数列求和错位相减法-裂项相消法后附答案11页.docx

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一、解答题1已知等差数列an的前n项和为Sn,且a2=3,S6=36()求数列an的通项公式;()若数列bn满足bn=2nan,nN*,求数列bn的前n项和Tn【详解】()a2=3 ,a1+d=3 S6=36 ,6a1+15d=36 则a1=1,d=2an=2n-1.()由()可知,bn=2n2n-1Tn=12+322+523+(2n-3)2n-1+(2n-1)2n, 2Tn=122+323+524+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1-Tn=2+222+223+224.+22n-(2n-1)2n+1=2+24(1-2n-1)1-2-(2n-1)2n+1 =-6+2n+2-(2n-1)2n+1=-6+2n+1(3-2n)Tn=6+(2n-3)2n+12已知数列an的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=Sn+2,nN*(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=nan,求数列an的前n项和Tn【答案

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