1、 浙大附中（玉泉校区） 2015 学年第一学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 12A x x ， 1B x x，则 RAB（ ） A 1xx B 1xx C 12xx D 12xx 来源 :学 _科 _网 2函数 cosf x x 的最小正周期为（ ） A 2 B C 2D 43若 0.52a ， logxb ，2 2log 2c，则有（ ） A abc B bac C c a b D b c a 4 函数 s in 22f x x 的图象向左平移 6个单位后关于原点对称，
2、则 等于 （ ） A 6B 6C 3D 35在平面内，已知 1OA ， 4OB ， 23AOB，则 OA OB（ ） A 3 B 13 C 19 D 21 6已知 sin m ， 1m ， 2 ，那么 tan （ ） A21mmB21mm C21mm D 21 mm7已知函数 fx为奇函数，且当 0x 时， 2 1f x xx，则 1f （ ） A -2 B 0 C 1 D 2 8设二次函数 2f x x b x a a b R,的部分图象如图所示，则函数 ln 2g x x x b 的零点所在的区间是 （ ） O xy11(第 8 题 )A 12,1B 312,C 1142,D 23, 二、
3、填空题：（本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，请将答案填在答题卷中的横线上） 9向量 23a , ， 12b, ，若 ma b 与 2ab 平行，则 m 等于 _ 10在 ABC 中， D 是 BC 的中点，向量 ABa ，向量 ACb ，则向量 AD _（用 向量 ,ab表 示） 11函数 2sin 2cosy x x在 R 上的值域是 _ 12已知弧长为 cm 的弧所对的圆心角为 4，则这条弧所在的扇形面积为 _ _ 2cm 13 已知 0a 且 1a ，若函数 21l o g 11xxxfx ax , 在 22, 的最大值为 2 ，则 1ff_ _， a _ _ 14已知向
4、量 13 ,a ， 3 m ,b 若向量 a ， b 的夹角为 6，则实数 m _ 15已知函数 2f x ax bx满足：对于实数 a 的某些值，可以找到相应正数 b ，使得 fx 的定义域与值域相同，那么符合条件的实数 a 的个数是 _ 三、解答题：（本大题有 5 小题，共 48 分，解答题 应写出文字说明，证明过程或 演算步骤） 16（本题满分 8 分） （）设角 6，求 222 s i n c o s c o s 1 s i n s i n c o s 的值； （）已知 tan 1tan 6 ，求值： 2cos 3sin3cos 4sin 17（本题满分 8分）如图，图 1 是定义在
5、R 上 的指数函数 gx的图象，图 2 是定义在 0 , 上的对数函数 hx的图象，设 1f x h g x （）求函数 fx的解 析式； （）求方程 10f x x 的解； 来源 :学 &科 &网 Z&X&X&K （）求使不等式 2fx 成立的 x 的取值范围 121yxO 21O xy图 2图 118（本题满分 10 分）已知函数 sinf x A x， xR （其中 0A ， 0 ， 02）的周期为 ，且图象上一个最低点为 2 23M, （）求 fx的解析式 ； （）求 fx的单调区间； 来源 :Z。 xx。 k.Co m （）当 012x ,，求 fx的值域 来源 :学科网 19（本题
6、满分 10 分）设非零向量向量 OA=a ， OB=b ，已知 2ab， a b b （）求 a 与 b 的夹角； （）在如图所示的直角坐标系 xOy 中，设 10B , ，已知 1 5 326M,， 1 2 1 2 R ,O M a b ，求 12 的值 BAO xy(第 19 题 )20（本题满分 12 分）已知二次函数 2 0f x a x b x c a b c R a , , ,， 2 0 0ff ， fx的最小值为 -1 来源 :学 ,科 ,网 （）求函数 fx的解析式 ； （）设 1g x f x m f x ，若 gx在 11, 上是减函数，求实数 m 的取值范围； （）设函数 2logh x n f x，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数 n 的取值范围
