1、1监利一中高三年级 9月起点考试数 学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第卷 60 分，第卷 90 分，卷面共计 150 分.第卷（选择题 共 60分）一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分)1已知集合 ，集合 ，则 为（ ）|sin,AyxR|lgBxy()RCABA. B. C. D. (,)(1,)1(1,)1,)2下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在 0上单调递增的函数是 （ ）A 2()fx B |()2xf C 2()log|fx D ()sinfx3下列说法正确的是 （ ）A命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为：“若 x2=1，则
2、 x1”B已知 y=f（x）是 R上的可导函数，则“f（x 0）=0”是“x 0是函数 y=f（x）的极值点”的必要不充分条件C命题“存在 xR，使得 x2+x+10”的否定是：“对任意 xR，均有 x2+x+10”D命题“角 的终边在第一象限角，则 是锐角”的逆否命题为真命题4函数 的单调递增区间是 （ ）2)1(xfA B C D2,2,0,211,25函数 sin3xf的图象大致为 （ ）26.设 f(x)，g(x)在a，b上可导，且 f(x)g (x) ，则当 ag(x) Bf(x)g(x)f(a) Df(x)g(b)g(x) f(b)7.若 则 ( ),3)(0xf hxfxfh )
3、()(00limA-3 B.-6 C.-9 D.-128连续函数 f(x)的导函数为 ，若(x1) 0，则下列结论中正确的是 ( )(xf)(xfAx1 一定是函数 f(x)的极大值点 Bx1 一定是函数 f(x)的极小值点Cx1 不是函数 f(x)的极值点 Dx1 不一定是函数 f(x)的极值点9已知 y=loga（2ax ）是0， 1上的减函数，则 a 的取值范围为 （ ）A （0，1） B （1，2） C （0，2） D （2，+）10f(x )=x2-2x,g(x)=ax+2(a0),若对任意的 x1 -1,2,存在 x0- 1,2,使 g(x1)=f(x0),则 a 的取值范围是 (
4、 ) A. B. C.3,+) D.(0,311已知函数 y=f(x-1)的图象关于点(1,0) 对称,且当 x( -,0)时, 成立( 其中0)(xff是 f(x)的导函数),若 a=(30.3)f(30.3),b=(log3)f(log3),c= f ,则 a,b,c 的大小关系是 f( )A.abc B.cab C.cba D.acb312设 是定义在 上的偶函数，对任意的 ，都有 ，且当()fxRRx(2)()fxf时， 若在区间 内关于 的方程2,012xf2,6恰有 3个不同的实数根，则实数 的取值范围是 （ ）()log()()afaA. B. C. D. 34,31,41,2第
5、卷（非选择题 共 90 分）二、填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卡中横线上)13设集合 A=x|xa,集合 B=-1,1,2,若 AB=B,则实数 a的取值范围是 14已知幂函数 y=f(x)的图象过点 A(8,2),则 等于 . )160log(l2852f15已知 f（x）为偶函数，当 x0 时， ，则曲线 y=f（x）在点xexf1)(（1，2）处的切线方程是 16.已知函数 ，则 _.1)391ln()2xxf )21(lg)(lff三、解答题(本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 （本小题满分 10 分）计算：（
6、） ；2log351log2lln0e() 已知 ，求值：123aR21a418.（本小题满分 12 分）给定命题 p：对任意实数 x都有 210ax成立； q：关于 x的方程20xa有实数根如果 q为真命题， pq为假命题，求实数 a的取值范围19.（本小题满分 12 分）已知函数 2()fxmn的图象过点 (1,2)，且(1)()fxfx对任意实数都成立，函数 ()ygx与 f的图象关于原点对称（1）求 f与 g的解析式；（2）若 ()()Fxfx在 1,上是增函数，求实数 的取值范围20（本小题满分 12 分）已知函数 是奇函数， 是偶xng24)( mxxfx)14(log)(函数 .
7、),(Rnm(1).求 的值；（2）.设 ，若 对任意 恒成立，求实数xfxh21)()12(log)(ahg,1x5的取值范围a21（本小题满分 12 分）设函数 ，m Rxxfln)(（）当 m=e（e 为自然对数的底数）时，求 f（x）的极小值；（）讨论函数 零点的个数3)(xfxg22 （本小题满分 12 分）已知边长为 8 的正三角形的一个顶点位于原点，另外有两个顶点在抛物线 C：x 2=2py（p0）上（1）求抛物线 C 的方程；（2）已知圆过定点 D（0，2 ） ，圆心 M 在抛线线 C 上运动，且圆 M 与 x 轴交于 A，B 两点，设|DA|=l1，|DB|=l 2，求 +
8、的最大值6监利一中高三年级 9月起点考试数学（答案）一、选择题题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B D A C B B B A B A二、填空题13. 14 15 162 1a2xy2三、解答题 17. 【解析】 （）原式= ；17()32()11223,4,aaa21476a18. 试题解析：若 p为真，则 0或 ,即 0；若 q为真，则 0，则 14a又 p为真， q为假，则 p真 q假或 假 真 真 q假时，04,1a解得 4a； p假 q真时，04,1,a或解得 0a综上， a的取值范围为 1(,0)(,4719.解：18.试题解析：（1） 2()
9、fxmn的图象过点 (1,2)， 2mn，又 ()(fxf对任意实数都成立， 12m， 2， 1n， 2()1fx，又函数 ()ygx与 ()f的图象关于原点对称， 2211fxx， 2()1gx（2） ()()Fxgf， 22211()()1xxx在 ,上是增函数，当 10，即 时， ()4F符合题意；当 ，且 1，即 10符合题意；当 10，且 ，即 符合题意综上可知 20.【解答】(1) (2) 213,2121【解答】解：（）当 m=e 时，f （x）=lnx+ ，其定义域为（ 0，+）f（x）= =令 f（x）=0，x=ef（x）0，则 0xe；f（x）0 ，则 xe8故当 x=e
10、时，f（x）取得极小值 f（e ）=lne+ =2（）g（x）=f（x） = = ，其定义域为（0，+）令 g（x）=0，得 m= x3+x设 h（x）= x3+x，其定义域为（0，+）则 g（x）的零点个数为 h（x）与 y=m 的交点个数h（x）= x2+1=（x+1 ）（x1）x （0，1） 1 （1，+）h（x） + 0 h（x） 递增 极大值 递减故当 x=1 时，h（x）取得最大值 h（1）= 作出 h（x）的图象，由图象可得，当 m 时，g（x）无零点； 当 m= 或 m0 时，g（x）有且仅有 1 个零点； 当 0m 时，g（x）有两个零点 【解答】 （1）由题意可得此正三角形
11、的另外两个顶点为 ，代入抛物线方程可得 ，解得 p=2，抛物线 C 的方程为 x2=4y9（2）设 M（a，b） ，则 a2=4b半径 R=|MD|= ，可得M 的方程为（x a） 2+（ yb） 2=a2+（b2） 2，令 y=0，可得 x22ax+4b4=0，x 22ax+a24=0，解得 x=a2，不妨设 A（a2，0） ，B（a +2，0） ， ， ， （*）当 a0 时，由（*）得， 当且仅当 ，即 时取等号 当 a=0 时， ，综上可知：当 时，所求最大值为 1012【解析】试题分析： ,在区间 内分别作函数(2)()T4fxf2,6图像，由图可知(),logayfx，选 A.33log23(6),48a aa欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
