现代控制理论试卷------答案与解析15页.doc

现代控制理论试卷作业一图为R-L-C电路，设为控制量，电感上的支路电流和电容C上的电压为状态变量，电容C上的电压为输出量，试求：网络的状态方程和输出方程（注意指明参考方向）。解：此电路没有纯电容回路，也没有纯电感电路，因有两个储能元件，故有独立变量。以电感上的电流和电容两端的电压为状态变量，即令：，由基尔霍夫电压定律可得电压方程为： 从上述两式可解出，即可得到状态空间表达式如下： =+二、考虑下列系统：（a）给出这个系统状态变量的实现；（b）可以选出参数（或）的某个值，使得这个实现或者丧失能控性，或者丧失能观性，或者同时消失。解：（a）模拟结构图如下：则可得系统的状态空间表达式： （b） 因为 所以：当时，该系统不能控；当时，该系统能控。又因为： 所以：当或时，该系