一线性微分方程组的一般理论1. 线性微分方程组一般形式为：记：非齐次线性方程组表示为：齐次线性方程组表示为：2.齐次线性方程组的一般理论(1)定理 (叠加原理) 如果是齐次方程组的k个解，则它们的线性组合也是齐次方程组的解，这里(2)向量函数线性相关性定义在区间上的函数，如果存在不全为零的常数使得在上恒成立，我们称这些向量函数是线性相关的，否则称这些向量函数线性无关。(3)Wronsky行列式由定义在上n个向量函数所作成的行列式称为该向量函数组的Wronskiy行列式，也写作W(t).(4)定理3 若向量函数组在区间上线性相关，则在上它们的Wronskiy行列式。(5)定理4 如果齐次线性微分方程组的解在区间上线性无关，则在这个区间的任何点上都不等于零，即().由方程(4.2)的个解构成的Wronskian行列式或者恒为零或者在方程的系数连续区间上处处不等于零。(6)定理5 齐次线性微分方程组一定存在个线性无关的解。(7)通解的结构如果是齐次微分方程组的个线性无关的解，则方程的任意一
