1、 数学分析 （ A 类 ） （ 1） 课程 教学大纲 Course Outline 课程基本信息（ Course Information） 课程代码 （ Course Code） MA146 *学时 （ Credit Hours） 80 *学分 （ Credits） 5 *课程名称 （ Course Title） （中文） 数学分析 （ A 类）（ 1） （英文） Mathematical Analysis A (1) *课程性质 （ Course Type） 必修 授课对象 （ Target Audience） 致远 本科生 *授 课语言 (Language of Instruction)
2、中文 *开课院系 （ School） 数学科学学院 先修课程 （ Prerequisite） 授课教师 （ Instructor） 周春琴 课程网址 (Course Webpage) *课程 简介 （ Description） 数学分析为数学学科各专业的本科生的基础课程，通常包括数学分析（ 1）、数学分析（ 2）和数学分析（ 3）三个课程。数学分析（ 1）是数学分析的第一阶段，主要介绍极限 理 论， 实数和实数连续性定理， 一元函数的微分学和积 分学 。 简言之 ， 极限理论是 数学分析的基本理论， 是 研究微积分的基础。 数学分析（ 1） 正 是 以 极限理论作为 工具，用 它 来研究 一元
3、 函数的分析性质（ 连续性 、可微性、 可积性 ） 。 通过本课程的学习， 希望学生 能够 全面掌握数学分析的基本理论知识 ；培养 学生 严格 的逻辑思维能力与推理论证能力 ； 具备熟练的运算能力与技巧；提高建立 数学 模型 ， 并应用微积分解决实际应用问题的能力， 为 数学系后续课程打下坚实的基础。 *课程简介 （ Description） Mathematical Analysis is the basic course of undergraduate students for the mathematical disciplines, usually including the Mat
4、hematical Analysis (1), Mathematical Analysis (2) and Mathematical Analysis (3). Mathematical Analysis (1) is the first stage of mathematical analysis, which mainly introduces the theory of the limit, the real continuous theorem, the differential and integral calculus for function. In short, limit t
5、heory, basic theory of Mathematical analysis, is the basis for studying calculus. Mathematical Analysis (1) studies analytical properties (continuity, differentiability, integrability) by using the limit theory. Through the study of this course, we hope students can master the basic theoretical know
6、ledge of mathematical analysis, cultivate students strict logical thinking ability and reasoning ability, proficient in operational skills, and the ability to build mathematical models and apply calculus to solving practical problems. These early-stage preparations will lay a solid foundation for su
7、bsequent courses in mathematics. *学习目标 (Learning Outcomes) 培养学生科学严谨的思考习惯与认真细致的工作作风，为数学系后续课程打下坚实的基础。 *教学内容、进度安排及要求 (Class Schedule &Requirements) 教学内容 学时 教学方式 作业及要求 基本要求 考查 方式 实数与数列极限 20 课堂教学 课后习题 熟练掌握 考试 函数的极限与连续性 18 课堂教学 课后习题 熟练掌握 考试 函数的导数 8 课堂教学 课后习题 熟练掌握 考试 微分中值定理 14 课堂教学 课后习题 熟练掌握 考试 不定积分 8 课堂教学
8、 课后习题 熟练掌握 考试 定积分 12 课堂教学 课后习题 熟练掌握 考试 *考核方式 (Grading) 总评成绩 =20%作业 +15%第一次测验 +15%第二次测验 +15%第三次测验 +35%期末考试 *教材或参考资料 (Textbooks & Other Materials) 教材：数学分析教程常庚哲等编，中国科学技术大学出版社 参考书：数学分析陈纪修等编，高等教育出版社 数学分析徐森林等编，清华大学出版社 微积分学教程菲赫金哥尔茨等 编，高等教育出版社 数学分析卓里奇编，蒋铎等译，高等教育出版社 数学分析原理 Walter Rudin 编，机械工业出版社 数学分析学习指导书吴良森等编，高等教育出版社 数学分析学习指导裘兆泰等编，科学出版社 其它 （ More） 备注 （ Notes） 备注说明 ： 1 带 *内容为必填项。 2 课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。
