合肥工业大学高数习题册上册答案.doc

.习题 函数1设函数，求（1），；（2），（）【解】（1）； （2）。2已知，求【解】令，则，故。3证明：在内是严格递增函数【证】方法1（定义法） 对任意，有，其中用到， 在内是严格递增函数。 方法2（导数法） 。4设在上是奇函数，证明：若在上递增，则在上也递增【证】对任意，有，由在上单调增加可得：。又在上是奇函数，即，即，故在上也是单调增加。习题 极限1 求下列极限：； 【解】分之分母同除，利用四则运算极限法则和幂极限可得。 ；【解】 ， 。 ；【解】， 。； 【解】， 。【解】。2求常数和，使得【解】， ，即。