1、 2009 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷 文科 ） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3 至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 注意事项： 答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题卡 上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。务必在答题卡背面规 定的地方填写姓名和座位号后两位 2.答第 I 卷时、每小题选出答案 后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号， 3 答第 II 卷时，必须
2、用直径 0.5 毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。笔 迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用 0.5 毫米的黑色墨 色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效， 在试题卷、草稿纸上答题无效。 4 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件 A.B 互斥，那么 S 表 示底面积 A 表示底面的高 P(A+B)=P(A)+P (B) 棱柱体积 VSh) 棱维体积 13Sh一选择题：本大题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 （ 1） i 是虚数单位，
3、i（ 1+i）等于 （ A） 1+I （ B） -1-i （ C） 1-i （ D） -1+i （ 2）若集合 A=X（ 2x+1）（ x-3） 0， , 5,B x Nx 则 A B是 （ A） 1,2,3, (B) 1,2, (C) 4,5 (D) 1,2,3,4,5 （ 3）不等式组034xxyxy 所表示的平面区域的面积等于 （ A）32（ B） . 23（ C） . 43（ D） . 34(4) “ ac b+d ”是“ a b且 c d ”的 （ A）必要不充分条件 （ B）充分 不必要条件 （ C）充分必要条件 （ D）既不充分也不必要条件 （ 5）已知 na为等差数列， 1a+
4、 3+ 5a=105， 2 4 6aaa=99，则 20a等于 （ A） -1 （ B） .1 （ C） .3 （ D） . 7 （ 6）下列曲线中离心率为62的是 （ A）22124xy（ B） . 22142xy（ C） . 22146xy（ D） . 2214 10xy（ 7）直线 l过点（ -1， 2）且与直线 2x-3y+4=0 垂线，则 l的方程是 （ A） 3x+2y-1=0 （ B） 3x+2y+7=0 （ C） 2x-3y+5=0 （ D） . 2x-3y+8=0 （ 8） a b,函数2( )( )y xa xb 的图象可能是 （ 9）设函数32sin 3cos( ) ta
5、n32f x x x ，其中 50,12，则倒数(1)f的取值范围攻是 （ A） 2,2（ B） . 2, 3（ C）,2（ D）2,2（ 10）考察正方体 6 个面的中心，从中任意选 3 个点连成三角形，再把剩下的 3 个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 （ A） 1 （ B） . 12（ C）13（ D） .0 二填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置。 （ 11）在空间直角坐标系中，已知点 A（ 1， 0， 2）， B(1， -3， 1)，点 M 在 y 轴上，且 M到 A 与到 B 的距离相等，则 M 的坐标是 _ (12)
6、程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是 _. (13)从长度分别为 2、 3、 4、 5 的四条线段中任意取 出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 _. （ 14）在平行四边形 ABCD 中， E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，或 AC= AE+AF,其中 ,R ,则 += _. （ 15）对于四面体 ABCD，下列命题正确的是 _（写出所有正确命题的编号）。 1 相对棱 AB 与 CD 所在的直线是异面直线； 2 由顶点 A 作四面体的高，其垂足是 BCD 的三条高线的交点； 3 若分别作 ABC 和 ABD 的边 AB 上的高，则这两条高的垂足重合； 4 任
7、何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； 5 分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 三解答题 ;本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 （ 16）（本小题满分 12 分） 在 ABC 中， C-A= 2, sinB=13。 （ I） 求 sinA 的值 ； (II)设 AC= 6，求 ABC 的面积 （ 17）（本小题满分 12 分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照 试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据（单位：千克）如下 品种 A:357,359,36
8、7,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454 品种 B： 363， 371， 374， 383， 385， 386， 391， 392， 394， 395， 397 397， 400， 401， 401， 403， 406， 407， 410， 412， 415， 416， 422， 430 （ I）完成所附的茎叶图 （ II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （ III）通过观察茎 叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。 （ 18）（本小题
9、满分 12 分） 已知椭圆221xyab（ a b 0）的离心率为33，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的 圆与直线 y=x+2 相切， （ I） 求 a 与 b； （ II） 设该椭圆的左，右焦点分别为 1F和 2，直线 1l过 2F且与 x 轴垂直，动直线 2l与y 轴垂直， 2l交 1l与点 p.求线段 P 1F垂直平分线与 2l的交点 M 的轨迹方程，并 指明曲线类型。 （ 19）（本小题满分 12 分） 已知数列 na 的前 n 项和xnS zn zn，数列 nb的前 n 项和2nxTb（ I） 求数列 na与 nb的通项公式； （ II） 设2n n nc a b，证明：当且仅当 n
10、 3时， 1ncc（ 20）本小题满分 13 分 如图， ABCD 的边长为 2 的正方形，直线 l 与平 面 ABCD 平行， g 和 F 式 l 上的两个不同点，且 EA=ED ， FB=FC, E和 F是 平 面 ABCD 内 的 两 点， EF和 F都与平面 ABCD 垂直， （ I） 证明：直线 EF垂直且平分线段 AD： （ II） 若 EAD= EAB=060,EF=2,求多面 体 ABCDEF 的体积。 （ 21）（本小题满分 14 分） 已知函数2( ) 1 lnf x x a xx ， a 0， （ I） 讨论()fx的单调性 ; （ II） 设 a=3，求 在区间 1，2e上值域。期中 e=2.71828是自然对数的底数。 本资料来源于七彩教育网 http:/
