断点，x=1是的第一类间断点. D【分析】 显然x=0,x=1为间断点，其分类主要考虑左右极限.【详解】 由于函数f(x)在x=0,x=1点处无定义，因此是间断点.且 ，所以x=0为第二类间断点； ，所以x=1为第一类间断点，故应选(D).【评注】 应特别注意：， 从而，7已知，则( C).A.1； B.； C.； D.二、填空题（每小题4分，共20分）1、= 2、 当时，无穷小与无穷小等价，则常数A=3 3、 已知函数在点处连续，且当时，函数，则函数值=0 4、 =1 5、 若存在，且，则=1 三、 解答题1、（7分）计算极限 解：原式=2、（6分）计算极限 解：原式=3、（7分）计算极限 解：原式= 4、（7分）计算极限 解：原式=5、（7分）设 具有极限，求的值解：因为，所以 ，因此 并将其代入原式6、（8分）设，试确定常数，使得解： 此时，7、（7分）试确定常数，使得函数 在内连续解：当时，连续，当时，连续。 所以 当时，在连续因此，当时，在内连续。4
