1、 雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 溱潼中学高二年级期中数学（理）试卷（一）（时间：120 分钟 分值 160 分）班级 姓名一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1若 z1=a2i，z 2=34i，且 为纯虚数，则实数 a 的值是 12z2、设随机变量 X 的概率分布是 P(X=k)= , 为常数， 其中 k=1,2,3，则 a=_ k5_。3 若 XH（3，5，8） ，则 P（X=2）= 4若 ，则 。11()242fkk (1)(fkf5计算机中常用的十六进制是逢 进 的计数制，采用数字 和字母 共 个609:AF16计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系
2、如下表：十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7十进制 0 1 2 3 4 5 6 7十六进制 8 9 A B C D E F十进制 8 9 10 11 12 13 14 15例如，用十六进制表示 ,则 _。ED6从 1，3，5，7 中任取 2 个数字，从 0，2，4，6，8 中任取 2 个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被 5 整除的四位数共有 个.（用数字作答）7已知 z =1， 则 z 3+4i 的最大值_。8在 的展开中， 的系数是 。310()xx9已知方程 x2 ( 1 i )x + m + 2i = 0 有实根，若 m R，求 m= 。10下面是高考第一批录取的一份志愿表：
3、志 愿 学 校 专 业第一志愿 1 第 1 专业 第 2 专业第二志愿 2 第 1 专业 第 2 专业第三志愿 3 第 1 专业 第 2 专业现有 4 所重点院校，每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不同的填写方法的种数是 。雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 11 互为共轭复数,且 则 =_。xy2()346xyii|xy12 是 展开式中的第五项,则 = ，各二项式系数的和为 ()f6)21()f13口袋有 个白球和 个黑球，一次取出 个球，发现是同一种颜色的球，求他nnn们是黑球的概率 。14某公司有 5 万元资金
4、用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%，下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果：投资成功 投资失败192 次 8 次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）. 二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分）15 （本题 14 分）用数字 0、1、2、3、4、5 组成没有重复数字(1)可以组成多少个六位数？ (2)可以组成多少个能被 3 整除的四位数？(3)可以组成多少个大于 324105 的六位数？ 16 （本题 14 分）已知 均为实数，且cba,，求证： 中至少有一个大于62,32,2xzzyxa cba,。0雷网空间 教案课件试
5、题下载雷网空间 17 （本题 14 分）从一副 52 张（去掉大小王）的扑克牌中任取一张，求：（1）这张牌是红桃的概率是多少？（2）这张牌有人头像（J,Q,K）的概率是多少？（3）这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少？18 （16 分)设 和 分别是从 1，2，3，4 这四个数中随机选取的数，用随机变量 X 表示bc方程 的实根的个数（重根按一个计） 。02x（1）求方程 有实根的概率；（2）求随机变量 X 的分布列和数学期望；（3）若 中至少有一个为 3，求方程 有实根的概率。 。cb, 02cbx雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 19 （本题 16 分）已知数列 满足 ，且 （ ）
6、na192411nnaaN（1）求 ， ， （2）由（1）猜想 的通项公式 ；2a34n（3）用数学归纳法证明（2）的结果。20 （本题 16 分）(1)若 的展开式中， 的系数是 的系数的 倍，求 ；(1)nx3x7n雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 (2)已知 的展开式中, 的系数是 的系数与 的系数的等差中项,求 ;7(1)0ax3x24xa(3)已知 的展开式中,二项式系数最大的项的值等于 ,求 。lg82 10答案 1：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、83512812kE3068、 9、 10、 11、 12、 13、 14、4760_0764,x215、 （1） （2）
7、（3） 9716、证明：假设 都不大于 ，即 ，得 ，cba,0,0abc0abc而 ，222(1)()(1)3xyz即 ，与 矛盾，c中至少有一个大于 。,abc017、 （1） （2） （3）4118 （1）由题意知：设所有基本事件的集合为 ，记“方程 没有实根”02cbx为事件 ， “方程 有且只有一个实根”为事件 B,“方程 有A02cbx 2两个相异实根”为事件 ，则C雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 ，|4,321,|)(cb，,0|,cA，)(2cB。4,321,4,cbbC所以 中的基本事件总数为 16 个， 中的基本事件总数为 9 个， 中的基本事件AB总数为 2 个， 中
8、的基本事件总数为 5 个。又因为 是互斥事件，故所求概率。B,162)(CP（2）由题意， 的可能值为 0，1，2，则X。5)(,)(,169)0( XP故 的分布列为 x0 1 2P69的数学期望 。X435)( XE（3）记“ 中至少有一个是 3”为事件 ， “方程 有实根”为事件 ，cb, D02cbxE则易知 ，从而163)(,7)(PD73)(PE19、解：（1） 239,57aa（2）猜想： *()1nN（3）当 时， ，满足62假设当 时，有 ，k5ka雷网空间 教案课件试题下载雷网空间 则当 时，由 可得1nk92411nnaa1926()5kk ka由可得， *()1nN20、解：（1） ；3 2*7,7,340,86nCnnN由 得（2） 5243247,5,aaa得 ；2 1010（3） 4lg44(1lg)28()2,lg0xxCx得 ，或l0l所以 。1,x或
