1、第十单元 用计算机探索规律（4 课时）教材学情简析：本单元主要引导学生利用计算器，探索积的变化规律和商不变的规律，这是在学生已经掌握整数四则运算及一些运算规律，学会用计算器计算的基础上安排的。内容分三段安排：先通过例 1 探索积的变化规律，再通过例 2 探索商不变的规律，最后通过例 3 教学商不变的规律在除法计算中的应用。教学目标：1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算俄和解决简单的实际问题。2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律、发现数学结论的基本方法，进一
2、步获得探索数学规律的经验， 发展思维能力。3、使学生在参与数学学习活动的过程中，进一步体会与人合作交流的价，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。4、使学生在学习活动中感受数学知识的内在联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学结论的严谨性与确定性，进而获得成功的乐趣。教学重点：掌握积的变化规律和商不变的规律。教学难点：应用规律解决简单的实际问题。5 月 9 日 第 1 课时积的变化规律教学内容：教科书第 83 页例题，第 8384 页“想想做做”第 14 题。教学目标：1.让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应
3、用。2.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。教学重点、难点：用计算器探索积的变化规律。教学准备：计算器、教学光盘教学过程：一、导入新课1. 出示算式：3630= 学生用计算器算出结果。集体交流后，指名说说使用计算器计算时要注意什么。2.谈话：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。(板书课题)二、教学新课1.建立猜想。如果在这道乘法算式 3630=1080 中，一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有怎样的变化？（1）出示下表。一个因数 另一个因数
4、积 积的变化 36 30 1080 36 302 1080 36 3010 368 30 36100 30 边引导学生观察边问：比如一个因数 36 没有变，另一个因数乘了某个数，积会怎样变化？同样的，下面几题 30 没有发生变化，另一个因数乘了某个数，积又会怎样变化？学生边观察表格，边进行猜想，与同桌交流。全班交流，形成认识：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。2.验证猜想。问：这样的猜想到底对不对呢？我们可以怎样去验证？（计算出每题的积，并将得到的积与原题的积进行比较。）学生独立用计算器计算填表。组织交流，引导学生结合具体的计算说明原先的猜想是正确的。3.进一步举例验证
5、。(1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规律。(2)学生各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。(3)在小组里交流，说一说自己从表中发现的规律。(4)谈话：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况?4.总结规律。谈话：刚才大家共同做了例题，又各自找出了例子，都出现了相同的规律，这就是积的变化规律。你能用自己的话来说说你发现的规律吗？ 出示“积的变化规律”：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。（学生齐读，并在书上划出来
6、。）三、组织练习。1.做“想想做做”第 l 题。(1)让学生先填表格第三排的空格。提问：这里的 60 你是怎样得到的?如果学生说是先计算 43=12，再算 512=60，可提问：还有别的办法得到吗?(2)让学生自己填写其余的空格。(3)指名报得数，共同校对。提问：最后一栏的 400 你是怎样得到的?2.做“想想做做”第 2 题。(1)让学生各自在书上做题。(2)指名报得数，共同订正。(3)提问：第一组题做题时你是怎样想的?(指名回答)第三组题做题时你是怎样想的?(指名回答)3.做“想想做做”第 3 题。(1)默读题目，各自填表。(2)提问：第二次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?总价呢?(
7、指名回答)第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?总价呢?(指名回答)第三次购买的数量除了可以与第一次相比，还可以与哪一次相比?你能说说变化情况吗?(指名回答)(3)同桌互相说说第四次、第五次的变化情况。4.做“想想做做”第 4 题。各自列式并用计算器计算，指名报答案，全班共同订正。四、全课总结提问：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律?是用什么方法探索的?你对哪些过程最感兴趣?你还想知道什么?课堂作业：补充习题相关作业。回家作业：练习与测试相关作业作业设计：1、根据第一题的得数，直接写出其余各题的得数，再用计算器验算。123456799=1111111111234567918=1234
8、567927=1234567936=1234567981=板书设计：积的变化规律积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。5 月 12 日 第 2 课时商不变的规律教学内容：教科书第 84 页例题，第 85 页“想想做做”第 14 题。教学目标：1.让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。2.让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。3.让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。 教学重点、难点：用计算器探索商不变的规律教学准备：
9、教学光盘、计算器教学过程：一、导入新课 谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗?(指名口答) 这节课我们研究商的变化规律。板书课题：商不变规律 二、教学新课1.教学例题。（1）板书：840040，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：840040= 210。指名说出除法算式各部分的名称，随学生回答在算式下板书：被除数、除数、商。 （2）出示例题。(暂不出示“0 除外”)指名读题。谈话：明白题目的要求吗?题目要求你们做什么?(指名回答) 举例：把被除数和除数同时乘 2，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。学生一起计算出结果。再用同样的方法自己确定一个数，计算出结
10、果。（3）集体交流后，把被除数和除数同时除以一个数，除以几也自己定，再用计算器算出商。算好后在小组里交流自己的算式。学生活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。（4） 指定两学生汇报自己写的算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。谈话：有没有同学把 8400 和 40 同时乘或除以一个数后商不再是 210 的?如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。（5）提问：根据左边的一列算式，你发现了什么?根据右边的一列算式呢?(多指定几人回答)2.让学生再举例验证。（1）谈话：刚才大家利用 840040 这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢
11、?你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗?这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。（2）学生独立写算式、计算、比较。（3）在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。3.总结规律。谈话：在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发现。能把你们的发现概括成一条规律吗?学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。(板书这一结论)让学生把书翻到第 84 页，读“茄子”卡通的话。提问：“
12、茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方?(指名回答：0 除外)这里注明的 0除外是说哪个数不能是 O?现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗?三、组织练习1.做“想想做做”第 1 题。(1)让学生各自在书上填表。(2)指名报各题的得数。(3)提问：你是怎样得到每栏的商的?(对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬)2.做“想想做做”第 2 题。(1)学生独立在书上做题。(2)在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。3.做“想想做做”第 3 题。(1)指名读题。(2)学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。(3)指名在班内说出自
13、己的判断和理由。4.做“想想做做”第 4 题。(1)学生各自列算式，用计算器计算解答。(2)指名报答案，共同评议。四、全课总结提问：这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律?是用什么办法找到的?这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方?你这节课还有什么收获?课堂作业：补充习题相关作业。回家作业：练习与测试相关作业作业设计：1、根据第一题的得数，直接写出其余各题的得数，再用计算器验算。1111111119=1234567922222222218=33333333327=55555555545=88888888872=板书设计：商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。5
14、月 13 日 第 3 课时利用商不变的规律进行除法的简便计算教学内容：教科书第 8586 页例题，第 86 页“想想做做”第 14 题。教学目标：1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有 O 的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学重点、难点：掌握被除数和除数末尾有 0 的除法的简便。教学准备：教学光盘教学过程：一、导入新课1.出示题目：根据 45030=15，直接写出下面各题的商。453= 90060= 15010=：学生各自写商，然后指名回答。提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这
15、样想的根据是什么?2.谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题)二、教学新课1.出示例题：篮球的单价是 50 元，王老师带了 900 元，可以买多少个?（1）学生读题后，教师指名列出算式。（2）提问：观察算式 90050，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使 90050 的笔算变得简单些，又使商不变?学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有 0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。（3）板书竖式，问：你觉得 900 和 50 同时除以几能使笔算简便?学生提出可以同时除以 10。提问：被除数
16、和除数同时除以 10，在竖式上只要怎么办?教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个 O。谈话：这样就是把 900 除以 50 转化成了 90 除以 5，好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来。提问：被除数 900 末尾有两个 0，为什么只划去 1 个 0？如果把被除数末尾的两个 0 都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。（4）让学生再用这种方法算一遍，并在第 85 页的横线上填上得数。2.出示题目：现在如果篮球的单价降为 40 元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?（1）学生独立列式，并尝试用简便方法计算，指名板演。（2）共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。提问：想一想余数应该
17、是几?为什么?学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个 0 后，实际上是用 90 个十除以 4个十，余下的“2”表示 2 个十，是 20。谈话：余数是 20 对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为余数是 2 也可以验算一下。（3）学生试着进行验算。指名板演验算过程。谈话：通过验算，我们可以进一步明确余数应该是 20。 三、综合练习1. 做“想想做做”第 1 题。学生独立计算后集体校对，指名说说怎么算的，根据是什么。2.做“想想做做”第 2 题。（1）学生独立计算，做好后在小组里交流算法和计算结果。（2）问：怎样算能算得又对又快? 学生说算法，集体交流反馈。
18、（3）问：像 48020 这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步?3.做“想想做做”第 3 题。（1）让学生观察算式，找出题目中的错误之处。同桌讨论错在哪里。（2）学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。（3）提问：这两道题给你的体会是什么? （使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的 O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的 0 补上才是题目的余数。）四、课堂作业：完成“想想做做”第 4 题。五、全课总结：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?计算时要注意什么?课堂作业：补充习题相关作业。回家作业：练习与测试相关作业作业设计：1、 用简便方法计算，并验算。78040= 92050= 75080=板书设计：利用商不变的规律进行除法的简便计算90055 月 14 日 第 4 课时练习七教学内容：书第 87-88 页练习七。教学目标：1通过练习，巩固前几堂课学习的积的变化规律和商不变规律。2引导学生在比较中适当拓展认识，感受存在于乘、除法运算中的其他规律。3培养学生对数学的兴趣，提高学生的观察能力和概括能力。教学重点、难点：提高学生应用发现的规律灵活进行计算的能力。教学具准备：虚拟光盘、电脑。教学过程：
