中考几何辅助线专题---遇到中点时的辅助线(共12页).docx

第一节 等腰底 中垂分解题方法技巧1. 等腰三角形中有底边中点或证是底边中点时，常连底边中线，利用等腰三角形“三线合一”性质证题2. 有中点时，也可过中点作垂线，构造垂直平分线，利用垂直平分线上的点和线段两个端点距离相等证题如图，在中，AB=AC,取BC中点D，连接AD,则AD是的平分线，又是BC边上的高和BC边上的中线，这样为证明题目增添了很多条件。例1 已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点且AC=CE,F为AE的中点。求证：.例2 如图，AB=AE,BC=ED,点F是CD的中点（1） 求证：（2） 在你连接BE后，还能得出什么新结论？请写出三个（不要求证明）。练习 1.如图，在中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，于点N，则MN等于（ ）A B C D 2.已知：如图，在等腰中，AB=AC,D是BC的中点，过A的直线MN/BC,在直线MN上点A的两侧分别取点E,F且AE=AF.求证：DE=DF.