1、2016 年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 （ 文 科 ） 卷本试卷分选择题和非选择题两部分考试时间 120 分钟，满分 150 分请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上参考公式：台体的体积公式来源:123VhSS其中 S1, S2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高柱体的体积公式V Sh其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高锥体的体积公式V Sh13其中 S 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高球的表面积公式S4 R2球的体积公式 34V其中 R 表示球的半径选择题部分（共 40 分）一、选择题：（本大题共小题，每小题 5 分，共0 分. 在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的 ）1. （原创） “x1=”是“ ”的232xA 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件2 （原创）已知 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是( )lmA若 ， ，则 B若 ， ，则/l lm/lC若 ， ，则 D若 ， ，则ll/3. （原创）定义在 R 上的偶函数 f（x）满足：对任意的 x1，x 2（，0） ，有则（ ）0)(12xffA f（-4）f（3）f（-1） B f（-2）f（3）f（-4）C f（3）f（-2）f（-4） D f（-4）f（-2）f（3）4. （原创） 要得到函数 y=sin（ x+
3、 ）的图象，只需将函数 y=sin x 的图象（ 21621）A 向左平移 个单位长度 B 向右平移 个单位长度C 向左平移 个单位长度 D 向右平移 个单位长度5. （改编自温州十校联合体高三期初联考）已知 的面积为 3， ，ABCABE2,P 为直线 EF 上任意一点，则 的最小值为（ ）AF32 2PA.2 B.3 C. D.4236.（ 改编自 2015 四川文科高考）设实数 x， y 满足10246xy，则 2xy 的最大值为( )A.25 B.49 C.4 D.837 （改编自 2015 暨阳数学试卷）已知函数 ，且关于 方程)0(log2)(xxf有三个实数根，则实数 a的值为
4、（ ） 01)(2xaffA 3 B -3 C 0 D 28 （改编自 2016 届宁波市高三期末考试题）已知 是双曲线1F的左焦点，点 的坐标为 ，直线 与双曲线 的两条2:1(0,)xyCabB(,)b1FBC渐近线分别交于 两点，若 ，则双曲线 的离心率为 PQ12P（ ） A.B.C.D. 253352二、填空题（本大题共 7 小题，第 9，10，11，15 题每题分，第 12,13，14 题每题 4分，共 36 分。 ）9 （原创）设全集 U=R，集合 A=x|x2，B=x|x 25x+40，则 AB= ， AB= ， UB= 10.（原创）设函数 ，则该函数的最小正周期为 ，振幅为
5、 )32sin(5xy，单调递减区间为 11 （改编自 2015 暨阳数学试卷）某锥体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 .12.（原创）设圆 C： ，则圆 C 的圆心轨迹方程为 ,若1122 kykx时，则直线 截圆 C 所得的弦长= 0kyl: 1 1 侧视图正视图 11俯视图 （第 11 题）13.（改编自 2015 丽水一模）已知 A，B 是单位圆 C 上的两个定点，对任意实数，| |有最小值 ，则| |= 2314 （改编自 2016 届宁波市高三期末考试题）已知正数 满足 ，则,xy122yx的取值范围是 .xy15 （改编自 2016 届温州市高三期末考试题）已知椭
6、圆 的左右焦点2:1(2)xyCa分别为 ,离心率为 ,直线 , 为点 关于直线 对称的点,若21Feaexyl:P1Fl为等腰三角形,则 的值为 Pa三、解答题（本题共 5 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分 15 分） （原创）已知 ，且 3tancos202（）求 的值； （）求函数 在 上的值域()4cos()fxx,417. （本小题满分 15 分） （原创）已知数列 na是首项为正数的等差数列，数列的前 n项和 .1na1)4(（I）求数列 n的通项公式；（II）设 2nab，求数列 nb的前 项和 nT.18 （本小题满分 15 分
7、）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E 为线段 AB 的中点，将ADE 沿直线 DE 翻折成ADE，使得平面 ADE平面 BCDE，F 为线段 AC 的中点（）求证：BF平面 ADE；（）求直线 AB 与平面 ADE 所成角的正切值19. （本小题满分 15 分） （改编自温州市十校联合体 2016 届高三上学期期初联考数学试卷）已知抛物线 C: 的焦点为 F，直线 交抛物线 C 于 A、B 两点,P2(0)xpy20xy是线段 AB 的中点,过 P 作 x 轴的垂线交抛物线 C 于点 Q（1）若直线 AB 过焦点 F，求 的值；AB（2）是否存在实数 ，使 是以 为直角顶点的直角三
8、角形？若存在，求出 的值；pQ p若不存在，说明理由20. （本小题满分 14 分） （改编自 2016 届温州市高三期 末考试题） 已知函数 .()|(R)fxtx（）视 讨论函数 的单调区间；t（）若 ，对于 ，不等式 都成立，求实数 的取值(0,2)1,2()fxaa范围.2016 年高考模拟试卷数学（文科）答卷一、选择题（每小题 5 分，共 8 小题，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（本题共有 7 小题，其中第 9 题每空 2 分,第 10、11、12 题每空 3 分，第13、14、15 题每空 4 分，共 36 分）9 ,_. _10_ ， _ 11
9、， 12_ _， 13 14 15_ _ _ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本小题满分 15 分）题号 1-8 9-15 16 17 18 19 20 总分得分学校 班级 姓 名 试场 座位号 密封线17 （本小题满分 15 分） 18 （本小题满分 15 分）、19 （本小题满分 15 分）20 （本小题满分 14 分）2015 年高考模拟试卷数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 5 分，共 40 分1 2 3 4 5来源 :学科网 ZXXK 6 7 8B C A A C A B 二、填空题（本大题
10、共 7 小题，多空每小题 6 分，一空每小题 4 分，共 369、 （2,4） ， （1， ） ， （ ， U ， ） 10、 ，5，14)(.27,. Zkk11、 863412、 ， 13、1 012yx214、 15、1,23三、解答题（本大题有 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 （本题 15 分）解：（）由已知得 ，则 3 分sin3co202sin3i2所以 或 （舍）5 分1si又因为 0所以 7 分6（）由（）得 )6cos(4)(xxf9 分sin213xxccs22io11 分)3in(3由 得 12 分40x6532x所以 当 ， 取得最
11、小值)(f 31)4(f当 时， 取得最大值 14 分6xx2所以函数 在 上的值域为 15 分)(f4,0,3117.解：（I）设数列 na的公差为 d，令 1,n得 ，得到 =8. 2 分8221令 ,得 ，得到 =24. 2 分6321a32a解得 ， 即得 2 分adn（II）由（I）知 得到 nb4)(nT4)12(.45321从而 3 分32)2(.54 nnT两式相减，得 131 )(.nn3 分14)2()4(8nn 所以 3 分9416nnT18. （）证明：取 AD 的中点 M，连接 FM，EMF 为 AC 中点，FMCD 且 2 分BEFM 且 BE=FM，四边形 BFM
12、E 为平行四边形4 分BFEM，又 EM平面 ADE，BF平面 ADE，BF平面 ADE6 分（）解：在平面 BCDE 内作 BNDE，交 DE 的延长线于点 N，平面 ADE平面 BCDE，平面 ADE平面 BCDE=DE，BN平面 ADE，连接 AN，则BAN 为 AB 与平面 ADE 所成的角，8 分BNEDAEBE=1， ， ， 10 分在ADE 中作 APDE 垂足为 P，AE=1，AD=2， ， ，在直角APN 中， ，又 ， 14 分在直角ABN 中， ，直线 AB 与平面 ADE 所成角的正切值为 15 分19. （本题满分 15 分）解：（1） ， ， 20,2F4p分 抛物线方程为 ，yx82与直线 联立消去 得： ， 4 分y0162x设 ，则 ， 5 分),(),(21xBA,221x ；7 分)4)()(| 11 xyF80（2）假设存在，由抛物线 与直线 联立消去 得：px2yy042px设 ，则 ，10 分),(),(21yBxApx,42121
