1、15 独立试验序列概型在相同的条件下，将同一个试验重复做 n 次，且这 n 次试验是相互独立的，每次试验的结果为有限个，这样的 n 次试验称作 n 次独立试验概型 特别是，每次试验的结果只有两种可能时，这样的 n 次独立试验慨型称作 n 重贝努利概型(下赌注问题) 17 世纪末，法国的 Chevalike Demere 注意到在赌博中一骰子抛 25 次，把赌注押到“至少出现一次双六”比把赌注押到“完全不出现双六”有利，但他本人说不出原因后来请当时著名的法国数学家 Pasca1 才解决了这一问题这问题应如何解决呢 ?分析： 一对骰子抛 25 次，就是说，两颗同样的骰子同时抛掷，共抛 25 次要搞
2、清“至少出现一次双六”比押到“完全不出现双六”有利这句话是什么意思? 首先记 “至少出现一次双六” ， 它的意思是指抛 25 次中至少出现一次数对(6，6) ，即 25 次B中出现一次(6，6)，或出现二次(6，6) ，甚至 25 次中全是出现(6 ，6)而完全不出现双六是指抛 25 次中出现的数对完全没有(6，6) ，它事件 是的对立事件 B “完全不出现双六”因而把赌注押到“至少出现一次双六”比押到“完全不出现双六”有利的意思即为， ()PB因为， ()1故只要证明()2PB即可了解： 一对骰子抛 1 次有下面的 36 种情况：因此一对骰子抛一次出现一对 6 点的概率为 136设 “第 次
3、抛掷时这对骰子出现一对 6 点” ，由于各次抛掷是独立的，则有 iAi2一对骰子抛一次，可视为 1 次随机试验；一对骰子抛 25 次可视为 25 次独立随机试验；于是对所提的问题，可视为 25 重的贝努里概型，从而要证明的不等式转为注意： 不过，值得考虑一下的是为什么正好抛 25 次呢?抛的次数少了或多了会怎样呢?这只要在上面的不等式中把 25 换成 n，看会出现什么结果即决定 n 使 故抛 25 次是起码的要求，少于 25 次不行当然抛的次数超过 25 次越多越利，且一 定理 （ 独立试验序列概型计算公式） ，设单次试验中，事件 A 发生的概率为，则在 n 次重复试验中事件 A 恰好发生 次
4、的概率为(01)p k3，其中 1qp【例 1】 袋中装有 100 个小球，60 个红的，40 个绿的作放回抽样，连续取 5 次，每次取1 个，求：1)恰好取到 3 个红球， 2 个绿球的概率；2)红球的个数不大于 3 个的概率【例 2】 电灯泡使用时数在 1000 小时以上的概率为 0.2，求三个灯泡在 1000 时以后最多有一个坏了的概率解: 设事件 A 表示电灯泡使用时效在 1000 小时以上，则 po2， qo8考察三个灯泡，可以看做三次独立试验三个灯泡使用 1000 小时以后最多只有一个坏了这一 事件也就是三个灯泡个至少有二个灯泡的使用时数在 1000 小时以上。所以它的概率为(2)Pk【例 3】 甲、乙两个篮球运动员投篮命中率分别为 o7 及 o6，每人投篮三次，求(1)二人进球数相等的慨率；(2)中比乙进球数多的概率解 ： 设 ”运动员甲在三次投篮中投进个 球” ( =01、2、3)，则我们有iAi设 ”运动员甲在三次投篮中投进个 球” ( =01、2、3)，则我们有iBi4二第一近似公式（泊松定理）：设在独立试验序列中事件 A 的概率为 ，则在 n 次试验中事p件 A 恰发生 次的溉率 ，k()nPk当 时，有n， 其中 ()!knenp三习题： P。39 - 1，3，4
