1、高二 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 1 课时课题 数列概念 【教学目标】1、理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2、理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3、会根据数列的递推公式写出数列的前几项。【教学重点】数列及其有关概念，通项公式及其应用【教学难点】根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式；数列的前 n 项和 与nS的关系na【教学方法】讲练结合【教学过程】一、导语（复习反馈/引入新课）1、引例：按一定规律堆放在一起的食品罐头，堆 7 层，从上到下各层的罐头数依次排成一列数3、6、9、12、15、18、21； （1）正整数的倒数依次排成一列数1,2
2、34（2）无穷多个 1 排成一列数1、1、1、1、1、 （3）某同学 5 次考试的数学成绩按时间先后排成一列数略 （4）的不足近似值按小数从少到多的次序排成一列数31、1.7、1.73、1.732、1.7320、1.73205、 （5）的 1 次幂、2 次幂、10 次幂依次排成一列数,48,02（6）从而引入数列二、主要知识：1数列的定义：按一定顺序排列的一列数叫做数列。从函数的角度来理解数列是定义在正整数集上的函数关系，数列的项是函数的自变量在正整数集上从小到大取值时所得的函数值。2. 数列的通项公式：如果数列 的第 n 项 与 n 之间的关系可以用一个公式 （ 为正整数）a naf来表示，
3、那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。注意：从图像上看，数列的图像是一些离散的点。3.递推数列：已知初始若干项的值，并用相邻几项关系式给出的数列，称为递推数列。根据递推数列求通项公式的常用方法有：累加法、换元法等。4. 数列 的前 n 项和anS数列的前 n 项和 与 的关系：n1()2nnSa三、例题分析：考点一、不完全归纳写出数列的项例 1、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1) 3, 5, 7, 9, 11,； (2) 32, 154, 6, 38, 910, ；(3) 9, 99, 999, 9999,； (4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9,
4、；(5) 2, 6, 12, 20, 30, 42,.巩固练习：写出数列的一个通项公式(1) (2)0.9，0.99，0.999，0.9999，(3) 1496,2351,7,8考点二、求数列的项例 2、根据下列递推公式写出数列的前四项：（1） 12nan； （2） 11520nna。 巩固练习：1根据下列条件，写出数列的前 5 项：（1） 15,42na； （2） 11,32na；（3） 11, 2nnaa2根据下列条件，分别写出数列的第 3 至第 5 项：（1） 1,2na；（2） 11,22nna例 3、根据框图，建立所打印数列的递推公式，并写出这个数列的前 5 项巩固练习：根据框图，建
5、立所打印数列的递推公式，并写出这个数列的前 4 项考点三、根据数列前前 n 项和 nS，求数列通项 na例 4、数列 na的前 n 项和 21N，求数列的通项 na。巩固练习： 设数列a n中，S n=4n 225n(1)求通项公式； (2)求 a10a 11a 12a 20 的值。变式练习：数列 na的前 项和 nS， 123naN（1）写出 与 1的最简关系式；（ 2）写出 nS与 1的最简关系式。三、课堂练习：1数列 na的前 项和 210nSN，则通项 na 。2已知数列 的首项 3,naa，则通项 。3数列 n中， 12,4且 21nn，则 201 。4.设数列 na中的通项 n，数
6、列 na哪一项的值最小，并求出最小项的值。5.已知函数 2xf，若 1a，且 1nnfaN（1）写出数列 na的前 5 项；（2）归纳通项 的表达式。课后作业一、填空题1.600 是数列 的第 项.12,34,52.在数列 na中， 11,2na，则 3a .3.在数列 na中， 1432,na，则 1 .4.已知数列的首项 11,n，则数列的第 3 项是 .5.数列 1.1,1.01,1.001,1.0001的一个通项公式为： .6.数列 的一个通项公式为： .3579,24816二、选择题7.下列说法不正确的是 （ ）A.数列 1,1,1,1，是无穷数列 B.数列 5,4,3,2,1 是有
7、穷数列C.数列 1,248的一个通项公式是 12naD.若数列的通项公式为 sina，则 608.已知数列 0,6，则 14 是这个数列的 （ ）A.第 6 项 B.第 7 项 C.第 8 项 D.第 9 项9.在数列 1,1,2,3,5,8，x，21,34,55中 x 的值应当是 （ ）A. 14 B.13 C.12 D.1110.已知数列 1,0，1,0，则下列选项中，不能作它的通项公式的是 （ ）A. 12n B. 1cos2n C. si D. 12n三、解答题11.在数列 na中，已知 267,nnN.（1）写出数列 的前三项及 1a；（2）数列 na从第几项开始大于零.12.写出下面数列的一个通项公式，使它前面的四项分别是下列各数：（1）2,2,2,2， （2）1，-2, 3，-4（3）2，231，24， （4）0.1,0.02,0.003,0.000413根据框图：（1）写出数列递推公式；（2）写出数列的前 4 项；（3）猜测数列的通项公式.
