1、12016 届高三年漳州八校第三次联考 数学（文）试题（考试时间：120 分钟 总分：150 分）：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1i 是虚数单位,复数 等于( ) 3i1A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i 2. 在数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第 25 项为( ) A.2 B.6 C.7 D.8 3 的（ ）52x是A充分不必要条件。 B.必要不充分条件C充分且必要条件 D 既不充分又不必要条件4设命题 p: 函数 的最小正周期为 ；命题 q: 函数 的图像关xy
2、2sin2xycos于直线 对称，则下列判断正确的是（ ）2xA. P 为真 B. 为假qC 为假 D. 为真qpp5.若 ，则 的定义域为（ ） )12(log)(xf )(xfA. B. C. D.0,1,022,16.已知变量 x,y 满足约束条件 则 的取值范围是( ) 2017xyyxA. B. C. D.(3,6 959(6)5(36)7若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( ) 8. 在 20,ABCABC中 ， 若 则 是 ( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D. 等腰直角三角形学校： 班级： 姓名： 座位号： 密封线29.已知椭圆 的左、右焦点分
3、别为 、 点 P 在椭圆上,若 P、 、2169yx1F2 1F是一个直角三角形的三个顶点,P 为直角顶点,则点 P 到 x 轴的距离为( ) 2FA. B.3 C. D. 5 979410.甲、乙两人下棋,和棋的概率为 乙获胜的概率为 则下列说法正确的是( ) 1213A.甲获胜的概率是 B.甲不输的概率是 6 2C.乙输了的概率是 D.乙不输的概率是 23 111若 的不等式 4)()(2xax的解集为 R,则实数 a的取值范围是( )xA )2,( B , C D 2,2U12设曲线 1()nyx*N在点（1，1）处的切线与 x轴的交点的横坐标为 nx,则201201120 loglog
4、l x的值为A B C l201 D1二. 填空题：(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13. 若集合 A=x| ,B=x| ,则 .x2xAB14已知抛物线 C： 2yp(0)上一点 (4,)m到其焦点的距离为 174，则 p的值是_15. 定义：区间x 1，x 2(x1x2)的长度为 x2x 1.已知函数 y2 |x|的定义域为a ，b，值域为1,2，则区间 a，b的长度的最大值与最小值的差为_16. 设函数 xf的定义域为 R，若存在常数 0M，使 xf对一切实数 x均成立，则称 f为“倍约束函数” 。现给出下列函数： xf2； 12xf； 4sinxf； xf是定义在
5、实数集 R的奇函数，且对一切 21,均有 2121xff。其中是“倍约束函数”的是_ _。 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分。 ） 17. (12 分) 已知函数 231sincos,2fxxxR.（）求函数 f的最小值和最小正周期；（）设 ABC的内角 、 、 的对边分别为 abc、 、 ，且 3,0fC，若 sini2，求 ,ab的值.18(12 分) )经观测,某公路段在某时段内的车流量 y(千辆/ 小时)与汽车的平均速度 v(千米/3小时)之间有如下关系:y= . 290()316v(1)在该时段内,当汽车的平均速度 v 为多少时车流量 y 最大?最
6、大车流量为多少? (2)为保证在该时段内车流量至少为 10 千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内? 19(12 分) 如图，四棱锥 的底面是边长为 1 的正方形，侧棱 底PABCD PA面 ，ABCD且 ， 是侧棱 上的动点。2PE（1）求三棱锥 的体积； （2）如果 是 的中点，求证 平面 ；（3）是否不论点 在侧棱 的任何位置，都有 ？证明你的结论。20. (12 分) .已知椭圆 0)的一个焦点在直线 l:x=1 上,其离心率21(yxab.设 P、Q 为椭圆上不同的两点,且弦 PQ 的中点 T 在直线 l 上,点 . 12e 1(0)4R(1)求椭圆的方程; (2)试证:对于
7、所有满足条件的 P、Q,恒有|RP|=| RQ|. 21. (12 分) 设函数 ， 。axeaxfx)1()() R（1）当 时，求 的单调区间；a（2） （i）设 是 的导函数，证明：当 时，在 上恰有一个 使得)(gf 2),0(0x；0)(x（ii）求实数 的取值范围，使得对任意的 ，恒有 成立。a,x)(f注： 为自然对数的底数。e.22. （选修 4 - 1：几何证明选讲）4已知 ABC 中，AB=AC, D 是 ABC 外接圆劣弧 上的点（不与点ACA,C 重合） ，延长 BD 至 E。（1） 求证：AD 的延长线平分 CDE；（2） 若 BAC=30， ABC 中 BC 边上的高为 2+，求 ABC 外接圆的面积。 323. （选修 4-4：坐标系与参数方程）已知曲线 C ： （t 为参数） ， C ： （ 为参14cos,3inxy28cos,3inxy数） 。（1）化 C ，C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；12（2）若 C 上的点 P 对应的参数为 ，Q 为 C 上的动点，求 中点2t2PQ到直线M（t 为参数）距离的最小值。3,:2xy24.(选修 4-5：不等式选讲)设函数 (3fxax,其中 0a.（）当 1a时，求不等式 ()2f的解集；（）若不等式 ()0fx的解集为 |1x ，求 的值.a
