1、电动力学第25讲,第六章 狭义相对论 (1) 6.1 相对论的理论基础 教师姓名： 宗福建单位： 山东大学微电子学院2016年12月6日,山东大学物理学院 宗福建,2,本讲主要内容,1、相对论产生的历史背景 20世纪物理学上空的两朵乌云2、相对论的实验基础3、相对论的基本原理 相对性原理 光速不变原理4、洛伦兹变换,山东大学物理学院 宗福建,3,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 物理学发展到19世纪末期，可以说是达到相当完美、相当成熟的程度。一切物理现象似乎都能够从相应的理论中得到满意的回答。例如，一切力学现象原则上都能够从经典力学得到解释，牛顿力学以及分析力学已成为解决力学问题
2、的有效的工具。对于电磁现象的分析，已形成麦克斯韦电磁场理论，这是电磁场统一理论，这种理论还可用来阐述波动光学的基本问题。至于热现象，也已经有了唯象热力学和统计力学的理论，它们对于物质热运动的宏观规律和分子热运动的微观统计规律，几乎都能够作出合理的说明。,山东大学物理学院 宗福建,4,相对论的实验基础,普朗克曾在1924年做过一次演讲。在演讲中，他回忆1875年在慕尼黑大学学物理时，物理老师曾劝他不要学纯理论，因为物理学“是一门高度发展的、几乎是尽善尽美的科学”，现在这门科学“看来很接近于采取最稳定的形式。 普朗克的另一位名师，柏林大学的基尔霍夫也说过类似的话，他说：“物理学已经无所作为，往后无
3、非在已知规律的小数点后面加上几个数字而已。”尽管开尔文对物理学成就的评价言之过激，但他能够在此万里晴空中发现“两朵乌云”并为之忧心忡忡，足见他富有远见。物理学发展的历史表明，正是这两朵小小的乌云，终于酿成了一场大风暴。,山东大学物理学院 宗福建,5,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 在历史跨入二十世纪的日子里，英国科学界声名显赫的元老开尔文勋爵(英国著名物理学家W.汤姆孙)，于1900年4月27日在皇家学会发表了一篇著名的讲演（还有说，19世纪的最后一天，1899年12月31日）。文章一开始，开尔文就开门见山地写道：“动力学理论断言热和光都是运动的方式，可是现在，这种理论的优美性
4、和明晰性被两朵乌云遮蔽得黯然失色了。第一朵乌云是随着光的波动论而开始出现的，菲涅耳和托马斯扬研究过这个理论；它包括这样一个问题：地球如何通过本质上是光以太这样的弹性固体而运动呢？第二朵乌云是麦克斯韦玻耳兹曼关于能量均分的学说。”,山东大学物理学院 宗福建,6,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 第一朵乌云迈克耳孙莫雷实验与“以太”说破灭人们知道，水波的传播要有水做媒介，声波的传播要有空气做媒介，它们离开了介质都不能传播。太阳光穿过真空传到地球上，几十亿光年以外的星系发出的光，也穿过宇宙空间传到地球上。光波为什么能在真空中传播？它的传播介质是什么？物理学家给光找了个传播介质“以太”。
5、,山东大学物理学院 宗福建,7,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 最早提出“以太”的是古希腊哲学家亚里士多德。牛顿在发现了万有引力之后，碰上了难题：在宇宙真空中，引力由什么介质传播呢？为了求得完整的解决，牛顿复活了亚里士多德的“以太”说，认为“以太”是宇宙真空中引力的传播介质。后来，物理学家又发展了“以太”说，认为“以太”也是光波的传播介质。,山东大学物理学院 宗福建,8,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 19世纪时，麦克斯韦电磁理论也把传播光和电磁波的介质说成是一种没有重量，可以绝对渗透的“以太”。“以太”既具有电磁的性质，又是电磁作用的传递者，又具有机械力学的性
6、质，它是绝对静止的参考系，一切运动都相对于它进行。这样，电磁理论与牛顿力学取得协调一致。“以太”是光、电、磁的共同载体的概念为人们所普遍接受，形成了一门“以太学”。,山东大学物理学院 宗福建,9,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 但是，肯定了“以太”的存在，新的问题又产生了：地球以每秒30公里的速度绕太阳运动，就必须会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来，同时，它也必须对光的传播产生影响。这个问题的产生，引起人们去探讨“以太风”存在与否。为了观测“以太风”是否存在，1887年，美国物理学家迈克尔孙与美国化学家、物理学家莫雷合作，在克利夫兰进行了一个著名的实验-迈克耳逊-莫雷实验，
7、即“以太漂移”实验。实验结果证明，不论地球运动的方向同光的方向一致或相反，测出的光速都相同，地球同设想的“以太”之间没有相对运动。因而，根本找不到“以太”或“绝对静止的空间”。,山东大学物理学院 宗福建,10,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 然而，斐兹杰拉德和洛仑兹各自独立地做出的“出色建议”似乎已经摆脱了面临的困境，使得“实验结果不能驳倒以太通过地球所占空间是自由运动着”的结论。尽管开尔文倾向静止以太说并赞同收缩假说，但是他好像还是理智地认为，这个问题依然悬而未决。他在这里对此持谨慎态度：“恐伯我们还必须把第一朵乌云看作是很浓密的。”,山东大学物理学院 宗福建,11,相对论的
8、实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 开尔文用大部分篇幅详细讨论了“第二朵乌云”。他简单地回顾了能量均分学说产生的过程，分析了该学说的内容和遇到的因难，他特别列表指出双原子或多原子气体比热的理论计算值和实际观测值的距离。开尔文断言：“与观察的明显偏离绝对足以否定玻耳兹曼麦克斯韦学说”，“事实上，玻耳兹曼麦克斯韦学说的偏差比我们列举的还要大”，“实际不存在玻耳兹曼麦克斯韦学说与气体比热真实情况相符的可能性。”,山东大学物理学院 宗福建,12,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 他在文章中极力强调两个大胆的结论：就玻耳兹曼麦克斯韦学说而言，使人颇为不满的是：数学定论没有证明，实验定论
9、也不可靠。与瑞利企图维护玻耳兹曼麦克斯韦学说的做法针锋相对，开尔文明确提出：“达到所期望结果的最简单途径就是否认这一结论”。,山东大学物理学院 宗福建,13,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 他信心十足地预言，第二朵“在十九世纪最后四分之一时期内遮蔽了热和光分子论亮光的乌云，人们在二十世纪初就可以使其消失。在物理学史上，开尔文勋爵索以保守著称，但是他不仅洞察到十九世纪物理学面临的两个难题，而且还指出了较为明智的努力方向。,山东大学物理学院 宗福建,14,相对论的实验基础,1.物理学上空的“两朵乌云” 两朵著名的乌云，分别指的是经典物理在光以太和麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分学说上遇到
10、的难题。再具体一些，指的就是人们在迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。迈克尔逊-莫雷实验，否认光以太引发了相对论 ；黑体辐射实验，理论与实验数据不符引发了量子力学。,山东大学物理学院 宗福建,15,相对论的实验基础,1. 相对论产生的历史背景 物理规律需要用一定参考系表示出来。在经典力学中，根据实践经验引入了惯性参考系。我们知道力学的基本运动定律对所有惯性系成立。关于电磁现象，人们从长期实践中总结出电磁场的基本规律，在此基础上必然提出参考系问题，即所总结出来的电磁现象的基本规律究竟是用于什么参考系。,山东大学物理学院 宗福建,16,相对论的实验基础,1. 相对论产生的历史背景 参考系问题
11、在电动力学中由于下述原因而变得更为突出：从电磁现象总结出来的麦克斯韦方程组，可以得到波动方程，并由此波动方程得出电磁波在真空中的传播速度为c。按照旧时空概念，如果物质运动速度相对于某一参考系为c，则变换到另一个坐标系时，其速度就不可能沿各个方向都是c。从旧概念出发，电磁波只能对一个特定参考系的传播速度为c，因而麦氏方程组也就只能对该特殊参考系成立。,山东大学物理学院 宗福建,17,相对论的实验基础,1. 相对论产生的历史背景 寻找这个特殊参考系和确定地球相对于这参考系的运动成为上世纪末物理学的一个重要课题。电磁学的进一步发展要求解决之问题，而当时的科学发展水平已使得精确测量光速成为实际可能。多
12、次试验结果都没有发现任何绝对运动的效应，从而迫使人们接受在真空中光速相对于任何参考系都等于c的结论。,山东大学物理学院 宗福建,18,相对论的实验基础,1. 相对论产生的历史背景 光速相对于任何参考系都等于c的事实与旧时空概念发生矛盾，这个矛盾是人们第一次研究高速现象时被揭露出来的。电磁波的传播就是人们首先接触到的高速现象。在此之前，实践中所接触到的力学现象都属低速范围（与光速相比是相当低速的），旧时空观与新实验事实的矛盾反映了旧时空观的局限性，并要求人们根据新的实践结果发展和深化对时空的认识。,山东大学物理学院 宗福建,19,相对论的实验基础,2. 相对论的实验基础 迈克尔逊-莫雷实验否定了
13、特殊参考系的存在，它表明光速不依赖于观察者所在参考系。用星光作光源的实验还证明了光速也不依赖于光源相对于观察者的运动。关于光速和光源运动无关的另一实验证据是对双星运动的观测。双星绕其质心运动，若光速依赖于光源速度的话，则双星中向着地球运动的一颗星发出的光将比另一颗星发出的光传播得较快，因而在地球上观察到的双星运动轨道将受到歪曲。实际没有观察到这种情况，表明两颗星发出的光的传播速度是一样的。,山东大学物理学院 宗福建,20,相对论的实验基础,2. 相对论的实验基础,山东大学物理学院 宗福建,21,相对论的实验基础,2. 相对论的实验基础 近年用高速运动粒子作为光源进行实验，对光速不依赖于光源运动
14、提供更精确的实验检验。 到目前为止，所有实验都指出光速不依赖于观察者所在的参考系，而且与光源的运动速度无关。光速不变性是迄今人们认识到的电磁现象的一条基本规律。真空中的光速c是最基本的物理常量之一，它是在任意惯性参考系中测出的真空中电磁波传播速度。,爱因斯坦的1905年,1905年，爱因斯坦完成了五篇论文： 关于光的产生和转化的一个试探性观点 分子大小的新测定方法 热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮粒子的运动 论动体的电动力学 物体的惯性同它所含的能量有关吗？论文均发表在物理年鉴上。而正是这些论文为物理学革命吹响了冲锋号，其中每一篇论文都足以获得诺贝尔物理学奖。因此这一年被称为“爱因斯坦奇迹
15、年”。100年后的2005年也因此被定为“世界物理年”。,布朗运动的一些检视发表时已经是1906年了。,爱因斯坦的1905年,1905年3月，爱因斯坦在德国物理年鉴杂志上发表论文名叫关于光的产生和转化的一个试探性观点。这篇论文把普朗克1900年提出的量子概念推广到光在空间中的传播情况，提出光量子假说。这在历史上第一次揭示了光的波粒二象性。在文章的结尾，他用光量子概念解释了经典物理学无法解释的光电效应，推导出光电子的最大能量同入射光的频率之间的关系。这一关系10年后由密立根给予实验证实。1921年，爱因斯坦因为“光电效应定律的发现”这一成就而获得了诺贝尔物理学奖。,爱因斯坦的1905年,1905
16、年4月，爱因斯坦完成了论文分子大小的新测定方法，并以此取得苏黎世大学的博士学位。5月完成了热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮粒子的运动。这是两篇关于布朗运动的研究的论文。爱因斯坦当时通过观测由分子运动的涨落现象所产生的悬浮粒子的无规则运动，来测定分子的实际大小问题。三年后，法国物理学家佩兰以精密的实验证实了爱因斯坦的理论预测。从而无可非议的证明了原子和分子的客观存在，这使最坚决反对原子论的德国化学家、唯能论的创始人奥斯特瓦尔德于1908年主动宣布：“原子假说已经成为一种基础巩固的科学理论”。,爱因斯坦的1905年,1905年6月，爱因斯坦完成了开创物理学新纪元的长论文论运体的电动力学，完整的
17、提出了狭义相对论。这是爱因斯坦10年酝酿和探索的结果，它在很大程度上解决了19世纪末出现的古典物理学的危机，改变了牛顿力学的时空观念，揭露了物质和能量的相当性，创立了全新的物理学时空观，是近代物理学领域最伟大的革命。,爱因斯坦的1905年,1905年9月，爱因斯坦写了一篇短文物体的惯性同它所含的能量有关吗？，作为相对论的一个推论。简单地给出：质能关系是原子核物理学和粒子物理学的理论基础， 也为20世纪40年代实现的核能的释放和利用开辟了道路。,爱因斯坦的1915年,狭义相对论建立后，爱因斯坦并不感到满足，力图把相对性原理的适用范围推广到非惯性系。1907年开始研究引力场理论，在论文关于相对性原
18、理和由此得出的结论中提出均匀引力场同均匀加速度的等效原理。他从伽利略发现的引力场中一切物体都具有同一加速度这一古老实验事实找到了突破口，提出了等效原理。在这一年，他的大学老师、著名几何学家闵可夫斯基提出了狭义相对论的四维空间表示形式，为相对论进一步发展提供了有用的数学工具。 在1915年后的三年中，是爱因斯坦科学研究成就的第二个高峰，他又在三个不同领域中分别取得了历史性的成就。除了1915年最后建成了被公认为人类思想史中最伟大的成就之一的广义相对论以外，1916年在辐射量子方面提出引力波理论，1917年又开创了现代宇宙学。,爱因斯坦的1915年,1915年7月以后，爱因斯坦在走了两年多弯路后，
19、又回到普遍协变的要求。1915年10月到11月，他集中精力探索新的引力场方程，一连向普鲁士科学院提交了四篇论文。在第一篇论文中他得到了满足守恒定律的普遍协变的引力场方程，第三篇论文中，根据新的引力场方程，推算出光线经过太阳表面所发生的偏转是1.7弧秒，同时还推算出水星近日点每100年的进动是43秒，完满解决了60多年来天文学的一大难题。,爱因斯坦的1915年,1915年11月25日的论文引力的场方程中，他放弃了对变换群的不必要限制，建立了真正普遍协变的引力场方程，宣告广义相对论诞生了。1916年6月，爱因斯坦在研究引力场方程的近似积分时，发现一个力学体系变化时必然发射出以光速传播的引力波，从而
20、提出引力波理论。1979年，在爱因斯坦逝世24年后，间接证明了引力波存在。,爱因斯坦的1915年,1917年，爱因斯坦用广义相对论的结果来研究宇宙的时空结构，发表了开创性的论文根据广义相对论对宇宙所做的考察。论文分析了“宇宙在空间上是无限的”这一传统观念，指出它同牛顿引力理论和广义相对论都是不协调的。他认为，可能的出路是：把宇宙看作是一个具有有限空间体积的自身闭合的连续区，以科学论据推论宇宙在空间上是有限无边的。,爱因斯坦的1915年,他所作的光线经过太阳引力场要弯曲的预言，于1919年由英国天文学家A.S.爱丁顿等人的日全食观测结果所证实，全世界为之轰动，爱因斯坦和相对论在西方成了家喻户晓的
21、名词。广义相对论建成后，爱因斯坦依然感到不满足，要把广义相对论再加以推广，使它不仅包括引力场，也包括电磁场。他认为这是相对论发展的第三个阶段统一场论。1925年以后，爱因斯坦全力以赴去探索统一场论。1937年，在两个助手合作下，他从广义相对论的引力场方程推导出运动方程，进一步揭示了空间-时间、物质、运动之间的统一性，这是广义相对论的重大发展，也是爱因斯坦在科学创造活动中所取得的最后一个重大成果。,山东大学物理学院 宗福建,32,相对论的基本原理,在总结新的实验事实之后，爱因斯坦（Einstein）提出了两条相对论的基本假设： （1）相对性原理 所有惯性参考系都是等价的。物理规律对于所有惯性参考
22、系都可以表为相同的形式。也就是不论通过力学现象，还是电磁现象，或其他现象，都无法觉察出所处参考系的任何“绝对运动”。相对论原理是被大量事实所精确检验过的物理学基本原理。（2）光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任意方向恒为c，并与光源运动无关。,山东大学物理学院 宗福建,33,相对论的基本原理,伽利略（Galileo）变换 相对论的基本假设是和旧时空概念矛盾的。旧时空概念是从低速力学现象抽象出来的，集中反映在关于惯性坐标系的伽利略（Galileo）变换中。是惯性系相对于以速度运动，并选x和x轴沿运动方向，伽利略变化式为,山东大学物理学院 宗福建,34,相对论的基本原理,电磁现象与经典力
23、学原理的矛盾 如果把伽利略（Galileo）变换应用于描述电磁现象的真空中电磁场的达朗贝尔方程，,山东大学物理学院 宗福建,35,相对论的基本原理,电磁现象与经典力学原理的矛盾 真空中电磁场的达朗贝尔方程变化为：可见，伽利略变换下，波动方程不是不变的。经典力学的相对性原理不能成立。,山东大学物理学院 宗福建,36,相对论的基本原理,解决这一矛盾的三种可能选择第一种可能选择是伽利略变换对经典力学、电动力学都适用，而且电动力学规律也满足相对性原理，产生矛盾是因为麦克斯韦方程组不正确，因此解决麦顿的方法只能修改麦克斯韦方程组，使其在伽利略变换下其规律形式不变。由于当时麦克斯韦电磁理论获得惊人的成功，
24、如认为麦克斯韦方程组不正确是难以令人信服的，因此这种选择几乎没人赞成。,山东大学物理学院 宗福建,37,相对论的基本原理,第二种可能选择仍然是伽利略变换对经典力学、电动力学都适用，而且麦克斯韦方程组也是正确的，但相对性原理只适用于经典力学，而对电动力学不适用。因此对于电动力学规律（即麦克斯韦方程组）只能在一个特殊的，绝对的参考系中成立。在19世纪，当人们深入研究电磁现象时，为了把它纳入统一的力学体系中，曾发展了“光以太”假说，即光和电磁波也需要通过一种媒质而传播。这种媒质充满整个空间，它的密度及其与物质的相互作用都可以忽略，它只能在其本身所处的位置附近作微小振动，因而可以认为它是静止的。,山东
25、大学物理学院 宗福建,38,相对论的基本原理,解决这一矛盾的三种可能选择第三种选择，就是后来爱因斯坦的主张，即不存在绝对的参考系，经典力学、电动力学都必须满足相对性原理，只是伽利略变换不正确，这就是说必须修改经典力学规律。,山东大学物理学院 宗福建,39,相对论的基本原理,在肯定电磁现象是完全符合相对性原理的前提下，出路就只有两条，或者是麦克斯韦-洛伦茨理论需要修改，或者是速度和力的变换公式这一类基本关系式有问题，速度和力的变换公式都于我们的时空概念有着密切的联系，特别是速度变换公式，可以说是完全建立在时空概念的基础上，如果不对时空概念进行根本性的修改，要修改速度变换公式是不可能的，经过一定的
26、分析以后，“特殊相对论”选择了第二条道路，即认为旧的时空理论只能看作是低速、小范围情况下的近似结果，不能推广到高速或较大范围的情况，如果不把“同时性”“长度”“时间间隔”等概念加以绝对化，那么修改速度变换公式是可能的。而根据新的实验结论修改后的时空理论可以使所有矛盾获得解决。,山东大学物理学院 宗福建,40,洛伦兹变换,事件的概念首先我们从物质运动中抽象出事件的概念，物质运动可以看作一连串事件的发展过程，事件可以有各种不同的具体内容，但是它总是在一定地点于一定时刻发生的，因此我们就用用四个坐标(x,y,z,t)来代表一个事件。相对论坐标变换是在不同参考系上观察同一事件的时空坐标变换关系。设同一
27、事件在惯性系上用(x,y,z,t)表示，在另一惯性系上用(x,y,z,t)表示，我们要导出这两组坐标的关系。,山东大学物理学院 宗福建,41,洛伦兹变换,坐标变换必须是线性的惯性系的概念本身要求从一惯性系到另一惯性系的时空坐标变换必须是线性的。空间是均匀，并且各向同性的，时间是均匀的。设有一不受外力作用的物体相对于惯性系作匀速运动，它的运动方程由x和t的线性关系描述。在另一惯性系上观察，这物体也是作匀速运动，因而用x和t 的线性关系描述，由此可知，从(x,t)到(x,t)的变换式必须是线性的。设t=t=0时， x= x=0。,山东大学物理学院 宗福建,42,洛伦兹变换,坐标变换必须是线性的,山
28、东大学物理学院 宗福建,43,洛伦兹变换,坐标变换必须是线性的,山东大学物理学院 宗福建,44,洛伦兹变换,坐标变换必须是线性的x轴沿相对运动方向上，并令y,z轴相互平行。则，,山东大学物理学院 宗福建,45,洛伦兹变换,坐标变换必须是线性的x轴沿相对运动方向上，并令y,z轴相互平行。则逆变换，,山东大学物理学院 宗福建,46,洛伦兹变换,运动的相对性坐标系相对于坐标系来说，沿x轴正方向以速度v运动，,山东大学物理学院 宗福建,47,洛伦兹变换,运动的相对性坐标系相对于坐标系来说，沿x轴正方向以速度v运动，,山东大学物理学院 宗福建,48,洛伦兹变换,光速不变原理,山东大学物理学院 宗福建,4
29、9,洛伦兹变换,运动的相对性,山东大学物理学院 宗福建,50,洛伦兹变换,运动的相对性,山东大学物理学院 宗福建,51,洛伦兹变换,山东大学物理学院 宗福建,52,洛伦兹变换,洛伦兹变换,山东大学物理学院 宗福建,53,洛伦兹变换,洛伦兹变换下间隔不变性事件(x , y , z , t )和事件（0 , 0 , 0, 0）之间的间隔，用s2表示，,山东大学物理学院 宗福建,54,课下作业,课下作业：教材第235页，第1题。1、证明牛顿定律在伽俐略变换下是谐变的，真空中电磁场的波动方程在伽俐略变换下不是谐变的。补充题：1 相对论的实验基础是什么？2 爱因斯坦提出的两条相对论的基本假设是什么？3为什么说，惯性系的概念本身要求从一个惯性系到另一个惯性系的时空坐标变换必须是线性的？,山东大学物理学院 宗福建,55,课下作业,补充题： 4 有两个惯性系和，选两坐标系的x 轴和 x 轴都沿 相对与的运动方向，惯性系 相对于惯性系以速度v沿x轴正方向运动，在时刻t=t=0 时，两惯性系的原点重合。设某事件在惯性系中的表示为（x,y,z,t），该事件在 中的描述为（x,y,z,t），请直接给出 及 的坐标变换表达式。,
