1、应用回归分析,Applied Regression Analysis,教材何晓群，刘文卿：应用回归分析第二版，中国人民大学出版社，2007年,统计软件,SPSS 17.0 最新版本 Statistical Package for the Social Science,章 节 目 录,第1章 回归分析概述 第2章 一元线性回归 第3章 多元线性回归第4章 违背基本假定的情况 第5章 自变量选择与逐步回归 第6章 多重共线性的情形及其处理 第7章 岭回归 第8章 非线性回归第9章 含定性变量的回归模型,第1章 回归分析概述,1 .1 变量间的统计关系 1 .2 回归方程与回归名称的由来1 .3 回
2、归分析的主要内容及其一般模型 1 .4 建立实际问题回归模型的过程1 .5 回归分析应用与发展述评 思考与练习,1 .1 变量间的统计关系,函数关系商品的销售额与销售量之间的关系 y = px 圆的面积与半径之间的关系 S=R2 原材料消耗额与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系 y = x1 x2 x3,1 .1 变量间的统计关系,1 .1 变量间的统计关系,相关关系的例子子女身高 (y)与父亲身高(x)之间的关系收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系商品的消费量(y)与居民收入(
3、x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系,1 .1 变量间的统计关系,对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的,1 .1 变量间的统计关系,注意 （1）不线性相关并不意味着不相关。 （2）有相关关系并不意味着一定有因果关系。 （3）相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机变量。（4）回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分因变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。,1 .1 变量间的统计关系,回归分析构成计量经济学的方法论
4、基础，其主要内容包括：（1）根据样本观察值对经济计量模型的参数进行估计，求得回归方程；（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。,1 .1 变量间的统计关系,1 .2 回归方程与回归名称的由来,英国著名统计学家F.Galton(1822-1911年)和他的学生、现代统计学的奠基者之一K.Pearson(18561936年)在研究父母身高与其子女身高的遗传问题时,观察了1 078对夫妇, 他们以成年儿子身高作为纵坐标，夫妇平均身高为横坐标做散点图，结果发现两者的关系近似于一条直线，经计算得到如下方程：,1. 回归方程,2. 回归方程的由来,1 .3 回归
5、分析的主要内容及其一般模型,回归分析的主要内容,回归分析的一般形式,随机误差项主要包括下列因素：（1）在解释变量中被忽略的因素的影（2）变量观测值的观测误差的影响；（3）理论模型设定误差的影响；（3）其他随机因素的影响。,1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型,1 .4 建立实际问题回归模型的过程,一、设置指标变量 根据研究目的，利用经济学理论，从定性角度来确定经济问题中各因素之间的因果关系。 指标变量不容易确定： 1. 认识的局限性； 2. 为了模型参数估计的有效性,设置的解释变量应该是不相关的,可是在经济问题中很难找到. 3. 从经济学角度考虑应该引进非常重要的经济变量,但是在实际中没有
6、这样的数据,或数据很难拿到,可以考虑用相近的变量代替,或由其他几个指标符合成一个新的指标. 4. 并不是模型中所涉及的解释变量越多越好 (1) 可能会引进与问题无关的变量; (2) 容易产生共线性信息重叠 (3) 计算量大,误差累计大,估计模型参数精度不高.,1 .4 建立实际问题回归模型的过程,1 .4 建立实际问题回归模型的过程,二. 收集整理统计数据 1.数据类型 时间序列按时间顺序排列的数据 横截面数据同一时间截面上的统计数据. 面板数据是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。例如2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为（单位亿元）: 北
7、京市 8、9、10、11、12； 上海市 9、10、11、12、13； 天津市 5、6、7、8、9； 重庆市 7、8、9、10、112. 注意的问题( 1) 数据的可比性: 按可比价格计算,扣除价格变动因素,确切反映实物量的变化.当年价格(报告期实际价格)用价格指数换算成可比价格.(2) 统一计算口径. 如GDP(按国土原则计算)GNP(按国民原则计算).两者包含内容一致,但是计算口径不同.(3) 样本容量: (4) 统计数据整理: 折算,差分,对数化,标准化,剔除异常值,插值法补齐缺失数据等.,三.理论模型的数学形式 1. 绘制散点图(SPSS,S-PLUS) 2. 依据:经济理论和一些数理
8、经济学结果(计量经济学,数量经济学)如 C-D生产函数(柯布道格拉斯生产函数) 数据对数化等.四.模型参数估计 1.最小二乘法,极大似然估计 2. 岭回归 主成分回归 偏最小二乘回归 3. 软件: spss sas s-plus eviews,1 .4 建立实际问题回归模型的过程,五.模型的检验与修改检验: 1. 回归方程 2. 回归系数 3. 拟合优度 4. 随机误差项序列的相关性 异方差修改:从设置变量是否合理开始是否遗漏变量,变量间的依赖性是否强,样本容量是否少,理论模型是否合适等等.六. 回归模型的应用 1. 经济变量的因素分析 (1)由回归系数可以发现经济变量的结构关系; (2)用解释变量控制被解释变量. 2. 经济预测:定性分析与定量分析的有机结合.,1 .4 建立实际问题回归模型的过程,1 .5 回归分析应用与发展述评,从高斯提出最小二乘法算起,回归分析已经有200年的历史。 从1969年设立诺贝尔经济学奖以来,已有近50位学者获奖,其中绝大部分获奖者是统计学家、计量经济学家、数学家。他们对统计学及回归分析方法的应用都有娴熟的技巧。,
