1、 第一学期高二年级期末 考试 数学 试卷 答卷须知： 1.请认真阅读每题的答题要求后，再按要求解题； 2.本卷共 19 道题，试卷满分为 100 分，其中一卷 1 10 题共 40 分，二卷 11 19题共 60 分；本科目考试时间为 100 分钟 第一卷 一、 选择题 （ 本 题共 10小题 ，每 题 4分，共 40分 。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案前的字母填入 对应的 答题栏 中 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 给出下列命题： (1) 2baab ； (2) 若 ac2 b，则 ba 11 ； (5) 若 ab， cd ，
2、则 a-d b-c； 其中正确的命题有 (A) 1个 (B) 2 个 (C) 3个 (D) 4个 2 若 x 0 (B) m 1或 m 2 ； 12 535314 ； 13 1 ； 14 、 ； 三、 解答题 （解答题出现其它 解法，阅卷时根据答题情况酌情给分） 15 解： 5x2 4y2 20 双曲线 标准方程为 154 22 yx 所以中心 坐标为（ 0， 0） ，顶点坐标为（ 2， 0） 2分 焦点坐标为（ 3， 0） ， 准线方程为 x 34 4分 渐进线方程为 xy 25 ，离心率 e 23 6分 P到两准线的距离分别为 4和 320 8分 16 解： 设所求圆方程为 (x a)2
3、(y b)2 25 2分 则22222)32(25)3()1(25)4()2(baba 6分 解之可得：1b2a01 或ba 8分 所以所求圆的方程为 (x 1)2 y2 25 或 (x 2)2 (y 1)2 25 10 分 17解： 由题易知椭圆 C2的焦点坐标为（ 5， 0），离心率 752 e 2分 所以可设双曲线 C1方程为： 1252222 ayax 5分 因为 21121 ee ，所以 352571 11 ee 7分 由 5351 cace 及可得 a 3 9分 所以所求双曲线 C1的方程为 1169 22 yx 10 分 18解：由题可知抛物线标准方程为 x2 = 2py ( p
4、 0 ) 2分 由抛物线定 义知 5)3(2 p ，解得 p 4 5分 所以所求抛物线方程为 x2 = 8y 6分 焦点坐标 F（ 0， 2），准线方程为 y 2 8分 由点（ a， 3）在抛物线上，则 a2 8（ 3） 24 9分 所以 a 62 10 分 19 解 1： 设 A（ a,1-2a） ADABADABACADACADABADACkkkkkkkkaakkaak11:121,2,122由到角公式得解得： 513a )531,513(A 解 2： 解方程 3x-2y+1=0、 2x+y-1=0联立组成的方程组，可 得点 D( 75,71 ) ）（ IxxxxBDCDABACDBCD 34 设 A（ a ,1-2a）代入（ I），解出 )531,513(513 Aa 解 3： A的平分线是 A的 对称轴 点 B（ 1， 2）关于直线 AD： 2x+y-1=0对称点 B 在直线 AC 上，设 B （ x0 , y0） :1 可得上中点在及 ADBBkk ADBB )54,57(:01222121)2(120000Byxxy解得 由 C（ -1， -1）及 )54,57( B 解出 AC 方程： 9x+2y+11=0, 由 )531,513(:012 01129 Ayx yx 解得
