1、洪泽中学高一年级寒假作业数学（七）（2 月 11 号）一、填空题1. 2. 0,4 3. 6 4. 8 5 16 6-3 7. (-，-1)（1，+）7,48. -2 9. 1,2 11. 1121a)916,47(解(1)易得 Bx|x 4 Ax|3x0;（2）当 m1 时，求函数 y=f(x)在0,m上的最大值.17.设函数 f（x）= |axx2|+2a（a，b R）（1 ）当 a=2， b= 时，解方程 f（2 x）=0；（2 ）当 b=0 时，若不等式 f（x）2x 在 x0，2 上恒成立，求实数 a 的取值范围；（3 ）若 a 为常数，且函数 f（x）在区间0 ，2上存在零点，求实
2、数 b 的取值范围（1）当 a=2，b= 时，f （x）=|x 2+2x|15，所以方程即为： |2x（ 2x+2）|=15解得：2 x=3 或 2x=5（舍），所以 x= ；（2）当 b=0 时，若不等式：x |ax|2x在 x0，2上恒成立；当 x=0 时，不等式恒成立，则 aR；当 0x2 时，则|ax| 2，在0，22 上恒成立，即2xa2 在（0，2上恒成立，因为 y=xa 在（ 0，2上单调增，y max=2a，y min=a，则 ，解得：0a 2 ；则实数 a 的取值范围为0.2；（8 分）（3）函数 f（x）在0，2上存在零点，即方程 x|ax|=2b 在0，2上有解；设 h（
3、x）=当 a0 时，则 h（x）=x 2ax，x 0，2，且 h（x）在0，2上单调增，所以 h（x） min=h（0）=0，h（x） max=h（2）=42a，则当 02b42a 时，原方程有解，则 a2b 0；（10 分）当 a0 时，h（x）= ，h（x）在0， 上单调增，在 上单调减，在a ，+）上单调增；当 ，即 a4 时，h （x） min=h（0）=0 ，h （x ） max=h（2）=42a，则当则当 02b2a 4 时，原方程有解，则 2ab0；当 ，即 2a4 时，h （x） min=h（0）=0，h（x ） max=h（ ）= ，则当 02b 时，原方程有解，则 ；当 0
4、a2 时，h（x） min=h（0）=0，h（x） max=maxh（2），h（ ）=max42a， 当 ，即当4+4 a2 时，h （x） max=，则当 02b 时，原方程有解，则 ；当 ，即则 0 时，h （x ） max=42a，则当 02b 42a 时，原方程有解，则 a2b0；（14 分）综上，当 0a4+4 时，实数 b 的取值范围为a 2，0；当4 +4 a4 时，实数 b 的取值范围为 ；当 a4 时，实数 b 的取值范围为 2a，0；洪泽中学高一年级寒假作业数学（十）（2 月 14 号）1、填空题：1. 设全集 ，集合 ，则 3 .1,35U1,5AUCA2.映射 ，对应法
5、则 ，则 的值是 10 baBAf ,:2:fxab3函数 的最小值是 3 .2yx4.已知函数 的图象恒过点 A,则点 A 的坐标为 (-2,-1) log310,a5.已知函数 满足 ，若 ，则 1 .fx2fxfm6.令 ，则 的大小关系是 a,c,b .0.11.8l.,8abc,abc7.若关于 x 的方程 的解 ，则 k= 2 .5lgzk,108已知函数 f（x）=2x 2kx+1 在区间1 ，3上是单调函数，则实数 k 的取值范围为14k9.已知 3a4 b36，则 的值是_1_2a 1b10给出函数 f(x)Error!，则 f(log23)_1/24_.11.设函数 ，若关
6、于 x 的方程 恰有三个不同的实数0,log2 0)(2xaff解，则实数 a 的取值范围是_(0,1)_.12.已知函数 f（x）= ，若存在 x1，x 2R，当0x 14x 26 时，f（x 1） =f（x 2） ，则 x1f（x 2）的取值范围是 二、解答题13 设全集为实数集 R， ， .37A|84xBCxa求 ()CB如果 ，求 a 的取值范围.14 已知物体初始温度是 ,经过 分钟后物体温度是 ，且满足 ，0TtT0()2ktTA（ 为室温， 是正常数） 某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的 Tk的热水，在 室温下，经过 100 分钟后降至 95C15 25C（1）求 的值；3/100（2）该浴场先用冷水将供应的热水从 迅速降至 ，然后在室温 下缓慢95 15降温供顾客使用当水温在 至 之间，称之为“洗浴温区” 问：某人在“洗浴3C4温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据： ， ） 230.5271.20
