.摘 要方阵是一类最特殊的矩阵，是高等数学中的重要部分，其应用也是多方面的，不在数学领域里,而且在力学、物理、科技等方面都十分广泛的应用. 比如数字图像处理、计算机图形学、计算几何学、人工智能、网络通信、以及一般的算法设计和分析等。在 线性代数中， 常涉及阶方阵的幂的计算问题， 用定义计算方阵的幂十分繁杂，在分析一般矩阵乘法运算对计算方阵高次幂运算局限性基础上，结合实例介绍了数学归纳法，二项式展开法，矩阵分解法，对角矩阵相似法，Hamiltoncayley定理法等几种方阵的幂的求解方法。而且的方阵的高次幂求解方法也进行了探索。关键词：线性代数；方阵的幂；矩阵；高次幂；方法方阵的幂的一般计算方法数学归纳法数学归纳法是数学中的一种重要的证明方法，常用来证明自然数n有关的命题，求时,首先计算A的低次方幂，把结论猜想出来，然后用归纳法证明猜想成立。 例 1 已知，求 解：= =，= =猜想=，事实上，当m=1，2， 时，结论成立。设当m=k-1时结论成立，即=
