共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。它是定义一组纹理特征的基础。 一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为MN，灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为P(i,j)=#(x1,y1),(x2,y2)MNf(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j其中#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为NgNg的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,)。纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的7，因为图像中相距(x，y)的两个灰度像素同时出现的联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。若将图像的灰度级定为N级，那么共生矩阵为NN矩阵，可表示为M(x，y)(h,k)，其中
