用均值（基本）不等式求最值的类型及方法均值不等式是不等式一章重要内容，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点。要求能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题。一、几个重要的均值不等式当且仅当a = b时，“=”号成立；当且仅当a = b时，“=”号成立；当且仅当a = b = c时,“=”号成立； ,当且仅当a = b = c时,“=”号成立.注： 注意运用均值不等式求最值时的条件：一“正”、二“定”、三“等”； 熟悉一个重要的不等式链：。二、函数图象及性质(1)函数图象如图：(2)函数性质：值域：；单调递增区间：，；单调递减区间：，.三、用均值不等式求最值的常见类型类型：求几个正数和的最小值。例1、求函数的最小值。解析：，当且仅当即时，“=”号成立，故此函数最小值是。评析：利用均值不等式求几个正数和的最小值时，关键在于构造条件，使其积为常数。通常要通过添加常数、拆项（常常是拆底次的式子）等方式进行构造。类型：求几个正数积的最大值。例2、求下列函数的最
