函数周期性的五类经典题型.doc

. 周期性类型一：判断周期函数1.求下列函数是否为周期函数（1），满足（2），满足（3），满足（4），满足答案：（1）令 T=2周期函数（2） T=4周期函数（3） T=4（4） T=8类型二：求值1.已知函数f(x)是定义在(，)上的奇函数，若对于任意的实数x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2)时f(x)log2(x1)，则f(2 013)f(2 014)的值为()A1 B2C2 D1解析：选A因为f(x)是奇函数，且周期为2，所以f(2 013)f(2 014)f(2 013)f(2 014)f(1)f(0)又当x0,2)时，f(x)log2(x1)，所以f(2 013)f(2 014)101.2.若偶函数yf(x)为R上的周期为6的周期函数，且满足f(x)(x1)(xa