1、1课改试验区数学中考模拟试题数学试卷第 I 卷一、选择题（3 分分，将正确答案的序号填在题后表格里）1、3 -1的相反数是 A、3 B、-3 C、 D、- 312、下列运算正确的是A、3x 2+2x3=5x5 B、(-x 2)2=-x4C、x 5x2=x7 D、x 6x2=x33、一个由四舍五入得到的数是 56.20 万，它精确到了A、万位 B、百位 C、十分位 D、百分位4、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是A、7 B、6 C、5 D、45、已知点 P 是直角坐标系中二象限内离原点距离为 1 的点，且 OP 与 x 轴的夹角为 60，则点 P 关
2、于 y 轴对称点的坐标为A、 （ ， ） B、 （- ， ） 231213C、 （ ， ） D、 （- ，- ）6、不等式组 2x40 的解集在数轴上表示正确的是X+107、已知，反比例函数 y= 的图象上两点 A（x 1,y1）,B(x 2,y2)。当 x10 xm21x 2时有 y1 y 2，则 m 的取值范围是A、m0 B、m0 C、m D、m28、给出下列命题一组数不可能有两个众数；数据 0，-1，1，2，-1 的中位数是 1；将一组数据中的每个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；已知 2，-1，0，x 1 ，x 2的平均数是 1，则 x1+ x2=4。其中错误的个数是A、0
3、 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个9、式子（mn） 化为最简根式，正确的是nmA、 B、 C、 D、mnn10、已知下列命题“对角线相等的四边形的矩形；有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；在同圆或等圆中若圆周角不等，则它们所对的弦也不等。其中不正确的有A、只有 B、 C、 D、11、在同一坐标系中，直线 1:y=(k-2)x+k 和 2:y=kx 的位置可能是12、如图，圆内接ABC 的外角ACH 的平分线与O 交于点 D，DPAC，垂足2为点 P，DHBH，垂足为 H。下列结论中，CH=CP， ，AP=BH，DH 为O 的切
4、线，其中一定成立的是A、 B、 C、 D、请将第 I 卷选择题的正确答案的序号填入下表。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案第 II 卷二、填空题（4 分5=20 分）13、分解因式 x2xy2y 2xy= 14、在某小山的东侧 A 庄有一热气球，因受西风的影响，以 35 米/分速度沿与水平方向成 75角方向飞行，40 分钟后到达 C 处，此时气球上的人发现气球与山顶 P 及小山西侧的 B 庄在一条直线上，并测得 B 庄的俯角为 30，又在 A 庄测得山顶 P 的仰角为 45，则 A、B 两庄间的水平距离为 米。14 题 15 题15、如右图所示，在平行四边形 ABC
5、D 中，AB=4，AD=2 ，BDAD，以 BD 为3直径的O 交 AB 于 E，交 CD 于 F，则平行四边形 ABCD 被O 所截得的阴影部分面积为 。16、某商品的进价为 8 元，若以 10 元出售，则每天可售出 100 件，如果每件涨价 1 元，其销售量就会减少 10 件，为了达到每天的销售利润为 350 元，且又能减少该商品的积压，那么，这种商品的销售价应定为 元。17、两个反比例函数 y= ， y= ，在第x36一象限内的图象如右图所示。点 P1、P 2、P 3P2005在反比例函数 y= 的图象上，它们横坐标6分别是 x1 、x 2 、x 3x2005，纵坐标分别是 1，3，5共
6、 2005 个连续奇数，过点 P1、P 2、P 3P2005分别作 y 轴的平行线，与 y= 图象交x点依次是 Q1（x 1、y 1） 、Q 2(x2、y 2)、Q 3(x3、Y 3)Q2005(x2005、y 2005),则 y2005= 。三、解答题（5 分+5 分+9 分+9 分+12 分+14 分=64 分）18、 （本题满分 5 分）先化简，后求值。（xy+ ）(x+y )其中 x= y=y4yx4121219、 （本题满分 5 分）解方程(x+ )2 + =0x1)1(72320、 （本题满分 9 分）某电脑公司现有 A、B、C 三种型号的甲品牌电脑和D、E 两种型号的乙品牌电脑，
7、希望中学从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑。写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）如果中各种选购方案被选中的可能性相同，那么，A 型电脑被选中的概率是多少？现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台（价格表如图） ，恰好用了10 万元人民币，其中，甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买 A 型号的电脑有几台？电脑公司电脑价格（元）A 型：6000 B 型：4000C 型：2500 D 型：5000E 型：200021、 （本题满分 9 分）取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN，如图。第二步：再把点 B 叠在折痕 MN 上，折痕为
8、 AE，点 B 在 MN 上的对应点 B，得 RtA BE，如图。第三步：沿 EB 线折叠得折痕 EF，如图。利用展开的图形探究：AEF 是什么三角形？证明你的结论；设矩形长 AD=a，宽 AB=b，对于任一矩形，按上述方法是否都能折出这种三角形，若不能，请找出当 a 与 b 满足什么条件时一定能折出这种三角形？22、 （本题满分 12 分）由于电力紧张，我市决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天 7：00 至 24：00 为用电高峰期，电价为 a 元/度，每天 0：00 至7：00 为用电平稳期，电价为 b 元/度，下表为某厂 4、5 月份的用电量和电费的情况统计表：若 4 月份在平稳期的
9、电量占当月用电量的 ，5 月份在平稳期的用电量占当31月用电量的 ，求 a、b 的值。1若 6 月份该厂预计用电 20 万度，为将电费控制在 10 万元至 10.6 万元之间（不含 10 万元和 10.6 万元） ，那么该厂 6 月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围内？经预算部门预测：该厂 6 月份每用一度电，可创造利润 5 元的产品一件。为了使该厂获得更好的生产效应，该厂决定拿出 x 万元的资金进行线路改造，改造4后的用电量是预计用电量的 y 倍，且 y= x2+ x+ ，试写出 6 月份的利10710润 S（万元）与改造费 x（万元）之间的函数关系？并计算当改造费为多少万元时
10、，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？月份 用电量（万度） 电费（万元）4 12 6.45 16 8.823、 （本题满分 10 分）如图，AB 为 O 的直径，D 为弧 BC 的中点，连结 BC 交AD 于点 E，DFAB 于 F。求证：BD 2=ADDE如果 tanA= ，DF=16，求 DE 的长。4324、 （本题满分 14 分）如图，已知抛物线的顶点为 A（0，1） ，矩形 CDEF的顶点 C、F 在抛物线上，D、E 在 x 轴上，CF 交 y 轴于点 B（0，2） ，且其面积为S。求抛物线的解析式。如图若点 P 为抛物线上不同于 A 的一点，连结 PB 并延长交抛物线于点Q，过点 P、Q 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 S、R。 求证：PB=PS判断SBR 的形状；试探索在线段 SR 上，是否存在点 M，使得以点 P、S、M 为顶点的三角形和以 Q、R、M 为顶点的三角形相似，若存在，请求 M 点的位置；若不存在说明理由。
