1、 1 / 8 闵行区 2010 学年第二学期八年级期末考试数学试卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分）一 选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）1、在直角坐标平面内，一次函数 的图像一定不经过（ ）yx（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、已知下列关于 x 的方程： ； ； ； ；2510x2510x127ax170x ； ；33其中，是无理方程的有（ ）（A）2 个； （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个3、用换元法解分式方程 ，如果设 ，那么原方程化为关于 y 的整式2210x21xy方程是（ ）（A） （B）230;y2310;y
2、（C） （D） 1 .4、把一枚骰子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（ ）（A）点数之和大于 1； （B） 点数之和小于 1；（C）点数之和大于 12； （D） 点数之和小于 10，5、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）（A）平行四边形 （B）等边三角形（C） 等腰梯形 （D） 圆6、下列命题中，是假命题的是（ ）（A）菱形的对角线互相平分； （B）菱形的对角线互相垂直（C）菱形的对角线相等 （D）菱形的对角线平分一组对角二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7、已知：一次函数 的图像经过点（0，-3 ） ，那么这个一次函数的
3、解析式为2yxb_8、已知：A、B 两点分别是一次函数 的图像与轴、 y 轴的公共点，那么 A、B 两点间的3yx2 / 8 距离为_9、已知：点 A（-1，a ）和点 B（1，b）在函数 的图像上，那么 a 与 b 的大小关系是：23yxma _b 10、方程 的解是_340x11、方程 的解是_2(4)a12、一辆汽车，新车购买价 20 万元，每年的年折旧率为 x，如果该车购买之后的第二年年末折旧后价值 14，25 万元，求年折旧率 x 的值。那么根据题意，可列出关于 x 的方程为_（列出方程即可，无需求解） 13、一布袋中有 5 只质地、大小都相同的小球，上面分别标有数字 1、2、3、4
4、、5，从中任意摸出一只小球，其所标的数字是奇数的概率为_14、已知：一个多边形的每一个内角都是 160，那么这个多边形的边数为_15、已知：在 中， 50，那么 _ABCDABC16、已知：如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O， 120 ，AB4，那么 _ 度O17、已知：在菱形 ABCD 中， ，垂足为点 E，AB13cm，对角AE线 AC10cm，那么 AE _cm18、已知：AD 是ABC 的角平分线，E、F 分别是边 AB、AC 的中点，联结 DE、DF，要使四边形 ABCD 是菱形，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是_（ABAC或 BDCD 或 ADBC
5、或B C 等正确即可） 三、简答题：（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）19、解方程： 20、解方程：211x236x21、解方程组： 94022yx3 / 8 22、如图，在 中，设 ，ABCDaADb（1）填空： _ab_（2）在图中求作 四、解答题：（本大题共 5 题，满分 40 分，其中 23、24、25 题每题 7 分，第 26 题 9 分，第 27题 10 分）23、已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AB DC8，对角线 ACAB，B60，M 、N分别是边 AB、DC 分别是 AB、DC 的中点，联结 MN，求线段 MN 的长。24、如图：线段 AB、CD
6、 分别是一辆轿车的油箱中剩余油量 （升）与另一辆客车的油箱中剩1y余油量 （升）关于行驶的函数图像。2y（1）分别求出 、 关于 x 的函数解析式，并写出它们的定义域；12（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时 90 千米，客车的行驶速度为每小时80 千米，当两车油箱中剩余油量相同时，那么两车行驶的路程相差多少千米？4 / 8 25、小明和小杰同时从学校出发，骑自行车前往距离学校 20 千米的体育公园。已知小明比小杰平均每小时多骑行 2 千米，由于小明在路上修理自行车耽误了半小时，结果两人同时到达体育公园。求小明和小杰平均每小时各骑行多少千米。26、已知：如图，在 中，D、E 分别
7、是边 ABAC 的中点，联结 DE，AFBC，且ABC，联结 DF12AFB（1）求证：四边形 AFDE 是平行四边形；（2）如果 ABAC，BAC60，求证：ADEF，27、已知：如图，在正方形 ABCD 中，AB4，E 为边 BC 延长线上一点，联结 DE，BFDE，垂足为点 F， BF 与边 CD 相交于点 G，联结 EG。设 CEx （1）求CEG 的度数；（2）当 BG 时，求 的面积；25A（3）如果 AMBF，AM 与 BC 相交于点 M，四边形 AMCD的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域。5 / 8 闵行区 2010 学年第二学期八年级期末考试数学试
8、卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）1C； 2B； 3A； 4D； 5D； 6C二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7 ； 8 ； 9； 10 ， ; ； 11 ；23yx210x23x24xa12 ； 13 ； 1418； 15130； 16 ； 17 ；201%4.5（ ） 3410318AB AC 或 BD CD 或 ADBC 或B C 等（正确即可） 三、简答题：（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）19解：两边同时乘以 ， 2x得 （2 分）24x整理后，得 （1 分）20解得 ， （1 分）1x2
9、1经检验： 是原方程的增根， 是原方程的根 （1 分）21x所以，原方程的根是 x -1（1 分）20解：方程两边同时平方，得 （2 分）243136xx（ ）整理后，得 （1 分）2680解得 ， （1 分）1x2经检验： 是原方程的增根， 是原方程的根（1 分）421x所以，原方程的根是 x 12（1 分）21解：由，得 x 2，x + y 0（1 分）把 x 0 代入 ，得 249解得 ， （2 分）132y把 y -x 代入 ，得 2249xx6 / 8 解得 ， （1 分）3x43即得 ， （1 分）y所以，原方程组的解是（1 分）10,32xy； 20,xy； 3,xy； 43,.
10、xy22解：（1） （2 分）AC（2 分）DB（2）画图正确（1 分）结论正确（1 分）四、解答题：（本大题共 5 题，满分 40 分，其中第 23、24、25 题每题 7 分，第 26 题 9 分，第27 题 10 分）23解： ACAB， BAC 90在 Rt ABC 中，由 B 60，得 BAC 30（1 分）又 AB 8， BC 2AB 16（1 分） AD / BC，AB DC， BCD B 60即得 ACD ACB 30（1 分）又由 AD / BC，得 DAC ACB 30（1 分） DAC ACD，即得 AD CD 8 （1 分） M、N 分别是边 AB、DC 的中点， MN
11、 是梯形 ABCD 的中位线 （1 分）即得 （1 分）118622ADBC（ ） （ ）24解：（1）设 ， 160ykx290ykx由题意，得 ，（1 分）14（1 分）23k解得 ，1520k所以 ，定义域为 0x4（1 分）16yx，定义域为 0x 3 （1 分）2397 / 8 （2）当 时，得 12y156039xx解得 x 2（2 分）于是 902 -802 20（千米） 答：当两车油箱中剩余油量相同时，两车行驶的路程相差 20 千米 （1 分）25， 解：设小杰平均每小时骑行 x 千米，则小明平均每小时骑行（x + 2）千米 （1 分）根据题意，得 （2 分）201整理后，得
12、280x解得 ， （2 分）102经检验： ， 都是原方程的根，但 不合题意，舍去 （1 分）x 10x由 x 8，得 x + 2 10（千米/小时） 答：小明平均每小时骑行 10 千米，小杰平均每小时骑行 8 千米（1 分）26证明：（1） D、E 分别是边 AB、AC 的中点， DE 是ABC 的中位线，即得 DE / BC， （2 分）12BC AF / BC， ，AF DE / AF，DE AF （2 分） 四边形 AFDE 是平行四边形（1 分）（2） AB AC，BAC 60， ABC 是等边三角形，即得 AC BC（1 分）于是，由点 E 是 AC 的中点，得 （1 分）12DE
13、BCAE又 四边形 AFDE 是平行四边形， 四边形 AFDE 是菱形（1 分） ADEF（1 分）27解：（1）在正方形 ABCD 中，BC CD， BCD DCE 90（1 分） BFDE， GFD 90即得 BGC DEC，GAC EDC（1 分）在BCG 和DCE 中，8 / 8 ,GBCED BCGDCE（ASA） （1 分） GC EC即得 CEG 45（1 分）（2）在 RtBCG 中，BC 4， ，25BG利用勾股定理，得 CG 2 CE 2，DG 2，即得 BE 6（1 分） AEGABEDGEDSSS四 边 形1114642222（ ） 2（2 分）（3）由 AMBF ，BF DE，易得 AM / DE于是，由 AD / BC，可知四边形 AMED 是平行四边形
