1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 2014级高一期末模拟考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150分，考试时间 120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上；2.答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号；3.答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效；5.考试结束后，只将答题卡交回.第 I卷（选择题，共 60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共
2、60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.若 =(2，3)， =(4，-1+ )，且 ，则 = （ ）abyabyA.6 B.5 C.7 D.82 与 两数的等比中项是 （ ）1+2-A1 B C D 11213若 a、 b、 cR， a b，则下列不等式成立的是 ( )A. B.a2 b21a 1bC. D.| a | b |ac2 1 bc2 14已知等差数列 中， 的值是 （ ）n 12497,16a则A. B. C. D. 5303645平面区域Error!的面积是 ( )A B C1 D21426在 ABC中，tan Atan B tan Atan B，则
3、C等于( )3 3A. B. C. D.3 23 6 47在 BC中, A，B，C 所对的边分别为 a, b, c.若 ,则30,85AbB 的 解的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2 个 D.不确定的高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 8函数 的最大值是 ( )sin10sin70fxxA.1 B.2 C. D. 239某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为 1，顶角为 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成该八边形的面积为 ( ) A2sin 2cos 2Bsin cos 3 3C3sin cos 13D2sin cos 110.若 O是 A
4、BC所在平面内一点，且满足| | 2 |，则 ABC一定是 OB OC OB OC OA ( )A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形11已知等比数列 的首项 ，公比 ，等差数列 的首项 ，公差na12qnb13，在 中插入 中的项后从小到大构成新数列 ，则 的第 100项为 3dbc( )A.270 B.273 C.276 D.27912对于一个有限数列 ， 的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义12(,)npp为 ，其中 若一个 99项的12()nSn 2(1,)kkSnkN 数列（ 的蔡查罗和为 1000，那么 100项数列 的蔡查罗和9,p 129,p为 ( )A.99
5、1 B.992 C.993 D.999第 II卷（非选择题，共 90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。13U= x2 y21 与 V=2(x y1)的大小关系是_14 ABC中，如果 ，那么ABC 的形状是 _ AatnBbtCctan15已知 (1,2)， (1,1)，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是b_16给出以下五个结论：若等比数列 满足 ，则公比 ；na132,6S且2q高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 数列 na的通项公式 cos12na,前 n项和为 nS,则 19.13s 若数列 为单调递增数列，则 取值范围是 ；2
6、()N2 已知数列 的通项 ，其前 项和为 ，则使 的 的最小值n31nn0nS为 1 （ ）2132 其中正确结论的序号为_（写出所有正确的序号） 三、解答题：本大题共 6小题，共 74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题满分 12分)已知向量 = - , = + ,其中 =（1,0） ， =（0,1）,求：a1e2b13e21e2e（1） ；abA（2） 与 夹角的余弦值。18.(本题满分 12分) 已知函数 = + - ，若 有最大值 ，()fx2a()fx178（1）求实数 的值；a（2）解不等式 1。()f19.(本题满分 12分) 已知 , .)2(5si
7、n高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 (1)求 的值；)4sin(2)求 的值.265co20.(本题满分 12分)已知数列 是等差数列，且na .12,2321aa（1）求数列 的通项公式；n（2）令 ，求数列 的前 n 项和 .(3)nabbnS21.（本题满分 12分）在 中，内角 所对的边分别为 .已知ABC, ,abc，,3abc22os-c3sinco-3sino.AB（1）求角 的大小；（2）求 的面积的最大值。 AB22.(本题满分 14分)已知函数 .241)x(f)R(高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 (1) 若数列 的
8、通项公式为 , 求数列an )m,21n,N()mfan 的前 m项和an;S(2) 设数列 满足: , . 设bn31bn21nb.11bTn2n 若(1)中的 满足对任意不小于 2的正整数 n, V. 14.等边三角形. 15.(- ,0) . 16.,.53+（017.(1) =1 (2) ;abA21018.(1) a=- 或 a=-2 （2）当 a=-2，则 x|- x1 ：当 a=- ，则 x|-1x718121819. (1)- ； （2）- -01531020. (1) =2n ； （2） （n- ） +nan221.(1) ； （2）33422.(1)由题目可知, , 所以
9、,1)x(f) )1mk(21)(f)mk高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 即 ,21a, 21)mk(f) km由 , 1321aS得 am由, 得 ,61221)(m .132S(2) ,b1 )1b(bnn2n对任意的 .0N 得 即 .,1b)1b(nn1n 1nnb .1n1n1n321n b3)()T 数列 是单调递增数列.,b,0bn1nn 关于 n 递增. 当 , 且 时, .N2nT ,815)94()3(,132 2375.nTb 即 m 的最大值为 6. ,Sm,2)1(,3946高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 版权所有：高考资源网()
