数列求和错位相减法-裂项相消法后附答案11页.docx

一、解答题1已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=3，S6=36（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足bn=2nan，nN*，求数列bn的前n项和Tn【详解】（）a2=3 ，a1+d=3 S6=36 ，6a1+15d=36 则a1=1，d=2an=2n-1.（）由（）可知，bn=2n2n-1Tn=12+322+523+(2n-3)2n-1+(2n-1)2n, 2Tn=122+323+524+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1-Tn=2+222+223+224.+22n-（2n-1)2n+1=2+24（1-2n-1）1-2-（2n-1）2n+1 =-6+2n+2-(2n-1)2n+1=-6+2n+1(3-2n)Tn=6+(2n-3)2n+12已知数列an的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn+2，nN*(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=nan，求数列an的前n项和Tn【答案