1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 20142015 学年度第二学期模块学分认定考试高二数学试题（理工方向）（满分 180 分，时间 120 分钟）说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题，共 60 分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上一、本题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项1已知集合 ， ，则 2A
2、x130BxABA B C D ,31,52,2,52 “ ”是“函数 上是增函数”的0a ),()(2在 区 间axfA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3 等于12xdA B. C D. 424设复数 ， ，则 在复平面内对应的点在12zi3zi12zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在 的展开式中， 的系数为 （ ）102x4xA 120 B 120 C 15 D 156某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x（万元）4 2 3 5销售额 y（万元） 49 26 39 54根据上表可得回归方程 中的 为 9.4
3、，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额bxa高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 为 A63.6 万元 B65.5 万元 C67.7 万元 D72.0 万元7有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有A240 种 B192 种 C96 种 D48 种8已知 ，函数 与函数 的图象可能是lg0ab()xfa()logbx9已知 1()cos,fx则 ()2fA 2B 3C 1D 310已知 ， ， ，若 ，8456ab则（ ）（ Nba,A B C D2452,6ba3,6ba35,11曲线 在点 处的切线与
4、坐标轴所围三角形的面积为 ( )xye2()，A B C D2 e294e12奇函数 0, fx在 上为增函数,且 10f,则不等式错误！不能通过编辑域代码创建对象。的解集为( ). A B , 1,0,C 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 D ,1, 13已知随机变量 的概率分布列如下所示：X5 6 7 8p0 4 ab0 1且 的数学期望 ，则6EA B C D0.3,.2ab.2,0.3ab0.4,.1.,.4ab高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 14 函数 与 的图象上任意点 P 到直线 的距离的12)(xexf )(g 023yx最小值为 A
5、. B. C. D. 1053023012105第卷(非选择题，共 90 分)二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答案纸中横线上.15复数 （ 为虚数单位）等于 ，21i16函数 的定义域为_. （用区间表示）3)(xf 24x17若 “对任意实数 ， ”是真命题，则实数 的最小值为 0,sinxmm_. 18已知 ，给出以下几个结论： 的解集是 x|0x1；2()exfx()0f既有极小值，又有极大值； 没有最小值，也没有最大值； 有最()fx()f大值，没有最小值其中判断正确的是_ 19从装有 个球（其中 n 个白球，1 个黑球）的口袋中取出 m 个球（
6、1n，共有 种取法. 在这 种取法中，可以分成两类：一类),0NmmCnC1是取出的 m 个球全部为白球，共有 种取法；另一类是取出的 m 个球有n01个白球和 1 个黑球，共有 种取法. 显然m成立. mnnmnmn CCC 101 :, 即 有 等 式试根据上述思想化简下列式子：.12knknknn三、解答题：本大题共 6 小题，共 85 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.20 (本小题满分 14 分) 函数 的定义域为集合 ，函数 的值域为2)lg(3fxxA()2()xga集合 B（）求集合 ， ；A（）已知命题 ： ,命题 ： ，若 是 的充分不必要条件，求实pmqBpq高
7、考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 数 的取值范围a21 (本小题满分 14 分) 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在 20：00-22：00 时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区 80 人，得到下面的数据表：（I）根据以上数据，能否有 99%的把握认为“在 20：00-22：00 时间段居民的休闲方式与性别有关系”？（II）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查 3 名在该社区的男性，设调查的 3 人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量 求 的数学期望和方差.X附： 22().)(nadbcK22 （本小题满分 14 分
8、）已知甲袋内有大小相同的 2 个白球和 4 个黑球，乙袋内有大小相同的 1 个白球和 4 个黑球，现从甲、乙两个袋内各任取 2 个球。（）求取出的 4 个球均为黑球的概率；（）求取出的 4 个球中恰有 1 个白球的概率23 （本小题满分 14 分）2)PKk0.050 0.010 0.0013.841 6.635 10.828高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 已知函数 ， （ 为常数） ，函数 图象上横坐标为 的点xfln)(axg21)( )(xf1处的切线 ，与函数 的图象相切l（）求直线 的方程及 的值；a（）若 ，求函数 的极值()()hxfgx
9、)(xh24 （本小题满分 14 分）某学校高二年级志愿者协会有 6 名男同学，4 名女同学. 在这 10 名同学中，3 名同学来自 A 班，其余 7 名同学恰好来自其他互不相同的七个班级. 现从这 10 名同学中随机选取3 名同学，到某公园参加环保活动（每位同学被选到的可能性相同）.（）求选出的 3 名同学是来自互不相同班级的概率；（）设 为选出的 3 名同学中女同学的人数，求随机变量 的分布列和数学期望.XX25 (本小题满分 分) 15已知 )lnafx(R（）判断 在定义域上的单调性；（）若 在 上的最小值为 ，求 的值；()fx1,e32a（III）若 在 上恒成立，试求 的取值范围
10、2()高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 参考答案CACBC BBBDC ADAD15 ， 16 17 18 1912,1-11mnC20解：（） =A|30x= = ，.3 分|()|,3xx或= 7 分B|2,|4xyaya（） 是 的充分不必要条件，pq 是 的充分不必要条件，q ， .10 分BA 或 ， 12 分41a3 或 ，即 的取值范围是 14 分5a(,3(5,)21解：（I）根据样本提供的 22 列联表得：= ；6 分2280(10)6K8.96.所以有 99%的把握认为“在 20：00-22：00 时间段居民的休闲方式与性别有关。7
11、分（）由题意得： ，且 ， 10 分X)65,3(BkkCXP)65(1)(33,21014 分 .265,2)( DE22解：（）设“从甲袋内取出的 2 个球均为黑球”的事件为 A， “从乙袋内取出的 2个球均为黑球”的事件为 B。由于事件 A、B 相互独立，且 2 分5)(264CAP高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 4 分2453()CPB取出的 4 个球均为黑球的概率为； 7 分26()()5A（）设“从甲袋内取出的 2 个球均为黑球；从乙袋内取出的 2 个球中，一个是白球，一个是黑球”为事件 C；“从甲袋内取出的 2 个球中， 1 个是白球，1
12、 个是黑球；从乙袋内取出的 2 个球均为黑球”为事件 D。由于事件 C、D 互斥，且 ，10 分21465()PC13 分122465()7P取出的 4 个球中恰有一个白球的概率为14 分421()()5CDP23解：（）由题意得： 与函数 y= 图象的切点为（1，l(xf )(f切点（1， 在 图象上)1(fxfn)切点为（1，0） 2 分又 xf)(直线 的斜率为： 4 分l1)(f直线 的 5 分0y直线 与函数 y= 的图象相切l)(xg方程组 只有一个解，即方程12xya 有 两 个 相 等 实 根 ，0)1(2ax=0，解得 7 分（）由（I）得 21-)(xg高考资源网（ ） ，
13、您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 ，且 的定义域为 9 分21()()lnhxfgxx()hx(0,)又21()令 ，得 ，或 （舍去）11 分0hx1x当 变化时， ， 的变化情况如下表：()hx,) (1,)()h0x单调递增 A单调递减 A13 分当 时，函数 有极大值，极大值为 ，函数 没有极小值。14 分1)(xh0)(xh24 解： 设“选出的 3 名同学来自互不相同的学院”为事件 ，则A.4 分()120377496CPA+=所以，选出的 3 名同学来自互不相同学院的概率为 .5 分960（）解：随机变量 的所有可能值为 0，1 ，2，3 .X.9 分()3
14、4610kCPx-=(),=所以，随机变量 的分布列是X0 1 2 3P60113 分随机变量 的数学期望X.14 分()131626050E+=+=25解：（） 的定义域为()fx(,)1 分2()afx当 时，0高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 因此 在定义域 上为单调递增函数2 分()0fx()fx(0,)当 时，则 ， ； ， ；aafxa()0fx此时， 在 上为单调递增函数，在 上为单调递增函数4 分()fx,) ,（） （1）令 在 上恒成立，即01,ex a令 ，此时 在 上为增函数()fx, ，min3()12fxa得 （舍去） 6
15、分32a（2 ）令 在 上恒成立，即()0fx,e0xa 令 ，此时 在 上为减函数ae()f1, ，min3()2afxe得 （舍去） 8 分2（3 ）当时，令 ，得 ()0fxa当 时， ， 在 上为减函数01x()fx01,当 时， ， 在 上为增函数e()fx)e min 3()2fxal得 ae综上可知， 10 分（III）由 ，得 ，2()fx2lnax ，有 ，13a令 ，则 12 分3()lgxx2()l1gx令 ，则 ，2ln126x高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 ， ， 在 上单调递减，1x()0x()x1,) ，()2因此 ，故 在 上单调递减，14 分gx()gx,)则 ，()1 的取值范围是 15 分a,)版权所有：高考资源网()
