九年级数学 (上 )第四章： 对圆的进一步认识 4.1圆的对称性 -垂径定理应用 垂径定理 三种语言 定理 垂直于弦的直径平分弦 ,并且平分弦所的两条弧 . 老师提示 : 垂径定理是圆 中一个重要的 结论 ,三种语 言要相互转化 ,形成整体 ,才 能运用自如 . 想一想 6 驶向胜利 的彼岸 O A B C D M CD AB, 如图 CD是直径 , AM=BM, AC =BC, AD=BD. 垂径定理的应用 例 1 如图，一条公路的转变处是一段圆弧 (即图中弧 CD,点 O是弧 CD的圆心 ),其中 CD=600m,E为弧 CD上的一 点 ,且 OECD 垂足为 F,EF=90m.求这段弯路的半径 . 想一想 2 驶向胜利 的彼岸 n解 :连接 OC. O C D E F 老师提示 : 注意闪烁 的三角形 的特点 . 赵州石拱桥 1300多年前 ,我国隋朝建造的赵州石拱桥 (如图 )的桥拱 是圆弧形 ,它的跨度 (弧所对是弦的长 )为 37.4 m,拱高 (弧 的中点到弦的距离 ,也叫弓形高 )为 7.2m,求桥拱的半径 ( 精确到 0.1m). 随堂练习 3 驶向胜利 的彼岸 n你
