1、安徽省中考试题分析及备考策略,一、近几年数学中考试题分析二、安徽省中考数学考点研究三、典型模块的命题方向四、中考备考策略,一、近几年数学中考试题分析,（一）中考数学试题特点分析1、体现标准性2、体现公平性3、体现时代性4、体现稳定性5、体现合理性,（二）近几年数学中考试题的变与不变,1、延续性 近几年的安徽省中考数学试题完全依据学业考试数学纲要进行命题。从考查的内容上看，无论是选择题、填空题方面，还是在解答题方面都有很强的继承性。,（1）数与代数中，实数的相关运算、函数的性质及应用，应用一、二次函数解决实际问题，几乎是必考内容，科学记数法、因式分解、分式方程、解不等式（组）、列方程（组）解决实
2、际问题等则是考查的核心内容，尤其是对方程的应用的考查，越来越普遍。,（2）空间与图形中，三视图、图形的变换、应用三角函数解决实际问题几乎是必考内容。其他如：平行线的性质、相似三角形、全等三角形、圆等，也是考查的重要内容，尤其是圆，近几年的考查力度逐渐加大，主要集中在圆周角与圆心角的关系、弧长的计算、切线的相关性质等方面。,（3）统计与概率中，考查的主要内容则是利用列举法求概率，统计图（表）信息的获取与应用。,（1）对数形结合的问题考查有所增加，重点考查学生的数学能力，如2016年第14题，根据题干要求判断符合题目要求的结论；第21题、第22题，或函数解析式与图象的相互理解，或几何图形与函数的互
3、相转化。,2、变化,（2）对学生的创新意识和自主探究能力进行考查的试题有所增加。2016年试卷的第9、10、14、17、22、23题都具有一定的探究性和挑战性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有恰当的区分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求。,（三）安徽卷的试题特点,1.以稳为主，稳中求新，稳中求变； 2005年省级课改实验区使用课标卷， 从2006年起全省使用课标卷。这种试卷结构一直沿袭至今,2. 注重基础知识，内容全面，形式多样 试题对基础知识的考查覆盖较广，突出初中数学的主干内容。试题循序渐进，对课程标准的基本要求通过多种形式加以体现。,3. 能力立意，试题新颖灵活，
4、强调思维品质 注重考查了学生的基本数学思想方法和能力。有些试题以社会生活实际为背景，既注重数学知识应用，又体现时代特征；有些试题立意深刻，新颖灵活，别具匠心，既体现了新课程的理念，又使不同思维层次的学生得到充分的发挥。,4. 科学规范，载体公平，兼顾学生差异 通读试卷，试题显然经过仔细推敲、打磨（包括选择题的选择支），部分试题以表格、图象、注释等各种不同形式呈现，使得题目既符合科学性要求，又能以最合理的表达方式出现在学生面前。在选材上，不仅新颖，具有浓郁的时代气息，而且符合学生的认知水平和生活经验，使学生能从熟悉的问题情境中提炼出数学模型，确保学生对试题背景认知程度一致。,5.注意综合，纵横联
5、系，体现综合实践试题注重数学知识的综合，加强各知识块之间的纵横联系。 如：函数及其图象，将函数图象融于几何图形之中考查是近几年常用的方式； 几何小题，多点综合，2015年第9题，将特殊四边形，相似三角形，勾股定理，推理能力，运算能力融为一体，题干简洁明了，题型大度优美；,2015、2016年第23题，多图融合，几何核心知识尽显其中。巧妙地把全等三角形、相似三角形、线段的垂直平分线、等腰三角形、两直线垂直、三角形的中位线、两条线段的比、成比例线段等概念整合在一个图形中，从而较好的考查学生的识图能力和综合运用数学知识解决问题的能力.,6.注意探究，引导学生学会“数学地思考” 部分试题是开展探究性活
6、动的极好素材，如2015年第8题，第19题，第23题，不仅问题的提出有独特的数学背景，而且都可以对其进行拓展延伸这些试题既是教学的宝贵资源，也为学生学习提供了研究的素材。设计研究性试题的目的意在引导教师日常教学，应注重学生数学能力的培养，避免题海战术，引导学生学会“数学地思考”，为学生领悟数学学习方法提供手段。,二、中考数学考点研究,1.数与式1.1实数本节主要考查实数的有关概念：相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法及实数的分类等，一般是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活为背景，结合社会热点问题考查。这部分内容以基础题为主，考查实数的有关概念、运算及科学记
7、数法。,1.2整式本节主要考查整式的运算、分解因式，题型以选择题和填空题为主。可能单独考查，也可能会渗透到综合应用题中。,1.3分式本节主要考查分式的化简求值，题型为解答题，分值为8分，难度不大，分式的意义虽未单独考查，但也不容忽视。,1.4二次根式本节主要二次根式的概念及性质、二次根式的运算、二次根式的化简及估算、二次根式混合运算。多以选择题和填空题的形式出现。,2.1一次方程与一次方程组本节主要考查解二元一次方程组和列方程解决实际问题。题型主要以解答题为主，分值为6-8分。列方程（组）解应用题，题目的背景，往往与社会生活、生产、科技紧密联系，尤其是销售打折、储蓄利息、工程等问题。,2.2一
8、元二次方程本节主要考查一元二次方程的解法、列一元二次方程解决实际问题。题型以选择题和填空题为主。要特别关注增长率问题。,2.3分式方程本节主要考查的内容为解分式方程及列分式方程解决实际问题。其中涉及了将分式方程转化为整式方程（一元一次方程）的思想，复习时应注意掌握分式的有关概念和解法，理解分式方程过程中产生增根的原因等。,2.4一次不等式与一次不等式组本节主要考查解一元一次不等式组及用数轴表示不等式组的解集。注意了解不等式的解和解集的概念，理解它们与方程得解的区别，会解一元一次不等式组，会用数轴表示和确定一元一次不等式（组）的解集，会列一元一次不等式解决与生活有密切联系的实际问题。,3.函数,
9、3.1平面直角坐标系及函数本节主要考查的内容有：坐标平面内的坐标特征、函数自变量的取值范围、根据题意画函数图象，一般以选择和填空题形式出现。根据以往的考查特点，可能把这部分知识点融入其他知识点中综合考查，难度不会很大。,3.2一次函数与反比例函数本节主要考查一次函数与反比例函数的图象与性质，求函数解析式及建立一次函数关系及及解决实际问题。题型选择、填空、解答均有涉及，分值为4-12分。,3.3二次函数本节主要考查函数思想和数形结合思想，内容包括二次函数的有关概念、自变量的取值范围，以及二次函数的图象、性质及应用。这些知识考查学生的分析能力，解决实际问题的能力。其中，函数的实际应用是中考的热点。
10、通常与方程、几何、一次函数联系在一起综合考查学生的阅读理解能力、信息的收集与处理能力、探索发现问题的能力。一定要重点关注。,4.三角形,4.1角、相交线与平行线角、相交线、平行线是初中平面几何的基础知识，相交线和平行线在我省历年中考都是考查的重点，多以选择题和填空题的形式出现，分值为4-5分。,4.2全等三角形分析我省近几年中考试题，三角形全等的判定与全等三角形的性质及应用是本节考查的重点，以解答题形式出现，分值为10-12分，综合性较强，并可能会结合四边形、圆等知识来考查。,4.3三角形及其性质本节主要考查三角形的基本性质，特别是三角形的性质在近几年中考中所占的比例较大，题型主要集中在选择题
11、和填空题中。其中特殊三角形的性质可能会与其他知识结合考查。,4.4解直角三角形解直角三角形的相关知识是近几年我省中考命题的热点之一，考查的知识点是直角三角形中的边、角之间的关系，会用直角三角形的知识解决简单的实际问题。,5.四边形,5.1平行四边形与多边形本节考查平行四边形的有关性质及判定及多边形的相关知识，纵观我省近几年的中考试题，对平行四边形的性质和判定基本没有单独考查，一般都是与三角形、特殊四边形相结合出现。多边形则考查概念、内外角定理，多以选择、填空题出现。,5.2特殊的平行四边形本节主要考查特殊的四边形的性质、判定等知识，一般会与三角形的相关知识综合进行考查，题型有选择、填空，更多是
12、证明题、求值题的形式出现。最常考是以特殊四边形为背景，综合考查三角形全等、相似、对称等相关内容，比如安徽省14题。,6.圆,6.1圆的基本性质本节主要考查圆的概念、圆的有关性质、垂径定理及圆心角、弧、弦之间的关系，圆周角定理等，一般是以基础题出现，难度不大，题型以选择、填空为主。,6.2与圆有关的位置关系本节主要考查直线与圆位置的判断。主要涉及到切线的性质及判定方法，一般以基础题为主。,6.3与圆有关的计算本节主要考查应用弧长公式计算弧长，求解圆柱、圆锥的侧面积等知识，题型以填空题为主。也有可能会与相似三角形、三角函数的综合运用结合起来考查。,7.图形与变换,7.1视图与投影本节主要考查一般几
13、何体的三种视图，简单的图形识别能力和空间想象能力、逆向思维能力以及视图与实物之间的长度关系等。一般在选择题中出现。,7.2图形的对称、平移与旋转本节主要考查轴对称、平移、位似和旋转的相关性质。考查学生的动手能力、观察能力、探索与实践能力。题型以解答题为主，分值为8分。,7.3图形的相似本节主要考查相似图形的性质、相似三角形的判定及根据三角形相似的性质进行相关计算。在题型中多以选择题和解答题的形式出现。题目难度近几年不断加大，题型新颖、知识之间联系紧密，分值不断增加。,8.统计与概率,81统计统计部分知识年年必考，其设题背景的选材与生活实际问题息息相关。,8.2概率本节主要考查概率的计算，简单方
14、案和游戏设计，选材多来自游戏，抽奖等生活素材，考查列表法和画树状图求概率，用概率模型来判断游戏的公平性或事件发生可能性大小，考查方案设计和概率计算。,三、典型模块的命题方向 知识模块,1.函数（1）函数的本质属性 函数是两个变量之间的对应关系，研究函数本身不是目的，研究函数是为了对事物的变化规律作出预判。,例1.【安徽2010】10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 和6 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离 y(m)与时间x(s) 的函数图象是 （ C ）,例2.【安
15、徽2011】10如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是【 C 】,例3.【安徽2012】9.如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60.设OP=x,则PAB的面积y关于x的函数图象大致是【 D 】,例4.【安徽2014】9、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ B ）,此类试题的解
16、法大致有三种：列出y关于x的函数关系式；不列关系式，根据题设和关键点可判断y与x的函数关系；动态地观察图形，可发现y随x的变化趋势。 该题型考查学生对函数本质的理解，考查学生的思维层次，考查学生进一步学习的潜能。,1.函数（2）函数应用实际问题中的应用【安徽2012】23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m.,（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当
17、h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.,【安徽2013】22、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一 家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？,【安徽2015】22为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的 三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度
18、为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2 (1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值 范围；(2)x为何值 时，y有最大值？最大值是多少？,变式 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的一角MON（MON=135）的两边为边，用总长为120m的围网在水库中围成了如图所示的三块区域，其中区域为直角三角形，区域为矩形，而且四边形OBDG为直角梯形.（1）若这三块区域的面积相等，则OB的长度_m；（2）设OB=x，四边形OBDG的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；设这三块区域的面积分别为S1、S2、S3，若S1:S2:S3=3:2:1,求GE:ED:DC的值.,
19、知识领域间的应用【安徽2011】23如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h10，h20，h30) (1)求证：h1h2；(2)设正方形ABCD的面积为S，求证：S(h1h2)2h12；(3)若h1h21，当h1变化时，说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况,（3）函数函数性质 对称性； 增减性； 平移； 函数与方程的关系,1.函数（3）函数性质【安徽2015】10如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是（ A）,【安徽2014】22.若
20、两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0x3时，y2的最大值。,【安徽2016】 22如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值,函数的三类题型
21、： 函数的本质属性；函数的应用；函数图象的几何性质。 只要有合适的应用素材，实际应用将是中考命题的首选。,三、典型模块的命题方向 知识模块,2.解三角形【安徽2010】16. 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据： ）,2.解三角形【安徽2011】19如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长( 1.73 ),2.解三角形【安徽2012】19.如图，在ABC中，A
22、=30，B=45，AC= .求AB的长.,【安徽2014】18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）,【安徽2015】18如图，平台AB高为12m，在 B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高 度( 1.7),【安徽2016】 19如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E（
23、点E在线段AB上），测得DEB=60，求C、D两点间的距离,三、典型模块的命题方向 知识模块,2.解三角形,模型,三、典型模块的命题方向 知识模块,3.方程与不等式考纲要求：一元一次方程(C)； 二元一次方程组（C）； 可化为一元一次方程的分式方程（C）； 数字系数的一元二次方程的解法（C）； 数字系数的一元一次不等式的解法（C）； 两个一元一次不等式组成的不等式组的解法（C）； 列方程（组）、不等式解简单的应用题（C)。,3.方程与不等式基本技能（求解）【安徽2010】12. 不等式组 的解集是 _.【安徽2011】8一元二次方程 x(x2)2x 的根是【 】 A1 B2 C1和2 D1和2
24、【安徽2012】16.解方程：x2-2x=2x+1.【安徽2013】5、已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是（ ）【安徽2014】13.方程 =3的解是x= _ 【安徽2015】16解不等式： ,3.方程与不等式实际应用 【安徽2012】21.甲、乙两家商场进行促销活动.甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；.乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销. （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400x600）元，优惠后得到商家的
25、优惠率为 ，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况； （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x（200x400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由.,【安徽2014】20.2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元， （1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （2）该企业
26、计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？,3.方程与不等式基本题型：基本技能；实际应用。分式运算与分式方程选其一；不等式（优化问题）需注意“作差比较”；方程、不等式与函数多点综合。,4.统计与概率 考点分散：三数一差；统计图（条形图、折线图、扇形图、频数直方图）；用样本估计总体；根据统计结果做出简单的判断和预测。概率成为解答题的热点。,三、典型模块的命题方向 知识模块,4.统计与概率解答题【安徽2011】20一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合
27、格，成绩达到9分为优秀这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下： (1)请补充完成下面的成绩统计分析表： (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出三条支持乙组学生观点的理由,4.统计与概率解答题 【安徽2012】20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理. 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有1000户家庭，根据
28、调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？,【安徽2014】21.如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1。（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。,【安徽2015】19A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人(1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中
29、的概率,【安徽2016】一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率,6年的命题趋势： 概率统计统计统计概率概率,5.圆,三、典型模块的命题方向 知识模块,重点考查垂径定理，其次是圆周角、圆心角，切线仅停留在“切线与过切点的半径之间的关系”。继续延续解答题考查“圆”的趋势。注意“弧长及扇形面积的计算”。 关注圆的实际
30、应用；关注其他几何知识在圆中的渗透,6.三角形与四边形 创新的实验田，出彩的重头戏。 对某一几何现象作深度研究，虽考查通性通法，但具有高度的综合性。不少试题堪称经典。,三、典型模块的命题方向 知识模块,【安徽2014】23.如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N， （1）MPN= 求证：PM+PN=3a （2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON。求证：OM=ON（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由。,【安徽2015】23如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是A
31、B、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC (1)求证：ADBC；(2)求证：AGDEGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求 的值,【安徽2012】10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【 】【安徽2015】9如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A B C5 D6,7.增长
32、率【安徽2010】19在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月分的14000元/ m2下降到5月分的12600元/ m2 问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： ） 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ m2？请说明理由。,三、典型模块的命题方向 知识模块,【安徽2012】5.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是【 】 A.（a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.（a-10%+15%）万元D.a(1-10%+1
33、5%)万元【安徽2013】7、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A、438（1+x）2=389 B、389（1+x）2=438 C、389（1+2x）=438 D、438（1+2x）=389,【安徽2014】12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 【安徽2015】6我省2013年的快递业 务量为1.4亿件，受益于电子商务
34、发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是 A1.4(1x)4.5 B1.4(12x)4.5 C1.4(1x)24.5 D1.4(1x)1.4(1x)24.5,7.增长率 模型：,关注社会，反映民生，体现应用的难得载体。涉及具体社会现象的素材要求绝对真实。,1.规律探究【安徽2010】9. 下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位
35、数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ A ） A）495 B）497 C）501 D）503,三、典型模块的命题方向 能力模块,【安徽2011】18在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示 (1)填写下列各点的坐标：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )； (2)写出点A4n的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向,1.规律探究【安徽2
36、012】17.在由mn（mn1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f.（1）当m、n互质（m、n除1外无其它公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质时，在mn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是 （不需证明）；（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立.,1.规律探究,(2013安徽18题)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图所示基本图的特征点，显然这样的基本图形共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图，图，.,（1）观察以上图形并完成下表： 猜想：在图（
37、n）中，特征点的个数为 5n+2 （用n表示）,(2)如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图对称中心O1的坐标为(x1，2)，则x1_；图2013的对称中心的横坐标为_,1.规律探究【安徽2014】16、观察下列关于自然数的等式： （1）32412=5 （1） （2）52422=9 （2） （3）72432=13 （3） 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：924（ ）2=（ ）； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。,【安徽2015】13按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜
38、想x、y 、z满足的关系式是 xy=z ,【安徽2016】 （1）观察下列图形与等式的关系，并填空： （2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空： 1+3+5+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=,1.规律探究推理是数学的基本思维方式，一般包括合情推理和演绎推理。中考试题中的规律探究题，旨在考查学生的合情推理能力，以及观察、发现、猜想和归纳的科学探究精神。类型：数与式，几何图形，周期现象等。注意高中数学中基本的思想方法（数列的裂项求和）。,2.动手操作【安徽2012】18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交
39、点）和点A1. （1）画出一个格点A1B1C1，使它与ABC全等且A与A1是对应点； （2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.,三、典型模块的命题方向 能力模块,【安徽2014】17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）。（1）请ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为1。,考查目标：图形变化（平移、对称、旋转、伸缩）；图形与坐标；多数设计成开放性试题，反映实践能力与创新意识。,3.分类讨论分类讨论是一种重
40、要的数学思想方法，它是一种基本解题策略，更是中考重点考查内容之一。在中考试卷中多数蕴含在其它问题之中。纵观这几年的中考试卷，均涉及到分类讨论思想方法的考查，常见的分类情形有：按数的特性分类；按字母的取值范围分类；按事件的可能性分类；按图形的位置特征分类等。,三、典型模块的命题方向 能力模块,3.分类讨论【安徽2011】9如图，在四边形ABCD中，BADADC90，ABAD ，CD ，点P在四边形ABCD的边上若点P到BD的距离为 ，则点P的个数为【 B 】A1234,【安徽2015】14已知实数a、b、c满足abab c，有下列结论： 若c0，则 ；若a3，则bc9； 若abc，则abc0；若
41、a、b、c中只有两个数相等，则abc8 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上),4.新定义 考查学生的自主学习能力，用刚刚学到的知识解决从未见过的问题。 命题教师便于把握的命题途径。,三、典型模块的命题方向 能力模块,4.新定义【安徽2011】14定义运算a ba (1b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： 2 (2)6 a bb a 若ab0，则(a a)(b b)2ab 若a b0，则a0 其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号),【安徽2013】23、我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”
42、。其中B=C。 （1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将 四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）。 （2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中，B=C，E为边BC上一点，若ABDE，AEDC，求证：,（ 3）在由不平行于BC的直线截PBC所得的四边形 ABCD中，BAD与ADC的平分线交于点E，若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）,四、备考策略,从分析中得知中考数学的考点有120个左右，安徽省卷一般考了90个考点。可谓之重点知识重点考查。就如何学习，提几点建议供参考：,1、注重基础,中考试题中属于学生平时学习常见的基础类试题约占100分左右。要想中考数学考出好的成绩，首先必须要在这部分试题上保证得分。在平时学习中必须结合教材认真学习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。做习题应以中、低档为主，千万不能只做难题与综合题而忽视了包括填空、选择等基础试题的训练。,
