1、 高二 数学下册 期末试卷 数学试题（理科） 一、选择题，本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1有三只鸽子，四棵树，鸽子要停落在树上休息，有几种停落方法 A 7 B 12 C 34 D 43 2有 7位同学站成一排照相，其中甲、乙必须相邻，那么所有不同排法的种数等于 A 1440 B 1400 C 1000 D 720 3一个六边形的 对角线的条数有 A 6 B 8 C 9 D 11 4若 20 1 2( 2 1 ) nn nx a a x a x a x ，那么 0a 的值与 0 1 2 na a a a 的值分别是 A
2、( 1),1n B 1,1 C 1,1 D ( 1) , 1n 5 10 件产品中有 4件是次品，从 10件产品中任取 2件，恰好 2件是正品或 2件是次品的概率是 A 225 B 215 C 13 D 715 6已知随机变量 (6, ),Bp 且 5( 3) 16P ，则 p 的值为 A 12 B 13 C 14 D 16 7有个射击运动员甲与乙，射击的环数分别为随机变量 12,，已知 12EE ， 12DD ，则 A甲的成绩较好 B乙的成绩较好 C甲与乙的成绩一样好 D不能确定 8设导弹发射的事故率为 0.01，若发射 10 次，其出事故的次数是 ，则下列结论真确的是 A 0.1D B 0
3、.1E C 10( ) 0 .0 1 0 .9 9kkPk D 1010( ) 0 .9 9 0 .0 1k k kP k C 9某化工厂为预测某产品的回收率 y ，需要研究它和原料有效成分 x 之间的根关关系现取了 8对观测值，计算得 881152 , 228 ,iiiixy88211478 , 184 9 ,i i iiix x y则 y 对 x 的回归方程是 （ 1221,niiiniix y n x yb a y b xx n x ，期中 b 是回归方程的斜率， a 是截距） A 11.47 2.62yx B 11.47 2.62yx C 2.62 11.47yx D 11.47 26
4、2yx 10如果发现散点图中所有样本点都在一条直线上，相关系数 r 等于 A 1 B 0 C 2 D 3 二、填空题，本大题共 6小题，每小题 分共 13 分，请将答案填在题目横线上。 11在 10( 3)x 的展开式中， 6x 的系数是 _。 12随机变量 的分布列为 ( ) ( 0 ,1, 2 , ,1 0 )2kaP k k 则 a 的值为 _。 13设随机变量 的分布列为 则 E _， D _。 14若一组观测值 11( , )xy 、 22( , )xy 、 ( , )nnxy 之间满足 ( 1, 2 , , )i i iy a b x e i n ，若 ie 恒为零，则 2R 为
5、_。 三、解答题，本大题共 6小题，共 52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15（本小题 8分） 31 nxx x的展开式奇数项的二项式系数之和为 128，求展开式中二项式系数最大 项。 16（本小题 8分） 摇奖器中与 10个小球，其中 8个小球上标有数字 2， 2个小球上标有数字 5，现摇出 3个小球，规定所得奖金（元）为这 3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望。 1 2 n P 1n 1n 1n 17（本小题 8分） 解方程 432 140xxAA 。 18（本小题 8分） 为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地 540名 40岁以上的人的调查结果如下： 患
6、胃病 不患胃病 合计 生活不规律 60 260 320 生活有规律 20 200 220 合计 80 460 540 根据以上数据比较这两种情况， 40 岁以上的人患胃病是否与生活规律有关 22 ()( )( )( )( )n a b b cK a b c d a c b d ） 19（本小题 10分） 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗位，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是 13 。 （ I）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率； （ II）求这位司机在途中遇到红灯数 的期望和方差。 20（本小题 10分） 甲、乙两人各进行三次射击，甲每次击中目标的概率为 12 ，甲每次击中目标的概率为 23 。 （ I）将甲击中目标的次数记为 ，求 的分布列及期望； （ II）求乙至多击中目标 2次的概率； （ III）求甲恰好比乙多击中目标 2次的概率。
