二次函数对称性的专题复习.doc

.二次函数图象对称性的应用 一、几个重要结论：1、抛物线的对称轴是直线_。 2、对于抛物线上两个不同点P1（），P2（），若有，则P1，P2两点是关于_对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线_；反之亦然。 3、若抛物线与轴的两个交点是A（，0），B（，0），则抛物线的对称轴是_（此结论是第2条性质的特例，但在实际解题中经常用到）。 4、若已知抛物线与轴相交的其中一个交点是A（，0），且其对称轴是，则另一个交点B的坐标可以用表示出来（注：应由A、B两点处在对称轴的左右情况而定，在应用时要把图画出）。 5、若抛物线与轴的两个交点是B（，0），C（，0），其顶点是点A，则ABC是三角形，且ABC的外接圆与内切圆的圆心都在抛物线的上。二、在解题中的应用： 例1已知二次函数的图象经过A（-1，0）、B（3，0），且函数有最小值-8，试求二次函数的解析式。 例2已知抛物线,设,是抛物线与轴两个交点的横坐标，且满足.（1）求抛物线的解析式