1、第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第一节 原子中电子轨道运动磁矩,第二节 史特恩盖拉赫实验,第三节 电子自旋的假设,第四节 碱金属双线,第五节 塞曼效应,Automic Physics 原子物理学,结束,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,前面我们详细讨论了氢原子和碱金属原子的能级与光谱，理论与实验符合的很好，可是后来用高分辨率光谱仪观测时发现，上述光谱还有精细结构，这说明我们的原子模型还很粗糙。,本章我们将引进电子自旋假设，对磁矩的合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论，去考察原子的精细结构，并且我们要介绍史特恩-盖拉赫，塞曼效应，碱金属双线三个重要实验，它们证明
2、了电子自旋假设的正确性。,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,电子自旋假设的引入，正确解释了氦原子的光谱和塞曼效应.可是“自旋是一种结构呢？还是存在着几类电子呢？”,并且到现在为止，我们的研究还只限于原子的外层价电子，其内层电子的总角动量被设为零，下一章我们将要着手讨论原子的壳层结构。,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,本节介绍了原子中电子轨道运动引起的磁矩，从电磁学
3、定义出发，我们将得到它的经典表达式，利用量子力学的计算结果，我们可以得到电子轨道磁矩的量子表达式。,对原子中电子轨道磁矩的讨论使我们发现，电子运动轨道的大小，运动的角动量以及原子内部的能量都是量子化的。,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,不仅如此，我们还将看到，在磁场中或电场中，原子内电子的轨道只能取一定的方向，一般地说,在电场或磁场中，原子的角动量也是量子化的，人们把这种情况称作空间量子化。,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一
4、节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,在电磁学中，我们曾经定义，闭合通电回路的磁距为,（1）,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,因此，原子中电子绕核转也必定与一个磁距相对应，式中i是回路电流，S 是回路面积,为磁矩方向的单位矢量。设电子绕核运动的频率为v，则周期为,依电流的定义式得,（2）,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,另一方面，图中阴
5、影部分的面积为,解得：,（3）,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,把（2）、（3）两式得到磁矩的大小为：,称为旋磁比,考虑到,反向，写成矢量式为,(4),量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,绕外磁场,我们将这种旋进称为拉莫尔进动。相应的频率称为拉莫尔频率,，下面我们来计算这个频率。,中将受到力矩的作用，力矩将使得磁矩,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,磁矩在外磁场,的方向旋进。,量子表达式,前 言,经
6、典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,由电磁学知,在均匀外磁场,中受到的力矩为,另一方面，由理论力学得,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,将,代入得,令,（1）,的物理意义：,与,同向,沿“轨道”切向，如下一页图所示。,则,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,在dt时间内旋进角度,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋
7、,(1)式的标量形式为,另一方面，设,则把式,代入上式得,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,是量子化的，这包括它的大小和空间取向都是量子化的。,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,轨道磁矩的量子表达式,量子力学关于轨道角动量的计算结果,根据量子力学的计算，角动量,量子力学的结论为,（1）,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,式中 l 称为角量子数，它的取值范围为,称为轨道磁量子数,当 l 取定后，他的可
8、能取值为,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,即完整的微观模型是：,给定的 n，有 l 个不同形状的轨道（l ）；,确定的轨道有 2l +1 个不同的取向（ml ）；,当n ，l ，m 都给定后，就给出了一个确定的状态；,所以我们经常说:,（n ，l ，ml ）描述了一个确定的态。,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,对于氢原子，能量只与 n 有关，n 给定后，有 n
9、个 l ，每一个 l 有 2 l+1 个 ml,所以氢原子的一个能级 En 对应于n2 个不同的状态，我们称这种现象为简并，相应的状态数称为能级 En 的简并度。,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,对于碱金属原子，能量与n，l 有关，可见相应的简并度比氢原子要低。,此外，三个量子数（n ，l ，ml ）表示一个状态，正好与经典物理中用（x ，y ，z）描述一个质点的状态相对应。,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨
10、道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,2.磁矩的表达式,把式,代入式,得,的数值表示为,（2）,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第一节：原子中电子轨道运动磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,又由式,可得,在 Z 方向的投影表达式为,（3）,通常令,，称之为玻尔磁子。,量子表达式,前 言,经典表达式,角动量取向量子化,结束,目录,next,back,第二节：史特恩盖拉赫实验,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,实验装置,理论推导,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,o 中有处于基态的原子，被加热成蒸
11、汽，以水平速度v 通过狭缝 s1 ，s2 ，然后通过一个不均匀磁场，磁场沿Z 方向是变化的，即,热平衡时原子速度满足下列关系,即,第二节：史特恩盖拉赫实验,实验装置,理论推导,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,x 方向：,Y 方向：,（2）,（1）,时刻，原子沿z方向的速度为,在磁场区域,第二节：史特恩盖拉赫实验,实验装置,理论推导,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,出磁场到P点（设D表示磁场中点到P点的距离）,另一方面，磁矩,在磁场,中受力为,第二节：史特恩盖拉赫实验,实验装置,理论推导,结束,目录,next,back,第三
12、节：电子的自旋,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,史特恩-盖拉赫实验中出现偶数分裂的事实启示人们，电子的轨道运动似乎不是全部的运动。换句话说，,轨道磁矩应该只是原子总磁矩的一部分，那另一部分的运动是什么呢？,相应的磁矩又是什么呢？,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,1925年，两位荷兰学生乌仑贝克与古兹米特根据史特恩-盖拉赫实验、碱金属光谱的精细结构等许多实验事实，发展了原子的行星模型，提出电子不仅有轨道运动，还有自旋运动，它具有固有的自旋角动量 S 。,引入了
13、自旋假设以后，人们成功地解释了碱金属的精细结构，塞曼效应以及史特恩-盖拉赫实验等。,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,电子自旋假设,1925年，年龄不到25岁的两位荷兰学生乌仑贝克和古兹米特根据大量的实验事实，提出一个极大胆的假设，电子不仅有轨道运动，还有自旋运动，它具有固有的自旋角动量 S ，具体内容是：,1)与轨道角动量进行类比知，自旋角动量的大小为,其中S 称为自旋量子数,（1）,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,
14、结束,目录,next,back,也应该有2s+1个空间取向,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,2）,有2l +1个空间取向，则,（2）,实验表明，对于电子来说,，,即,有两个空间取向。,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,之间的对应关系是,式知，轨道磁矩,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,3)与,对应的磁矩，由,与轨道角动量,(3),朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,之间也应有相应的对应关系，有实验结果
15、定出这个对应关系是,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,与此相类比，,与相应的,其量值关系为,（4）,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,注：自旋电子表面线速度的结论,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,综合上面的讨论，我们得到磁矩和角动量的比值为：,（1）,其中 和 分别是轨道和自旋 g 因子,朗德g因子,前 言,电
16、子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,引入 g 因子之后，任意角动量对应的磁矩 可以统一表示为：,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,（2）,量子数 j 取定后 =j,j-1,，-j，共2j+1个值.取j=l ,s 就可以分别得到轨道和自旋磁矩。,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,在原子内部，有两种角动量,必然存在一个总角动量以及相应的磁矩。,，,分别共线，合成后,朗德g因子,前 言,电子自旋假
17、设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,由于,，,所以,不可能共线,在外磁场不太强时，,分别绕,旋进，,所以相应的,合成的,绕,方向旋进，,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,的方向连续变化，其总效果为 0 ，,沿水平和沿直两方向分解， 在,我们可以将,的旋进过程中，,的方向保持不变，所以,就是原子的总磁矩。,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,
18、S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,引入自旋后原子态的表示,上一章原子态表示为nL；引入自旋后，对于给定的 n 和 L ，除l =0 之外，j 都有两个值，所以现在的原子态表示为,其中2S+1=2（碱金属原子实的总角动量是，0最终对角动量有贡献的，只是哪个单电子），所以单电子和一个价电子原子的能级都属于双重态系列。,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,由于,所以双重原子态分别表示为,（1）,仅当l
19、=0时，,，双重态只有一个原子态表示。,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,比如nS，nP，nD 态的双重态表示为：,（2）,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,Stern-Gerlach 实验的理论解释,由前面的推导，我们得到单电子原子总磁矩，以及其分量的表达式:,（1）,（2）,这样，我们就可以计算不同状态的 以及 从而得到原子经过磁
20、场后，分裂情况的表达式。,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,1）g 因子的计算,入射原子的状态通常表示为 ，即告诉了我们该状态的各量子数n,l ,j,s，由方程：,可以求出相应状态的 g 因子,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第三节：电子的自旋,例如,氢原子处于基态时，,所以其基态的状态为,可以求得,而,所以,从而,朗德g因子,前 言,电子自旋假设,角
21、动量的合成,原子态的表示,S-G实验解释,结束,目录,next,back,除l =0 的 S 态外，所有其他态 都有两个值,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,碱金属双线-碱金属谱线精细结构的定性考虑由前面的讨论我们知道，电子除轨道运动之外，还有自旋运动,因此，轨道和自旋合成总角动量 ；,即 ；,因此使得原来的原子态 nL 一分为二，即,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,而原子态是与能级相对应的，这就意味着除 S 态对应的能级外，其余能级都一分为二,我们称其为能级的第二
22、次分裂.,能级的分裂导致了光谱的分裂,下面我们以锂原子为例进行具体分析。,第四节：碱金属双线,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,主线系：,锐线系：,漫线系：,基线系：,Li原子光谱的四个线系中，除了S 能级外，其余能级一分为二：,第四节：碱金属双线,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,碱金属双线-精细结构的定量分析,使能级发生分裂的本质原因是电子自旋和轨道相互作用。为了求出这个相互作用能
23、，我们可以这样来看这个问题，电子绕原子实的轨道,第四节：碱金属双线,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,运动等效成一个电流，也可看成原子实绕电子运动，在电子处产生一个磁场 ，电子的自旋磁矩 在这个磁场中将具有势能U，正是这个附加的势能迭加在原来的能级上，使原能级发生了分裂，根据电磁理论,在 中的势为,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,下面分别计算
24、和,1） 的表示:,而,故有,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,2）,的计算,由电磁学可知，电流元,在r 处的场为,式中,表示从源,指向场点的位失。,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,表示原子实对电子的速度,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,设 Z* 表示原子实的有效电荷，,则原子实 Z*e 在电子处产生的磁场为,其中,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部
25、磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,设Z*e 绕电子一周过程中，r-3 平均值是1/r3；这个过程中，,是守恒量,所以上式积分后得,注意到,故有,，代入上式得,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,3）,之间夹角的计算,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,如上一页图所示，,所以有,其中,，
26、,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,4)相互作用能的计算,把,和,三式代入,得到,（1）,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,的修正因子。再注意到：,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,物理学家托马斯对上式给出一个,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,由量子力学
27、计算可以得到,其中1 是玻尔半径,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,将各量带入作用能公式得,（2）,其中,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,相互作用能的表达式，对于给定的 l ,j 有两个可能值：,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,(2)式就是,分别将两个j值代入（2）式即得：,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back
28、,相互作用，似的除了s 态（l =0）外，所有能级豆油附加能量，所以新的能级为,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,5)能级的分裂,设没考虑精细结构时的能级是 Enl ，由于,即 Enl 能级分为两层：,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,裂开后，两能级之间的能量变为,（1）,代入常数得,用波数表示为,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金
29、属双线,由上面的分析我们看到：新能级裂距的大小E 与 及 成反比。因此，主线系两精细结构谱线的波长差随 n 增大而减小，最后并为一条；其他线系的实验结果也都与理论结果较好地吻合。,分裂后的能量差有多大呢，下面我们作一定量计算。,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第四节：碱金属双线,例：求氢原子2p态的分裂：,将,令E =hv，则有,物理学家用射频共振的方法测出的实验值和理论值完全吻合。,代入,得:,精细结构的定性考虑,精细结构的定量分析,结果与讨论,原子内部磁场的估计,结束,目录,next
30、,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,把原子放入磁场中，其光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂成几条的现象，被称为塞曼效应。,这是1896年由荷兰物理学家塞曼在实验中观察到的。光谱的分裂根源于其能级的分裂。,根据谱线分裂情况的不同，塞曼效应分为正常塞曼效应与反常塞曼效应。,第五节：塞曼效应,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,一般情况下，谱线分裂成很多成分。称为反常塞曼效应，也叫复杂塞曼效应。,特殊情况下，谱线分裂成三种成分。称为正常塞曼效应，也叫简单塞曼效应。
31、,塞曼效应反映了原子所处状态，从塞曼效应的实验结果可以推断有关能级的分裂情况，是研究原子结构的重要途径之一。,本节从研究能级的分裂着手对正、反常塞曼效应进行讨论。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,前面讨论了自旋磁矩 在原子内磁场中的附加能量引起能级第二次分裂，导致光谱精细结构的情况，在原子内， 与 的合成使得原子有一个总角动量 ；,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,塞曼效应-磁场中的能级分裂,与此对应，原子有一个总磁 的有效分量就是上面讨论的 ；以下记为 ；,原子放入外磁场时， 与 的作用使原子又获
32、得附加能量，从而导致能级的第三次分裂；分裂层数由附加能量的个数决定；这是产生塞曼效应的本质原因。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,（取 方向为 Z 轴）,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,下面先讨论这个附加能量。磁矩 在外磁场中的势能为,因为,所以,式中 m 和 g 都与能级有关，对于给定的l ,s,j，g 同样是确定的。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,分裂成2j+1个新能级，我们也常称其为能级的第三次分裂。,第三章：原子
33、的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,Mj有2j+1个值（mj=j，j-1，-j），,即式 U=mgBB 因为 m 的不同，有2j+1个不同的值,原来的一个能级,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,能级的分裂必然导致光谱的分裂，设某条谱线产生与,的跃进，加外磁场后，E1，E2 分别变为E1和E2，即,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,而,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,故
34、有,由上式可见，原来的谱线hv现在变成了hv，v的大小和取值个数取决于（mg），根据b 的不同又分为正常和反常塞曼效应。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,中放一光源，可以从平行磁场方向和垂直于磁场方向分别进行观测。,方向观察到的三条线偏振光，平行于,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,正常塞曼效应,在磁场,垂直于,方向观察到两条左、右旋偏振光。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效
35、应,正常塞曼效应理论解释,正常塞曼效应产生于g=1的能级之间，这时有,（1）,由上式可见，m 有多少个不同值，就有多少条谱线。,由于跃迁的结果是放出光子，光子的自旋角动量是h，因此，m 的数值不可能超过1,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,根据量子力学的计算，选择定则不仅对量子数l ，j 提出了限制，对 m 也提出了限制。,M 的选择定则是,所以（1）式化为,0,（2）,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,
36、back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,Cd原子的分裂谱线,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,方向的分量是Mh，光子的角动量是1h；,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,正常塞曼效应对偏振光的解释,为了解释正常塞曼效应中的偏振光，我们首先介绍下面几个基本概念：,1)当原子处在某能级分裂后的新能级M上时，其角动量在,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,2)原
37、子在不同能级间辐射跃迁时，角动量是守恒的，换句话说，系统辐射前的总角动量等于辐射后系统的角动量加上光子的角动量；,3)辐射跃迁遵从选择定则,但新的跃迁不能发生在同一能级分裂的诸新能级之间。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,方向上看是线偏振光,方向上看是右旋光，垂直于,方向相反，以抵消总角动量的增加，所以平行于,时，理由同上，这时光子的角动量与,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,利用上面几条，我们可以对各种偏振现象给出合理的解释,当,时，意味着电子从,b.当,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效
38、应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,方向看不到此光，而在垂直于,方向角动量的守恒，这时在平行于,线变成左、右旋偏振光， 线消失。这与实验给出的结果完全一致,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,c.当,时，光子的角动量应垂直与,方向，使其不影响,方向看到线偏振的线。,综上所述，在垂直于,方向看到二条,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,给定后，L 是确定的，新谱线的条数取决于（Mg）的个数；L称为洛仑兹单位；,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,当外磁场,（2
39、）式若用波数表示，即为,（3）,式中,求解反常塞曼效应时，先由关于m 的格罗春图，求出可能的跃迁，再由 mg 的格罗春图，求出可能的频率。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,正常塞曼效应，产生于S=0,g=1 的系统，此时不涉及自旋，所以经典理论就可以对它作出解释。,在发现并解释了正常塞曼效应的同时，人们观察到,一般情况下，光谱的分裂数目并不是三个，间隔也不相同。,从1897年发现反常塞曼效应，在长达三十年的时间内，人们一直无法解释它，直到电子自旋假设提出后，反常塞曼
40、效应才得到合理的解释。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,根据式 ，分裂后的谱线与原谱线的频率差为,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,，而是分别与外磁场,当外磁场不太强时，前面的讨论是正确的，而当外磁场很强时,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,帕邢巴克效应：,不再合成,作用，,因此，这时的能级和光谱分裂情况将与前面有所不同，此时称为帕邢巴克效应。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效
41、应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,，,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,强、弱外磁场时的矢量图是不同的:,弱磁场时，,合成,绕,旋进；,强磁场时，,分别绕,旋进,下面来分析强外磁场时，能级及光谱的分裂情况,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,不同磁场中，原子中电子状态的表示通过这几章内容的学习，我们看到，描述电子的状态用一组量子数，在自旋引入之前，这组量子数是 ，引入自旋后,所以完整地描述电子的状态用四个
42、量子数：,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,表明电子有四个自由度，这四个量子数给定后，电子的状态就完全确定了，电子态确定后，相应的原子态就确定了，但在不同外磁场中，描述电子状态的量子数是不同的，在不加磁场或弱磁场中， 与 合成 ；,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,第五节：塞曼效应,因此，描述电子状态的量子数是 ，在强磁场中， 与 不再合成 ，此时描述电子状态的量子数是 ，后面将要证明，两种情况下的状态数是相同的。,磁场中的能级分裂,正常塞曼效应,反常塞曼效应,帕刑-巴克效应,原子态的表示,结束,目录,next,back,第三章：原子的精细结构：电子的自旋,本章结束,谢谢观赏!,结束,目录,
