1、 第 1 页 共 9 页 2009 年 泰州市 中考模拟考试数学试题 (考试时间： 120 分钟 总分： 150 分 ) 命题人：陆祥雪 (省泰中附中 ) 孙友权（泰州高港实验学校） 审题人：缪选民 注意事项： 1、本试卷共分两部分，第卷为选择题，第卷为非选择题。 2、所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 第卷选择题（共 24分） 一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题 3 分，共 24 分） 1、 2 的相反数是 A 2 B 21 C 2 D 21 2、 16 的计算结果是 A 4 B 4 C 4 D 8 3、下列各式计算正确的是 A 532 32 aa
2、a B 532 6)2( bb C xyxyxy 3)()3( 2 D 65 632 xxx 4、 二次函数 522 xxy 图象 的顶点坐标为 A （ 1， 4） B （ 1， 4） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 5、 已知 65 ，则 的余角 等于 A 15 B 25 C 105 D 115 6、 如图， O 是 ABC 的外接 圆 ， A 80，则 BOC 等于 A 50 B 40 C 100 D 160 7、 下表是 3 月 12 日 3 月 13 日江苏 13 市的气温预报，则 这 13 个市的 最高温度的众数与最低温度的中位数分别是 城市 南京 徐州 连云港 淮安 盐城 宿迁
3、 扬州 泰州 镇江 常州 无锡 苏州 南通 温度 114 92 91 103 103 101 125 133 116 123 146 164 134 A 10， 4 B 10， 5 C 10， 3 D 11， 3 8、 如图，在梯形 ABCD 中， AB CD， AB BC， AB 1， BC 4， E 为 BC 中点 ,AE 平分BACO第 6 题 CEBDA第 8 题 第 2 页 共 9 页 BAD，连接 DE，则 sin ADE 的值为 A 21 B55C 41 D33第卷非选择 题 （共 126分） 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9、 函数 5 xy 中 自变量 x 的取值
4、范围是 . 10、 不等式组 24 42 xx的解集是 . 11、 随着我国综合国力的增强，全球学习汉语的人数不断增 加 ，据报道 2008 年海外学习汉语 的 人数已达 43600000 人， 数据 43600000 用科学记数法表示为 . 12、 已知 一个 圆锥的底面半径为 4，母线长为 8，则该圆锥的侧面积为 . 13、 方程 3x2 4x+1 0 的一个根为 a ，则 23 4 5aa的值为 . 14、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可 获利 20%.若该书的进价为 21 元 ,则标价 为 元 . 15、 如图， l1 l2， 度 . 16、 已知 a+b 6， ab 3，则 a
5、2b+ab2= . 17、如图，在 3 3 的 正方形网 格中 ，已有两个小正方形被涂黑，再 将 图中 的 一个 小正方形涂黑 ,所得图案是一个 轴对称图形 ，则涂黑的小正方形可以是 （填 出所有 符合要求 的小正方形的 标号） . 18、 如图，在 ABD 中， ADB 90， C 是 BD 上一点，若 E、 F 分别是 AC、 AB 的中点， DEF 的面积为 3.5，则 ABC 的面积为 . 三、解答题 19、计算或化简（本题满分 8 分） （ 1） 25 )21(4|2|1 （ 2） 121 1222 mm mm 20、解方程组或不等式 （本题满分 8 分） 25 60 l2l1第 1
6、5 题 CBFDEA第 18 题 第 3 页 共 9 页 （ 1） 2 5 1 xyxy （ 2） 1342 1 xx 21、 （本题满分 8 分） 去年 3 月 12 日 某校学生 参加植树活动，在引江河两岸共栽 A、 B、 C 三种不同品种的树苗 1500 棵 .今年 植树节 前同学们去引江河两岸调查了 A、 B、 C 三种品种树苗的成活情况，准备今年从三种品种中选成活率 最 高的品种进行栽种。经调查 ,A 品种的成活率为 90%， C品种的成活率为 92%， 三种品种的总成活率为 92.2%,并把成活的棵 数 绘制成如下不完整的统计图 . （ 1）三种品种树苗去年各栽了多少棵？ （ 2）
7、补全条形统计图，并通过计算说明今年应栽哪种品种的树苗 . 22、 （本题满分 8 分） 如图，在海岸边有一港口 O，已知小岛 A 在港口 O 北偏东 30的方向上，小岛 B 在小岛 A 的正南方向， OA 60 海里， OB 20 3 海里 . （ 1） 求 O 到直线 AB 的距离 ; （ 2） 小岛 B 在港口 O 的什么方向上 ? 23、（本题满分 10 分） 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球 2 个，黄球 1 个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 0.5. （ 1）求口袋中红球的个数 ; （ 2）若从中摸出一个球后不放回，再摸
8、出一个球，通过画树状图或列表分析 ,求两次均摸到白球的概率 . 24、（本题满分 10 分） 北AOB368540成活棵数品种54048042036030024018012060CBA第 4 页 共 9 页 如图，在 ABE 中， BA BE， C 在 BE 上， D 在 AB 上，且 AD AC BC. （ 1）若 B 40，求 BCD 的 大小 ; （ 2） 过 C 作 CF AB 交 AE 于 F, 求证 ： CF=BD. 25、（本题满分 10 分） 我们在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门，若圆弧所在圆与地面 BC 相切 于E 点 ，四边形 ABCD 是一个矩形 .已知 AB=
9、2 - 32 米， BC 1 米 . （ 1）求圆弧形门 最高点到 地面的 距离 ; （ 2）求 弧 AMD 的 长 . 26、（本题满分 10 分） 如图 ， 反比例函数 xky 21 (x0)与一次函数 bkxy 2 的图象相交于 A、 B 两点，已知当 y2y1时， x 的取值范围是 18x+6 (2 分 ) 2(y+1)+y 5 5x3 y=1 （ 2 分） x 53 (4 分 ) 把 y=1 代入（ 2）得 x=2 ， 12yx（ 4 分） 21. （ 1） A 品种树苗棵数 为 540 90% 600（棵） C 品种的树苗棵数为 368 92%=400（棵） B 品种树苗棵数为 1
10、500 600 400=500（棵） 答：去年 A 品种树苗栽 600 棵， B 品种树苗栽 500 棵， C 品种树苗栽 400 棵 . (4 分 ) （ 2） B 品种成活棵数 为 1500 92.2% 540 368 475（棵） (6 分 ) B 品种成活率 %95%100500475 B 品种成活率最高 今年应栽种 B 品种树苗 . （ 8 分） 22、解（ 1） OC=30 海里 . （ 4 分） （ 2）在 Rt OBC 中 OB 320 ， OC 30 sin OBC 23 OBC 60 B 在港口 O 的北偏东 60方向上 （ 8 分） 第 7 页 共 9 页 23、（ 1）
11、解：设红球的个数为 x 5.032 x （ 2 分） 解得 1x （ 3 分） 经检验： x 1 是所列方程根且符合题意 （ 4 分） 所以口袋中红球的个数为 1 个 （ 5 分） （ 2）用树状图分析如下 或列表分析： 白球 1 白球 2 黄球 红球 白球 1 （白 2，白 1） （黄，白 1） （红，白 1） 白球 2 （白 1，白 2） （黄，白 2） （红，白 2） 黄球 （白 1，黄） （白 2，黄） （红，黄） 红球 （白 1，红） （白 2，红） （黄，红） 共有 12 种等可能结果 （ 8 分） 其中 2 个白球的可能结果是 2 个 . 所以两次均摸到白球的概率为 2112 6
12、 . （ 10 分） 24、解（ 1） B=40 CB=CA CAB=40又 AC=AD ADC=70 (3 分 ) BCD 30 （ 5 分） （ 2） BA=BE, BAE= BEA, CF AB EFC= BAE , EFC= BEA CE=CF , (7 分 ) BC=AC=AD, CE=BD, CF=BD （ 10 分） 25、解（ 1）设圆弧所在圆的圆心为 O， 连接 OE 交 AD 于 F，连接 OA 设 O 半径为 x，则 OF 2 32x 米， AF 21 米 第 8 页 共 9 页 在 Rt AOF 中 222 )2 32()21( xx(3 分 ) 1x 圆弧门最高点到地
13、面的距离为 2 米 . （ 5 分） （ 2） OA=1, OF= 32 AOF=60 AOD=120 (8 分 ) 弧 AMD 的长 300 1 5180 3 米 （ 10 分） 26、解（ 1）由已知得 A、 B 的横坐标分别为 1， 3 所以有bkkbkk33 22 （ 3 分） 解得 41bk（ 4 分） （ 2）设直线 AB 交 x 轴于 C 点 由 y2 x+4 得 C（ 4， 0）， A（ 1， 3）， B（ 3， 1） （ 8 分） S AOC 63421 ， S BOC 21421 S AOB 4 （ 10 分） 27、（ 1）设 AF x，则 FG x 在 Rt DFG 中
14、 222 4)8( xx 解得 x 5, 所以 AF=5 （ 4 分） 过 G 作 GH AB 于 H, 设 AE y， 则 HE y 4. 在 Rt EHG 中 222 )4(8 yy , 解得 y 10 在 Rt AEF 中 , EF 22 AEAF 55 （ 8 分） 方法二：连接 AG，由 ADG EAF 得 EFAGAEADAFDG , 所以 21ABAF . AG 54 , AH 52 , FH 5 , AF 5, AE 10 EF 55 （ 8 分） 第 9 页 共 9 页 （ 2）假设 A 点翻折后的落点为 P,则 P 应该在以 E 为圆心， EA 长为半径的圆上。要保证 P总
15、在矩形内部， CD 与圆相离， BC 与圆也要相离，则满足关系式： AEAEAE14 8, 0AE7（仅写 AE7 不扣分） （ 12 分） 28、解（ 1）易得 A（ 1， 0） B（ 4， 0） 把 x 1， y 0； x 4， y 0 分别代入 cbxxy 2 得 0416 01 cbcb解得43cb（ 3 分） （ 2）设 M 点坐标为 2( , 3 4)a a a 2 34d a a a 当 10a 时， 22 2 4 1 5d a a a 所以，当 0a 时， d 取最大值，值为 4； 当 0a4 时， 22 4 4 2 8d a a a 所以，当 2a 时， d 取最大值，最大值为 8； 综合、得， d 的最大值为 8. (不讨论 a 的取值情况得出正确结果的 得 2 分 ) （ 7 分） （ 3） N 点的坐标为（ 2， 6） 过 A 作 y 轴的平行线 AH，过 F 作 FG y 轴交 AH 于点 Q，过 F 作 FK x 轴于 K, CAB=45 , AC 平分 HAB， FQ=FK FN+FG=FN+FK-1 所以，当 N、 F、 K 在一条直线上时， FN+FG=FN+FK-1 最小，最小值为 5.（ 10 分） 易求直线 AC 的函数关系式为 y=x+1,把 x=2 代入 y=x+1 得 y=3， 所以 F 点的坐标为（ 2， 3） . （ 12 分）
