1、摩擦力的研究与应用 第 1 页 共 8页 , 1 摩擦力的研究与应用 摘要 ：摩擦力就是当两接触构件间存在正压力时，阻止两构件进行相对运动的切向阻力。 摩擦力是两个表面接触的 物体 相互运动时互相施加的一种物理力。广义地物体在液体和气体中运动时也受到摩擦力。本文以研究轮胎的摩擦为例，深入探讨摩擦力的应用，并简单介绍摩擦学的研究现状以及未来发展方向。 关键词：摩擦力，应用，研究 1.摩擦力的定义与总类 事实上，只有在忽略摩擦力的情况下人们才能引出力学中的基本定律。 摩擦力是两个表面接触的 物体 相互运动时互相施加的一种物理力 。广义地物体在液体和气体中运动时也受到摩擦力。 摩擦力分为静摩擦力和动
2、摩擦力，动摩擦力又可以分为滑动摩擦力和滚动摩擦力。各种摩擦力在实际生活中都是广泛存在和不可缺少的，并且还起着非常重要的作用。有的摩擦力在理论分析中可以由具体的公式进行计算，而有的摩擦力则要通过对具 体问题具体分析而计算出来。在物理学中，摩擦力也是最常见和最重要的力之一。 摩擦力内最大的区分是 静摩擦力 与其它摩擦力之间的区别。有人认为静摩擦力实际上不应该算作摩擦力。其它的摩擦力都与耗散有关：它使得相互摩擦的物体的相对速度降低，并将 机械能 转化为热能 1。 固体 表面之间的摩擦力分 滑动摩擦 、 滚动摩擦 、滚压摩擦和 转动摩擦 。在工程技术中人们使用润滑剂来降低摩擦 。 假如相互摩擦的两个表
3、面被一层液体隔离，那么它们之间可以产生液体摩擦，假如液体的隔离不彻底的话，那么也可能产生混合摩擦。气垫导轨是利用气体摩擦来工作的。润滑剂和气垫导轨的工作原理都是利用 “用液体或气体（即流体）摩擦来代替固体摩擦来工作的。 物体之间产生摩擦力必须要具备以下四个条件： 第一：物体间相互接触 第二：物体间有相互挤压作用 第三：物体接触面粗糙； 第四：物体间有相对运动趋势或相对运动。 摩擦力的研究与应用 第 2 页 共 8页 , 2 摩擦力在实际生活中是普遍存在的，在人类社会的进步与发展中起着非常重要的作用。在现实社会生活中，人要行走、汽车刹车、传送带传输物品等等，都离不开摩擦力的作用；生产上，所有的工
4、厂都用到。如 货物 的运输、齿轮旋转，皮带运输， 轮轴 转 动等都是靠 摩擦力 。生活上，汽车在路面上跑，人在地上走，擦桌子、翻书、洗碗 、 扫地、拿东西等都是靠 摩擦力 。 1.摩擦力在生活中的应用： 接下来我们举几个简单的例子，了解摩擦力的应用： 1) 我们走路时，鞋底对地面向后施力，因摩擦而产生向前的作用力，因此得以行走。如果改在冰面上步行时，则因摩擦力过小而难 以 走动。 2) 手以大小不变之 握力 握住圆柱形空玻璃杯，使 杯 口保持水平向上并逐渐将开水注入。若杯子始终呈静止，则手之握力、变化的杯重、与摩擦力间 有密切关系 。 3) 拿筷子挟 卤蛋 ，筷子之表面必须稍微粗糙不宜太光滑，
5、才能靠摩擦力 帮忙把卤蛋送入口中； 磨刀石 与刀子间适当的摩擦力才能使刀子磨得又快又亮。 4） 地汽车也是利用轮胎与面之间的摩擦力而得以行进。当汽车的引擎运转时，带动轮子转动，轮子和地面的接触点对地面向后施力，因此轮子获得向前的摩擦力，推动汽车前进。 有许多机 械的设计也都利用摩擦来传递动力，例如汽车内的飞轮是利用皮带和轮槽间的摩擦来传动，用 以 驱动风扇、发电机等。为避免打滑，这些皮带的内面还铸成齿状，以增强摩擦。 广义地物体在液体和气体中运动时也受到摩擦力 。流体摩擦 和流体的性质有关，例如物体在水中时的摩擦力就比在空气中时为大 。 和固体摩擦力不同的是：流体摩擦力与物体在流体中的运动速度
6、与接触面积的大小有关。物体的速度愈大，或接触面积愈大，则所受到的流体摩擦力就愈大 2。 例如： 机车、汽车、火车、飞机等在高速行驶时，空气之摩擦力或空气阻力就变得很重要，其克服的方法为 将运动体作 流线型 化的设计。可是要使其能安全煞车停止，就又必须依靠摩擦性质作出妥善的煞车设计。大家都可能注意到火车或游览车、货车等较重车辆煞车停止时，都会发出巨大类似叹气之响声。这一响声是来自动力煞车系统， 在 煞车完成后释放压缩空气所造成。动力煞车 系统有真空动力煞车系统与压缩空气动力煞车系统两种 。 它们都能造成巨大压力，并将其传递到轮子之煞车鼓 (或煞车碟 )的接触面积上。因为压力强度越大正向接触力就越
7、大，此接触方便产生强大的摩擦力，终使车轮能 在 短时间内停止滚动，而改以滑动摩擦的方式来阻止车子前进 。 摩擦力的研究与应用 第 3 页 共 8页 , 3 1.探讨轮胎摩擦学，深入分析摩擦力 随着社会进步、科学发展，仅仅把摩擦力当做生活中简单的表象已经不能满足人类对摩擦力追求的渴望，如今各式各样的摩擦力的学术研究发展的越来越高层次，越来越深入与具体。人们都知道摩擦力是使汽车前进的关键，而这里我们就这一观点进行了系统、深入的研究，这就是轮胎摩擦学。我们先简单的了解一下新兴的摩擦力发展方向。 轮胎摩擦学是研究作相对运动的轮胎和道路间相互作用表面及其相关理论与实践的一门科学技术 3。轮胎与硬路面间的
8、相互作用力 (包括摩擦力、支承力等 )对车辆的正常行驶是极为重要的。其中摩擦力主要对车辆的全操纵过程，包括 加速、制动、正常行驶、侧偏、转弯、控制甚至停车等的稳定性起作用。随着现代车辆速度的提高，操纵稳定性问题变得越来越突出，这就要求对轮胎的力学特性特别是摩擦特性及其可控性有更深入、更全面的了解。同完全弹性体的金属不同，橡胶是粘弹性体，其摩擦力是随垂直载荷表观接触面积、滑动速度和温度等因素而变的。轮胎摩擦力 f可分为与真实接触面积成比例的粘着摩擦力 f，以及在接地面随路面纹理的周期变形过程中作为能量损失被耗散的变形损失摩擦力 f，即 fff (1)4 在 30 年代， Schuster 和 W
9、elchsler 在试验中发现，当轮胎滚动时，在接地面可以看到弹性滑移现象。该现象随后又被很多学者的试验所证实。轮胎在产生弹性滑移时，接地印迹分成两部分，前部为粘着区，后部为滑移区。其中滑移成分的大小可用滑移率表示。当轮胎受驱动力矩作用时的滑移率称为驱动滑移率 sd ，而受制动力矩作用时的滑移率称为制动滑移率 sb ，分别用下式计算 rrsoaod )( (2) aoab rs )( (3) 式中， 为轮胎角速度； a 为轮轴速度； ro 为不承受力矩时的车轮滚动半径。当涉及轮胎的侧偏特性时，文献定义了水平纵向滑移率 sx 和侧向滑移率 sy，它们同 sd 或 sb 间的关系为 ssss db
10、bx )1( (4) 摩擦力的研究与应用 第 4 页 共 8页 , 4 t a n)1()1(t a n sss dby ( 为轮胎的侧偏角 ) (5)5 轮胎和路面间摩擦过程的研究包括 3 个不同的方面： 地面上的直接接触 (干摩擦或边界润滑 )产生摩擦的基础摩擦学；滚、滑联合工况下，变形轮胎的滑移力学；潮湿路面上轮胎的弹流动力润滑 (EHL）机理。其中和足以用来分析干燥路面上轮胎摩擦力 6。当接地面处存在水膜且仅表现为边界润滑时，也可采用同样的分析方法，而边界润滑的影响可通过对摩擦基本定律的适当修正来加以考虑。当接地面上产生流体动力润滑时，就涉及到了。此时，轮胎和路面间的直接接触区以及该区
11、内的法向作用力均受润滑的影响。很显然，道路牵引中摩擦学的作用，与为使机器的摩擦和磨损降至最小并防止固 /固接触的传统 作用是截然不同的。轮胎摩擦学的主要目标是确立轮胎和路面间直接而强烈的接触，以增大牵引所需的摩擦力，尽管也要求磨损低，但这是次要的。 干燥硬路面上轮胎的摩擦具有很实际的重要性，因为汽车大部分时间行驶在干燥路面上。干燥路面上典型轮胎的摩擦被作为设计汽车以及性能划分的准则。干燥路面上轮胎的摩擦系数取决于相对运动的状态，如是否产生了滑移，当滑移速度为 vs 时何时产生滑移等。除此之外，还取决于运动过程的其它重要参数，如温度、法向压力、橡胶和道路的材料性能、表面粗糙度以及接地面的物理化学
12、状态等。摩 擦系数模型的准确程度，极大地影响着轮胎力学特性的研究精度。但由于试验条件所限，目前仍未建立起较准确的轮胎摩擦系数模型。 Grosch 的研究表明，在等温条件下的 vss log曲线呈“铃形” (s为滑动摩擦系数 )。对此 Savkoor 提出了一个经验式来进行描述。 )(e x p)( lo g 22 vvh msomos (6) 式中， o为静摩擦系数； maxsm ； vm 是对应 m的速度。法向压力 Z 对 s的影响可忽略。 s还可表示为 vs 及自由滚动 (vs =0)摩擦系数 r的函数，即 )1( 2vBvA ssssrs (7) 式中， As 和 BS 为摩擦衰减系数。
13、 Bakker 等认为胎面摩擦系数可表示为纵向滑移率 sx 的函数。该关系式中每一参数的物理意义明确，拟合精度高，被称为“魔术”公式。 )(s i n t a nt a n 11 sss xXXs CCDCBA (8) 式中， A、 B、 C、 D 为待定参数，由试验确定。制动与驱动联合工况下， Pacejka 建议采用下式求 )1( 2BA ssrs (9) 式中； 22 ssxxS ； A、 B 为待定系数。 由此看来，要建立准确的计算公式还需做相当多的工作，应对形成接地面的有关元素及其相互关系进行系统分析。接地面模型直接影响着轮胎摩擦学的研究。国内外的试验研究表明，轮胎的接地面形状大多介
14、于矩形和椭圆形之间。为了 数值分析的方便，一般可将接地面形状简化为矩形或椭圆形 Van Zanten 等研究了接地面内轮胎与路面间的切向力分布，认为切向力的分布与轮胎的水平纵向弹摩擦力的研究与应用 第 5 页 共 8页 , 5 性变形有关。轮胎沿路面滑动，在低滑速范围内，摩擦几乎是等温过程。但速度较高时，摩擦热使温度升高很快，传热的非稳态性强烈地影响着摩擦系数的瞬值，这对着陆的飞机、急拐弯的汽车及冰雪路面上的车辆来讲是极为重要的。所以，为全面深入地研究接地面轮胎的摩擦特性及润滑特性，并为轮胎配方和结构设计方案的选取提供重要参考依据，就必须建立轮胎热模型。建立热模型大体有两种方法：一是 实测法，
15、此法由于接触型测温测点有限，而非接触型测温又只能测定表面温度，因此局限性很大，难以全面掌握轮胎整体温度分布；二是数值模拟法，对轮胎温度场的数值模拟多采用有限差分法和有限元法 (FEA)。计算中，除应考虑接地面上的摩擦热外，还应考虑橡胶粘弹性应变的滞后引起的生热，以准确建立不同工作条件下轮胎的瞬态或平衡态温度场分布的热模型，最终获得温度和行驶性能均得到改善的轮胎。在潮湿路面上， EHL 的产生是汽车牵引力大打折扣的主要原因。滚动及滑动轮胎产生的弹流动力现象范围见表 1。 EHL 产生的机理一般可分为 3 种：动力滑水 (dynamic hydroplaning)、粘性滑水(viscous hyd
16、roplaning)和微弹流润滑 (micro-EHL)。至于哪种机理占优，主要取决于车速、水膜厚度以及路面表面特征等 6。 动力滑水现象是高速时轮胎在水膜覆盖路面上产生的一种流体动力效应。通常，水楔中产生的上推力 PH 小于轮胎法向载荷 W，此时产生的滑水现象称为部分滑水；随着车速的提高，当使 PH W 时，流体动力楔扩展到整个接地面，便产生了完全滑水，此时汽车已完全丧失了操纵性。胎面这样大程度地向内翘曲，可认为是 EHL 的结果。幸运的是在正常行驶条件下，若轮胎具有合适的沟槽深度，产生完全滑水的危险是极小的。在潮湿或下着毛毛雨的天气中，路面上可能有层极薄 (厚度小于 0.1 mm)的水膜，
17、但该层薄膜产生的弹流动力效应就足以使胎面和路面间脱离接触 。粘性滑水的产生较动力滑水更为频繁，且对汽车的操纵稳定性构成更为严重的问题。粘性滑水的产生速度均低于动力滑水。当路面微观粗糙度被磨成圆滑状时，微弹流润滑便可能在圆滑微凸体顶端产生。湿路面上轮胎的摩擦试验数据，提供了有关轮胎牵引力的各种重要影响因素的许多有用资料。使用 Delft 轮胎试验用拖车， Dijks 提出了一种试验方法，证实了 Albert 等人的重要发现，认为影响湿路面轮胎牵引力的主要因素是速度、路面粗糙度和胎面沟纹。其中，胎面沟纹对湿路牵引的作用是显而易见的，但其作用机理却鲜为人知。在轴承技术中，特殊形状和 尺寸的沟槽经过专
18、门设计，在膜内产生流体动压，达到支承载荷之目的。而轮胎设计者必须仔细论证，以保证用于排水和降低润滑作用的胎面沟纹没有起到同轴承型槽一样的作用，这就要求对轮胎的表面变形作详细分析。由此可见，湿路面的摩擦现象远比干燥路面复杂。目前，在理解滑水现象上已取得显著进展。 Daughaday 等的研究表明，当速度低于完全滑水对应的临界速度时，“接地面”可粗略地分成 3 个区段 (见图 1)：入口区或挤压膜区，区内水和轮胎产生接触，并开始产生流体动压；覆盖区，区内渗入的流体膜逐渐变薄，直到成为非连续膜；牵引区， 区内胎面单元的法向平衡得到维持，并产生有用的牵引力。 Browne 对动力滑水的研究表明，动力滑
19、水同其它 EHL 分析一样，主要的问题是正确表达入口条件。通过对光滑表面的分析，他预测在动力滑水中存在轮胎骨架的大变形，该变形导致了弹流动压马蹄形的特征形，对接地面上膜厚的数值计算得到了试验的验证。对 EHL 效应的建模取决于流体膜力和轮胎弹性力之间的相互关系。尽管对试验表面在工作环境下的研究很有价值，但尚需摩擦力的研究与应用 第 6 页 共 8页 , 6 作艰巨的系统研究 7。 冰雪路面轮胎的摩擦和润滑也是轮胎摩擦学的重要内容 6。特别对有漫长冬季的地区和国家来讲，改 善轮胎的牵引力将对提高汽车的安全性和操纵平稳性产生积极影响。冰面上的摩擦强烈地依赖温度。Roberts 等应用光学法研究了橡
20、胶块试件和冰面间形成的摩擦界面，发现当冰温低于 -15时，界面上存在 Schallamach 波，橡胶和冰面间产生极强粘着力；而当冰温高于 -10时，冰的流动性能产生了实质性变化，若滑速较低则 Schallamach 波在界面逐渐消失。随着温度继续升高，冰层将更易屈服而导致摩擦显著下降。应用热平衡原理，确认了一定条件下冰面水膜的存在，建立了预测冰面上汽车牵引力的新模型，该模型比已有模型更接近实际 。并从摩擦学角度系统地分析了速度、法向载荷、材料性能和冰本体温度等对牵引力的影响，认为建立涉及轮胎挠性、胎面结构和路面粗糙度的冰面牵引力模型更具有实际意义。影响雪地牵引力的基本因素可归纳为 3 类：轮
21、胎参数、雪性能和工作条件。其中轮胎参数对雪地牵引力的产生及控制极为重要，它包括胎面花纹、胎面胶和骨架结构。雪地温度对牵引机理、牵引力大小产生很大影响。较高温度会使压实雪面上形成一层水膜，从而大大降低牵引力；而松散雪地上较高温度可使雪更快地被车辆辗散。基于雪团动力学，提出了汽车在雪地上的牵引性能预测模型，理论值同试验 结果吻合较好。由于不同机理产生的牵引力大小受工作条件的影响，所以没有一个单一的办法可在所有工作条件下均获得最大牵引力值。胎面磨损是一种复杂现象，同许多因素有关，如轮胎参数、路面条件、轮胎作用力、驱动轮的侧偏等，其中最主要的是产生切向滑移的总量和接地面的局部温度。文献中关于胎面磨损的
22、研究课题主要包括橡胶磨损机理；轮胎结构和操纵 (速度、转弯、制动 )激烈程度等对磨损的影响；对胎面磨损随行程的增加以回归函数的形式进行非因果关系的描述。由于磨损过程极为复杂，因此到目前为止还不能对轮胎在实际行驶条件下的磨损率做出令人满 意的预测。可以肯定，驾驶员的正确操纵对降低轮胎磨损有重要影响。轮胎对道路的牵引要求摩擦学本质上作为统一学科 包含各种不同的子学科，如粘着、摩擦、润滑及表面变形等 加以应用。在过去近 30 年中，橡胶粘着和干摩擦的研究取得了相当进展，还包括滚动接触力学、润滑理论各个分支的研究都取得了长足进步。然而，这些发展对轮胎和道路的设计改进所起作用不大，建立牵引模型所需的不同
23、力学子学科和摩擦学间存在极其复杂的关系，在研究这种关系时存在诸多障碍。急待研究的主要课题如下： (1)建立轮胎的弹性响应模型。这需要以 FEA 和试验辨识法为基础，建立必需的影响函数。 (2)对干燥路面牵引力的摩擦学弹性问题做出数学分析，研究开发一种简单实用的热模型，并作为子模型应用于摩擦学分析中。 (3)边界润滑 (BL)条件下，需作些试验来建立摩擦基本定律，借此分析湿路面轮胎的牵引特性，并区分 BL 和 micro EHL 牵引问题的摩擦条件。 (4)对 EHL 牵引问题，应就 partial EHL 问题作大量的理论和试验研究工作，以找到一个处理不同形式 EHL 问题 (惯性、粘性和 m
24、icro EHL)的统一方法，最终研究出降低润滑作用的机 理。同时研究摩擦简单和复杂几何特征的影响，以得出通用准则来关联表面形貌和表面润滑性能。 (5)研究滑移机理对 EHL 的影响，进而建立准确的牵引力 滑移模型具有极其重要的意义，因为牵引力的控制实质取决于对湿路面上轮胎牵引特性准确预测的能力。 (6)冰面或压实雪地上轮胎产生滑移，很大程度上归结于界面形成的具有强润滑作用的水膜。为防止冰雪面轮胎的大规模滑移甚至空转或掉尾现象，应建立包括胎面挠性和表面特征等参数的力学模型和热模型，为优化轮胎结构和选材创造条件。 随着先进微电子学和控制技术的快速应用，通过控制牵引力 来控制汽车力学特性的工作已取
25、得初步成果，如 ABS(防抱死制动系统， Anti locked Braking System)、牵引控制和四轮转向等。显然建立准确的轮胎摩擦模型是实现对汽车动力学特性控制的重要保障。鉴于机敏材料所具有的传感功能和执行功能，完全有理由相信不久的将来，会出现用机敏材料制造的复合材料轮胎，使车辆操纵稳定性和使用寿命大大提高。 1. 摩擦力的研究现状与前景 摩擦学是一门十分复杂的学科，迄今发现的与摩擦有关的因素多达上百个在一般的基础物理教材中很少谈及摩擦的起因和本质问题，只给出一些经验规律事 实上目前也确实还没有建立起十分成熟的摩擦力的研究与应用 第 7 页 共 8页 , 7 摩擦理论，摩擦问题一直
26、是科学技术研究领域的一个重要课题。包括：流体润滑理论的发展， 纳米摩擦学，摩擦学设计，耐磨材料。 随着科学技术的发展，摩擦学的理论和应用必将由宏观进入微观，由静态进入动态，由定性进入定量，成为系统综合研究的领域今天，摩擦学研究已经深入到更为广阔的领域，除了在摩擦与磨损机理、润滑理论、摩擦学测试技术和设备工况检测技术，以及减摩耐磨材料研究等传统领域内摩擦学研究得到进一步发展外，而且在以往未曾达到的技术领域，例如太空领域、微观领域、生命科学等，亦形成了 新的研究方向和学科分支，并对推动这些领域的科学进步做出了贡献遵循科学发展的客观规律， 参考文献 1 漆安慎，杜婵英， M力学，高等教育出版社， 2
27、005.6。 2 周衍柏，理论力学 M，高等教育出版社， 1986.3 。 3 Czichos H. Tribology. A Systems Approach to the Science and Technology of Friction, Lubrication and Wear. 2nd edM. Elsevier, 1979 4 郭孔辉，汽车操纵动力学 M，吉林科学技术出版社， 1991， 65-87。 5 郭孔辉，中国机械工程 M， 1996， 7。 6 全淑霞，汽车工程 M， 1991， 13(1)： 43-47。 7 彭旭东，谢友柏，郭孔辉 .摩擦学学报 J， 1998， 1
28、8(4)： 351-355。 摩擦力的研究与应用 第 8 页 共 8页 , 8 The research and application of friction Feng Xue (School of Physics and Electrical Engineering of Anqing Normal College, Anqing 246011) Abstract: Friction is a force acting along the surfaces of two objects in physical contact that impedes the relative motion
29、 of these objects (the motion of one with respect to the other). As such, it can be said that friction always acts opposite the motion of the object or opposite the force applied. The generalized object motion in liquids and gases is subject to friction. Take the example of the friction of the tire, This article explored the friction and introduction to the development in the future. Keywords: friction, research, application.
