2020/5/2,第4章图像变换,4.1连续傅里叶变换4.2离散余弦变换4.3K-L变换4.4小波变换,2020/5/2,第4章图像变换,为了有效和快速地对图像进行处理和分析，常常需要将原定义在图像空间的图像以某种形式转换到其他空间，并且利用图像在这个空间的特有性质进行处理，然后通过逆变换操作转换到图像空间。本章讨论图像变换重点介绍图像处理中常用的正交变换，如傅里叶变换、离散余弦变换和小波变换等。,2020/5/2,1.一维连续傅里叶变换设f(x)为x的函数，如果f(x)满足下面的狄里赫莱条件：(1)具有有限个间断点；(2)具有有限个极值点；(3)绝对可积。则定义f(x)的傅里叶变换为：,4.1连续傅里叶变换,2020/5/2,式中x为空域变量，u为频域变量，j为虚数单位。从F(u)恢复f(x)称为傅里叶反变换，定义为：,上述二式形成傅里叶变换对，记做：,函数f(x)的傅里叶变换一般是一个复数，它可以由下式表示：F(u)=R(u)+jI(u)R(u),I(u)分别为F(u)的实部和虚部。,写成指数形式：,4.1连续傅里叶变换,2020/5/2,F(u)为复平面上的向量，它有幅度和相角：
