1、1市场调研技能练习题（30 分）1、某烟草公司为使下一年度的 销售计划制定得更为科学，组织了一次销售预测，参与预测的有公司业务经理、营销中心主任、客户服务部部 长、市 场经理、客户经理，他们的预测估计情况如下表：各有关人员销售预测值销 售 额 估 计 值预测人员最高销售额（万元）概率最可能销售额（万元）概率最低销售额（万元）概率预测期望值（万元）业务经理 4500 0.3 4200 0.6 4000 0.1 4270营销主任 5000 0.2 4500 0.7 4200 0.1 4570服务部长 4600 0.2 4400 0.7 4300 0.1 4430市场经理 4000 0.2 3700
2、 0.7 3500 0.1 3740客户经理 4100 0.1 3800 0.6 3500 0.3 3740合计要求：1 根据上表提供的资料， 计算预测值。2 根据预测者对市场的了解程度以及经验等因素，假设各位预测者的重要性相等（即权数相等）， 计算预测值。3 假设各位预测者的重要性不等， 权数分别为公司业务经 理 6、营销中心主任 5、客户服务部部长 4、市场经理 3、客户经理 3，计算预测值。计算步骤：一一一 根据表中资料，分别计算各有关人员对销售额的预测值。例如，经理：预测值=4500 0.3+42000.6+4000 0.1=1350+2520+400=4270(万元 )其他人员的预测
3、值按此方法类推。第二，假设各位预测者的重要性相等（即 权数相等），采用 简单 算术平均法。预测值为：(4270+4570+4430+3740+3740)/5=20750/5=4150( 万元)第三，假设各位预测者的重要性不相等（即 权数不相等）。采用加权算术平均法。预测值为：22、某烟万 元48.2018632110708526035637407420 草公司 2005 年 712 月的卷烟销售量分别为 2 万件、 1.9 万件、 1.8 万件、2.1 万件、 2.2 万件、2.4 万件。试预测 2006 年 1 月份该烟草公司的销售量。假定给予观察值相应的权数依次为：1、2、 3、4、5、6
4、，用加权算术平均法试预测该公司 2006 年 1 月份的卷烟销售量。分析提示(1) 该烟草公司 712 份的卷烟销售量的算术平均数为 ：万 件07.26416.21.89.2NX(2) 假定给予观察值相应的权数依次为：1、2、3、 4、5、6，用加权算术平均法试预测该公司 2006 年 1 月份的卷烟销售量。(近期观察值的权数可大些，对预测对象影响较大, 远期观察值的权数可小些, 对预测对象影响较小。) 万 件169.2454.18.324.26.5.9.124321nXWXW因此预测 2006 年 1 月份的卷烟销售量为 2.1619 万件(即 21619 件) 。3、某烟草公司 2005
5、年各月卷烟 销售额资料及预测值如下：月 份实际销售额（万元）3 个月移动平均值At（n=3）5 个月移动平均值At（n=5）1 120032 15003 12004 1300 13005 1400 13336 1200 1300 13207 1360 1300 13208 1100 1320 12929 1000 1220 127210 1200 1115 121211 1300 1100 117212 1400 1167 11922006 年 1 月 1300 1200分析提示计算过程: 移动平均数的基本公式 :nXXAnttttt 321一1一 取 n=3 计算移动平均数 （ 万 元 ）1
6、303504 A5 、A6 、 An 运用同上方法类推。 （2） 取 n=5 计算移动平均数万 元13205413021026 AA7 、A8 、 An 运用同上方法类推。4、某烟草公司 2005 年各月卷烟 销售量资料及预测值如下：月份 实际销售量 （万支） 3 个月加权移动平均预测值 Atw（n=3）1 2002 2403 22044 230 2000.2+2400.3+2200.5=40+72+110=2225 250 2400.2+2200.3+2300.5=48+66+115=2296 260 2200.2+2300.3+2500.5=44+69+125=2387 260 2300.
7、2+2500.3+2600.5=46+75+130=2518 270 2500.2+2600.3+2600.5=50+78+130=2589 280 2600.2+2600.3+2700.5=52+78+135=26510 270 2600.2+2700.3+2800.5=52+81+140=27311 290 2700.2+2800.3+2700.5=54+84+135=27312 300 2800.2+2700.3+2900.5=56+81+145=282取 3 个月加权移动平均数为预测值 Atw（n=3）,权数分别为 0.2、0.3、0.5。分析提示计算过程: 加权移动平均数的基本公式
8、: NnttttwWXXA 21式中 W 为权数（权数之和为 1）。5、某烟草企业 20012005 年的卷烟销售额分别为 800 万元、 900 万元、1100 万元、1400 万元、1500 万元。运用直线趋势延伸法预测 2006 年的卷烟销售额。分析提示 列表计算：年份 卷烟销售额（万元） y x xy X22001 800 -2 -1600 42002 900 -1 -900 12003 1100 0 0 02004 1400 +1 1400 12005 1500 +2 3000 4合计 5700 0 1900 10根据预测数学模型为：y = a + bxa =y / n =5700
9、/5 =11405190/2xyb将有关数据代入计算公式，则 得y = 1140 + 190 x 由于需预测 2006 年的卷烟销售额，所以 x=3，代入上式，得y = 1140 + 190 3 = 1710 （万元）即 2006 年的卷烟销售额预测值为 1710 万元。假如需预测 2011 年的卷烟销售额，按上述公式得y = 1140 + 190 8 = 2660 （万元）6、某烟草企业 20002005 年的卷烟销售额分别为 800 万元、 900 万元、1100 万元、1400 万元、1500、 1600万元。运用直线趋势延伸法预测 2006 年的卷烟销售额。分析提示 列表计算：年份 卷
10、烟销售额（万元） y x xy X22000 800 -5 -4000 252001 900 -3 -2700 92002 1100 -1 -1100 12003 1400 +1 1400 12004 1500 +3 4500 92005 1600 +5 8000 25合计 7300 0 6100 70根据预测数学模型为：y = a + bxa =y / n =7300 /6 =1216、7 1480/62、xyb将有关数据代入计算公式，则 得y = 1216、7 + 87、14x 由于需预测 2006 年的卷烟销售额，所以 x=7，代入上式，得6y =1216、7 + 87、14 7 = 1
11、826、68 （万元）即 2006 年的卷烟销售额预测值为 1826、68 万元。假如需预测 2011 年的卷烟销售额，按上述公式得y =1216、7 + 87、14 17 = 2698、08 （万元）7、某地从 19962005 年某品牌卷烟的 销售量和城市人口的 资料如下表：年 份 城市人口（万人）X 某品牌卷烟销售量 （千条）Y XY X2 Y21996 200 70 14000 40000 49001997 215 74 15910 46225 54761998 235 80 18800 55225 64001999 250 84 21000 62500 70562000 275 88
12、 24200 75625 77442001 285 92 26220 81225 84642002 300 100 30000 90000 100002003 330 110 36300 108900 121002004 350 112 39200 122500 125442005 360 116 41760 129600 13456合计 2800 926 267390 811800 88140预计 2006 年该城市人口为 400 万人， 预测该年某品牌卷烟的 销售量。分析提示 （1） 进行相关分析一2一 建立回归方程 y = a + bx根据上表有关数据，利用最小平方法可以求出：74.10
13、289.1629.0828106673922nxbyxyaxnyb所求回归方程为: y = 11.4 + 0.29x(3) 进行检验相关系数 94.0268140281096732222 2222 ynxny yxynxyr说明城市人口与某品牌卷烟销售量存在很强的正相关关系。一4一 进行预则 得 y = 400（万人）代入回归方程：y = 11.4 + 0.29 400 = 127.4 (千条)即 2006 年该市某品牌卷烟的销售量可望达到 127.4 千条(即 127400 条/250=509.6 箱) 。说明：此题要求学员按新教材的公式再做一遍。8、某旅游商业区，从第一年到第十年该区游客人
14、数和卷烟 销售额如下表：年份 游客人数（万人）X 销售额（万元）Y 加权数 f Xf yf第一年 840 4870 1 840 4870第二年 850 5500 2 1700 11000第三年 900 6100 3 2700 183008第四年 870 5400 4 3480 21600第五年 890 5600 5 4450 28000第六年 900 6200 6 5400 37200第七年 930 6600 7 6510 46200第八年 880 5700 8 7040 45600第九年 920 6400 9 8280 57600第十年 950 6800 10 9500 68000平均 89
15、3 5917 - 9073 61522合计 8930 59170 55 49900 338370答题要求：1、掌握简单算术平均法和加 权算术平均法（小数点保留一位，写出计算过程、步骤）2、写出两种平均法的特点 答题要点：列出简单算术平均法和加权平均法公式简单算术平均法：X 平均=（840+850+950）/10=8930/10=893Y 平均=（4870+5500+6800）/10=59170/10=5917加权算术平均法：X 平均=840*1+850*2+950*10/1+2+10=49900/55=907.3Y 平均=4870*1+5500*2+6800*10/1+2+10=338370/
16、55=6152.2简单算术平均法特点：数据的时间序列呈现水平型趋势，即无显著的长期趋势变动或季节变动。加权算术平均法特点：在时间序列中距离预测期越近的数据对预测值影响越大，距离预测期越远的数据对预测值影响越小，各个数据对预测值 的影响程度是不同的。（说明：由于水平有限，有些特殊符号不会输入， 请自行输入公式。 ）9、某地区第一年到第十年的卷烟销售情况如下表：序号 销售量（万箱） 三年移动平均值 At (n=3) 五年移动平均值 At (n=5)第一年 384第二年 385第三年 388第四年 387 385.67 第五年 389 386.67 第六年 390 388.00 386.60 第七年
17、 392 388.67 387.80 第八年 389 390.33 389.20 第九年 392 390.33 389.40 第十年 394 391.00 390.40 391.67 391.40 1 请用简单移动平均法计算 3 年的平均值（当 n=3 时）和 5 年的平均值（当 n=5 时），也是下一年的预测值；（要求列出公式）。（2） 试说明 n 值的大小对预测值的影响。答题要求：1、掌握简单移动平均法。要点： 列出简单移动平均法公式或算式。2、掌握简单移 动平均法中 n 值的意义。3、写出 n 值对预测值 的影响。答： （1）按照简单移动平均法的公式9nXMtt /)(1t1t取 n3
18、时 67.385)485(7/4。取 n5 时 60.385)438389( /M7706 。将计算结果填入表中。由表中的 计算结果可以得之，当 n3 时，下一年的销量预测值为 391.67 万箱，当 n5 时，下一年的销量预测值为 391.4 万箱。（2）取不同的跨越长度，得到的 预测值也不同。 对于 n 的取值，应根据其具体情况来确定。当 n 的取值比较大时，预测的灵敏度略差，但修匀性较好。当 n 的取值比较小时，能较好地反映数据变动趋势的灵敏度，但修匀性较差。10、B 公司所在辖区总人口 10 万，根据当地统计局调查统计，该区 15 岁以上（含 15 岁）的居民占总人口的79.5%，15
19、 岁以上（含 15 岁）的居民吸烟率为 30%，其中吸食卷烟人数占吸烟人数的 96%。同时调查显示该区吸食者人均年消费卷烟 25 条（200 支/条）， 该公司 2005 年销售卷烟 10500 件（10000 支/件），计算该公司在该辖区的市场占有率，并作出 评估（假设理想市场的占有率 为 95%）。根据历年销售情况和市场需求变化以及人口增长状况等,该公司预测卷烟销售年环比增长速度为 3.5%,试预测 2006 年的卷烟销售量。 解：市场占有率 = 10500/（100000 79.5% 30% 96% 25）/50= 10500 /11448=0.9172 即 91.72% 评估分析：B
20、公司所在辖 区的市场占有率为 91.72% ，与理想的市 场占有率 95%还有差距。应加强专卖力度，做好销售工作，提高服 务质量。预测 B 公司 2006 年的卷烟销 售量：10500 （ 1 + 3.5% ）= 10867.5 (件)利用相关系数判断相关关系的密切程度相关系数的取值范围是：-1 r +1 或 | r | 1一般情况下，通过相关系数判断相关关系的密切程度的标准如下：当| r | = 0 时，表明 x和 y不相关；当 0 | r | 0.3 时, 认为 x和 y微相关；当 0.3 | r | 0.5 时, 认为 x和 y低度相关；当 0.5 | r | 0.8 时, 认为 x和
21、y显著相关；当 0.8 | r | 1 时, 认为 x和 y高度相关；当| r | = 1 时，表明 x和 y完全相关；10为了精确地判断相关关系的密切程度，在资料不足够多的情况下，也可通过“相关系数临界值表”进行。11、 某烟草公司 2002 年到 2005 年卷烟销售量分季资料如表所示，若销量无长期变动趋势，分别完成下列预测：( l )若 2006 年全年的计划销售量为 285000 万支，预测该年各季度的销售量。( 2 )若 2006 年一季度的实际销售量为 73500 万支，预测该年二季度的销售量；( 3 )若 2006 年上半年的实际销售量为 145000 万支，预测第三季度的销售量
22、； 计算 ，进而计算所有年的季平均值 ，1234Y、 、 、 1234YY （ ） /计算结果见下表。 计算各季的季节指数并化为百分数：1234 Y r=/r/r=/r/计算结果见下表：一季度 二季度 三季度 四季度第一年 55200 55900 54200 53700第二年 60000 58700 55800 51700第三年 63800 61300 59400 56000第四年 68100 70700 63000 69200合计 247100 246600 232400 230600各季同季平均值 iY1=6752Y6103=58104Y765所有年的季平均值 4+（ ） /97.各季季节
23、指数 ir03. 1 2r. 3r9.24r 计算各目标预测值：( 1 ) 先根据 2006 年全年的计划销售量 285000 万支，求出 2006 年的季平均值；再根据各季的季节指数 ，求出 2006 年各季度的预测值：1234（ r、 、 、 r）2006 年季平均值2850004=71250 万支2006 年第一季度预测值71250103.31%=73608.38 万支年度 2002 2003季度 一 二 三 四 一 二 三 四销量（万支） 55200 55900 54200 53700 60000 58700 55800 51700年度 2004 2005季度 一 二 三 四 一 二 三 四销量（万支） 63800 61300 59400 56000 68100 70700 63000 69200
