矩阵的初等变换及应用内容摘要：矩阵是线性代数的重要研究对象。矩阵初等变换是线性代数中一种重要的计算工具，利用矩阵初等变换，可以求行列式的值，求解线性方程组，求矩阵的秩，确定向量组向量间的线性关系。一 矩阵的概念定义：由于mn个数aij（i=1，2，.，m；j=1，2，.，n）排成的m行n列的数表，称为m行n列，简称mn矩阵二 矩阵初等变换的概念定义：矩阵的初等行变换与初等列变换，统称为初等变换1.初等行变换矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换:(1) 交换矩阵的两行(交换两行,记作);(2) 以一个非零的数乘矩阵的某一行(第行乘数,记作);(3) 把矩阵的某一行的倍加到另一行(第行乘加到行,记为).1. 初等列变换把上述中“行”变为“列”即得矩阵的初等列变换3 ,如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与矩阵B等价，记作AB矩阵之间的等价关系具有下列基本性质:(1) 反身性 ;(2) 对称性 若,则;(3) 传递性 若,则.三 矩阵初等变换的应用 1. 利用
