例谈如何利用导数来判断含参数函数的单调性.doc

上传人:bo****9 文档编号:6042800 上传时间:2021-08-08 格式:DOC 页数:7 大小:28KB
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论文导读::当利用导数来判断含参数函数的单调性时,问题往往会变得复杂,运算也会变得繁琐。其解答过程中会蕴含着几个层次的分类讨论,当它们叠加在一起的时候,需要我们有很好的分析问题和解决问题的能力,同时还需要有一定的耐心。本文从例题出发,对解决这一类问题的步骤进行了探讨和总结。对其中会出现的一些问题,也相应的给出了解决的方法。论文关键词:参数单调性,分类讨论,二次函数,判别式,方程的根导数是研究函数的重要工具,而利用导数来判断函数的单调性也是高考重点考查的内容之一。用导数来判断函数的单调性,其一般步骤为:(1) 确定函数的定义域;(2) 求导函数;(3) 在函数的定义域的范围内解不等式或;(4) 根据(3)的结果确定函数的单调区间。例1:求函数的单调区间解:函数的定义域为,解不等式,得;解不等式,得或所以的单调递减区间为,单调递增区间为。 当我们遇到含参数函数时,基本上也要按照这个步骤进行。例2:求函数的单调减区间解:函数的定义域为,解方程,得,只需解不等式即可,但需要对之间的大小关系进行讨论。若,即时,的解集为:若,即时

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