二次函数对称性的专题复习.doc

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.二次函数图象对称性的应用 一、几个重要结论:1、抛物线的对称轴是直线_。 2、对于抛物线上两个不同点P1(),P2(),若有,则P1,P2两点是关于_对称的点,且这时抛物线的对称轴是直线_;反之亦然。 3、若抛物线与轴的两个交点是A(,0),B(,0),则抛物线的对称轴是_(此结论是第2条性质的特例,但在实际解题中经常用到)。 4、若已知抛物线与轴相交的其中一个交点是A(,0),且其对称轴是,则另一个交点B的坐标可以用表示出来(注:应由A、B两点处在对称轴的左右情况而定,在应用时要把图画出)。 5、若抛物线与轴的两个交点是B(,0),C(,0),其顶点是点A,则ABC是三角形,且ABC的外接圆与内切圆的圆心都在抛物线的上。二、在解题中的应用: 例1已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0),且函数有最小值-8,试求二次函数的解析式。 例2已知抛物线,设,是抛物线与轴两个交点的横坐标,且满足.(1)求抛物线的解析式

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