1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 嘉兴市第一中学高三年级阶段性练习卷数学（文科） 试题卷 命题：计振明 审题： 孙其根 满分 150分 ，时间120分钟 2015 年 10 月第 I 卷(选择题 共 40 分)一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1设 R 为实数集，集合 ， ，则 （ ）0log2xS24Tx)(TCSRA、 B、 C、 D、 2x1112x2 “ 4a”是“ 16”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知 l， m是两
2、条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若 /， /，则 /l B若 lm， /，则 lC若 l， ，则 D若 ， l，则 /4设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（ ）,yx,082,yx3yzx=+A7 B8 C9 D14 5已知 sin+cos= ，（0，） ，则 tan=（ ）A B C D 6点 M，N 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 A1B1，A 1D1 的中点，用过点 A，M，N 和点D，N，C 1 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（ ）A B C D高考资源网（ ） ，您身边的高
3、考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 7已知双曲线 1(a0，b0)的渐近线与圆 x2( y3) 21 相切，则双曲线的离心率为x2a2 y2b2（ ）A. 2 B C D33 28如图，已知在四棱锥 PAD中，底面 AB是菱形, PA底面 BCD，则四棱锥 BC的体积 V的取值范围1,1,(0)AC是（ ）A 21,)63B 21(,6 C 21(,3 D 21,)6第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题：（本大题共 7 小题, 前 4 题每空 3 分，后 3 题每空 4 分, 共 36 分 ）9已知 ，则函数 的最小正周期为 ， = .32sin)(xf )(xf 6f10已知函数
4、则 , 的最大值是 .,0,1)(xf (4)f)(xf11已知数列 是公比为 的单调递增的等比数列，且 则 naq ,8,93241aa1, q12若函数 f（x）= 的图象关于原点对称，则 a= ，则 的单()fx调递减区间为 13设 x，y，z 均为大于 1 的实数，且 z 为 x 和 y 的等比中项，则 的最小值为 14在平行四边形 ABCD 中， =3，则线段 AC 的长为 15在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C1：（x+1） 2+（y6） 2=25，圆 C2：（x17）2+（y30） 2=r2若圆 C2 上存在一点 P，使得过点 P 可作一条射线与圆 C1 依次交于点 A、B，满
5、足 PA=2AB，则半径 r 的取值范围是 三、解答题：（本大题共 5 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）16已知函数 f（x）=2 sin（x+ ）cos（x+ ）sin（2x+3） （1）求 f（x）的最小正周期；2,4,6高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）若将 f（x）的图象向左平移 个单位，得到函数 g（x）的图象，求函数 g（x）在区间上的最大值和最小值17设a n是公差为 d 的等差数列， bn是公比为 q（q1）的等比数列记 cn=an+bn（1）求证：数列c n+1c nd 为等比数列；（2）已知数列c n
6、的前 4 项分别为 4，10，19，34求数列a n和b n的通项公式18如图，在边长为 2 的正方形 中， 为线段 的中点，将 沿直线 翻折ABCDEABADE成 ，使得平面 平面 ， 为线段 的中点DEA FC()求证： 平面 ；BF()求直线 与平面 所成角的正切值19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（8，4） ，P（2，t）（t0）在抛物线 y2=2px（p 0）上（1）求 p，t 的值；（2）过点 P 作 PM 垂直于 x 轴，M 为垂足，直线 AM 与抛物线的另一交点为 B，点 C 在直线 AM 上若 PA，PB，PC 的斜率分别为 k1，k 2，k 3，且 k1+k2=
7、2k3，求点 C 的坐标20设 aR，函数 f（x）=x|xa|a（1）若 f（x）为奇函数，求 a 的值；（2）若对任意的 x2，3，f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围；（3）当 a4 时，求函数 y=f（f（x）+a）零点的个数A BCDEAA E BCDF（第 18 题）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 嘉兴市第一中学高三年级阶段性练习卷高三数学（文科） 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B C C B D D A二、 （本大题共 7 小题, 前 4 题每空 3 分，后 3
8、题每空 4 分, 共 36 分 ）9. ； ， 10. ； ，32111. 1； ， 12. ； 2 11(,)(,)(,)22和 和13. ， 14. ，15. 5，55 .三、解答题16解：（1）= = =2sin（2x+ ） f（x）的最小正周期为 ；（2）由已知得= ，x ， ，故当 ，即 时， ；当 ，即 x=0 时， 17. 解： （1）证明：依题意，c n+1c nd=（a n+1+bn+1）（a n+bn）d=（a n+1a n）d+（b n+1b n）=b n（q1） 0，3 分高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 从而 ，又 c2c 1 d=
9、b1（q1）0，所以c n+1c nd是首项为 b1（q1） ，公比为 q 的等比数列 5 分（2）解：由（1）得，等比数列c n+1c nd 的前 3 项为 6d，9d，15d，则（9d） 2=（6d） （15d） ，解得 d=3，从而 q=2，7 分且解得 a1=1，b 1=3，所以 an=3n2， 18 （15 分） （）取 的中点 ，连接 ， .DAMFE中点， 且 2 分CF为CD21 且BE四边形 为平行四边形. 4 分 ,又 ，EA平 EABF平 面 6 分FA平 面（）在平面 内作 ，交 的延长线于点 ，BCDENDEN平面 平面 ，平面 平面AADEBC平面 ，连接 ，N则
10、为 与平面 所成的角， 8 分 ，121N， 10 分52B5E在 中作 垂足为 DAPP, 1E ,52在直角 中， 又 14 分N5252A5102NA BCDEAA E BCDF（第 18 题）MPN高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 在直角 中，BNA2tanNAB直线 与平面 所成角的正切值为 。 15 分DE19解： 解：（1）将点 A（ 8，4）代入 y2=2px，得 p=1，将点 P（2，t）代入 y2=2x，得 t=2，因为 t0，所以 t=2 （2）依题意，M 的坐标为（2，0） ，直线 AM 的方程为 y= x+ ，联立抛物线方程 y2=
11、2x，并解得 B（ ，1） ，所以 k1= ， k2=2，代入 k1+k2=2k3 得，k 3= ，从而直线 PC 的方程为 y= x+ ，联立直线 AM：y= x+ ，并解得 C（2， ） 20解： 解：（1）f（x）在原点有定义， f（x）为奇函数；f（0）= a=0；a=0；（2）f（x）=x|xa| a ；若 a2，则 x=2 时，f（ x）在2 ，3上取得最小值 f（2）=2（2a）a=43a；43a0，a ； ；若 2a3，则 x=a 时，f（x）取得最小值 f（a）=a；a0，不满足 f（x）0；即这种情况不存在；若 a3，则 x=3 时，f（x）取得最小值 f（3）=3（a 3
12、）a=2a9；2a90，a ； ；综上得 a 的取值范围为（， ，+） ；（3）f（x）+a=x|x a|，令 x|xa|=t；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 y=t|ta| a；下面作出函数 t=x|xa|= 和函数 y=t|ta|a= 的图象：函数 y=t|ta| a 的图象可以认为由函数 y=t|ta|的图象向下平移 a 个单位得到；显然函数 y=t|ta|a 的左边两个零点 t=t1，t=t 2 都在（0，a）区间上，而通过 t=x|xa|的图象可看出： ， ；t 1，t 2 分别有三个 x 和它对应；这时原函数有 6 个零点；由 t（ta）a=t 2taa=0 可以解出 ； ；显然 ；而（a 22a） 24（a 2+4a）=aa 2（a4）16；显然 a2（a4）16 可能大于 0，可能等于 0，可能小于 0；t 3 可能和它对应的 x 个数为 3，2，1；此时原函数零点个数为 3，2，或 1；原函数的零点个数为 9 个，8 个，或 7 个
