基本不等式基础题型总结(共3页).doc

基本不等式基础题型总结一、直接法：求函数最小值.【变式】求函数最小值.总结：两道题的解法完全一样，对于此类结构的题目，我们不用担心其系数是多少，左右会出定值.我们可以把这种类似的倒数结构称为“基本不等式结构”.二、配凑法：若，则函数最小值为 .【变式1】已知，求函数的最小值.【变式2】已知，求函数的最小值.【变式3】已知，求函数的最小值.以上各题方法类似，最初在做题时觉得变式3会稍微难一些，多加练习计算时细心一些即可.三、换元法：此方法可以解决题型二中所有题目，尤其是变式3，可以把配凑的思路简单化.此方法适用于分式结构中分母稍复杂的情况.已知，求函数的最小值.求函数的值域.（注意换元之后新元的取值范围，以及基本不等式应用过程中“一正二定三等”的三条原则.）四、代换法：已知，且，求的最小值.【变式1】已知，且，求的最小值.【变式2】已知，且，求的最小值.